Mõõtkava ja vahemaade mõõtmine

Sissejuhatuseks kaartide võrdlus.

Kui tahaksime vihikusse joonistada plaani kooli ümbrusest, peaksime kõiki mõõte vähendama, et kaart paberile ära mahuks. Reaalse maailma objekte ei saa teisiti kaardile kanda, kui nende mõõtusid kaardil vähendades. Mida suuremaid piirkondi tahame kaardistada, seda vähem ruumi on kaardil iga objekti jaoks. Iga kaardi puhul on kindlaksmääratud matemaatilised reeglid, kuidas objekte kaardile kantakse. Mõõtkava ehk vähendamise aste kuulub nende reeglite hulka.

Mõõtkava esitatakse kaartidel tavaliselt kahel viisil: joonmõõtkavana või arvmõõtkavana. Mõnikord kasutatakse ka võrdlusmõõtkava.

Joonmõõtkava esitab vahemaid piltlikult. See on mõõduriba, mille jaotis näitab, kui pikad on maastikul meetrites või kilomeetrites mõõdetud jooned kaardi pinnal (Itaalia kaart joonmõõtkavaga). Sirkli, pabeririba või joonlauaga on lihtne mõõta kahe punkti vahelist kaugust kaardil ja, kõrvutades seda joonmõõtkavaga, leida nende punktide tegelik vahemaa. Joonmõõtkava on eriti hea kasutada arvutikaartide puhul, sest arvutis kaarti suurendades muutub ka joonmõõtkava jaotise pikkus ja mõõtkava jääb alati õigeks.

Arvmõõtkava esitatakse suhtena, mis näitab, kui palju kaardil mõõdetud ühikule vastab samu ühikuid looduses. Näiteks mõõtkava 1 : 200 000 (või ka 1/ 200 000) tähendab, et ühele sentimeetrile kaardil vastab 200 000 sentimeetrit ehk 2 kilomeetrit looduses. Arvmõõtkava on tegelikult lihtmurd, mille võib kirja panna nii, et murru lugejas on 1 ja nimetajas arv, mis näitab, mitu korda on pikkusi vähendatud. Arvmõõtkava saab kasutada ainult paberkaartidel, sest kui arvutikaartide puhul kaardi suurus muutub, ei vasta ühele sentimeetrile kaardil enam sama hulk sentimeetreid looduses, mis arvmõõtkavas kirjas on. Arvmõõtkava on määratud iga kaardi puhul konkreetse mõõduga paberi jaoks. Ka õpiku kaardid on koostatud kindlates mõõtudes, et ka raamatu trükist tulles mõõtkava täpne oleks.

Võrdlusmõõtkava on lihtsustatud arvmõõtkava. 1 cm – 2 km tähendab, et ühele sentimeetrile kaardil vastab 2 kilomeetrit looduses. Sel juhul võib kahe punkti vahemaa kaardil mõõta joonlauaga ja arvutada, kui pikk on see joon looduses. Võrdlusmõõtkava on väga lihtne kasutada, kuid samuti nagu arvmõõtkavagi, saab seda kasutada vaid paberkaartide puhul.

Kaardid jaotatakse mõõtkava alusel kolme rühma: suure-, keskmise- ja väikesemõõtkavalised. Suuremõõtkavalistel kaartidel jääb mõõtkava vahemikku 1 : 10 000 – 1 : 100 000. Kuna sellisel kaardil on suur suurendus, siis mahub kaardile vaid suhteliselt väike maapinna tükk. Nendeks kaartideks võivad olla näiteks linnaplaanid, suur osa topograafilisi kaarte või ka orienteerumiskaardid. Kaarte, mille mõõtkava on suurem kui 1 : 10 000, nimetatakse plaanideks.

Mõõtkavaga 1 : 100 000 – 1 : 1 000 000 kaarte peetakse keskmisemõõtkavalisteks kaartideks. Neile mahuvad maakonnad ja ka väiksemad riigid. Sellised kaardid saadakse tavaliselt suuremõõtkavaliste kaartide vähendamisel ja need sobivad hästi ülevaatekaartideks.

Väikesemõõtkavaliste kaartide mõõtkava on väiksem kui 1 : 1 000 000. Enamik atlasekaarte, samuti suurte riikide, madrite ja maailma seinakaardid on väikese mõõtkavaga. Väikesemõõtkavalisele kaardile mahuvad küll ulatuslikud alad, aga kõike on kujutatud lihtsustatult või isegi moonutatult.

Mõõtkavasid saab võrrelda samamoodi nagu matemaatikas murdarve. Mida suurem on arv murru nimetajas ehk murrujoone all, seda väiksem on mõõtkava. Näiteks 1 : 50 > 1 : 500. Mida väiksem on mõõtkava, seda vähemdetailselt on kaardil objekte kujutatud. Seega kaart mõõtkavaga 1 : 50 on oluliselt detailsem kui kaart, mille mõõtkava on 1 : 500. Mida suurem on arv murru nimetajas, seda suuremat ala kaardil kujutatakse. Aga mida suuremat ala kujutatakse, seda väiksem on mõõtkava, sest sama suurele paberile (või muule andmekandjale) peab mahtuma suurem ala. Seega saab kaardile kanda vähem infot. Sama kehtib ka vastupidi. Mida väiksem on arv murru nimetajas (või paremal pool koolonit), seda suurem on mõõtkava. Suur mõõtkava tähendab seda, et kujutatakse väiksemat ala ja selle võrra on kaart detailsem.

Kui tahame kaardil vahemaid mõõta, peame teadma, milline on kaardi mõõtkava, olgu see väljendatud arv-, joon- või võrdlusmõõtkavana. Selleks et teada, kui suur on kahe punkti vaheline kaugus maastikul, peame esmalt mõõtma vahemaa kaardil. Seejärel saame mõõtkava järgi arvutada, kui suur on vahemaa looduses. Sellisteks arvutusteks on tavaliselt kõige lihtsam kasutada ristkorrutist. Näiteks:

Arvmõõtkava puhul arvutatakse, mitmele kilomeetrile või meetrile looduses vastab üks sentimeeter kaardil. Näiteks kui kaardi mõõtkava on 1 : 20 000, siis ühele sentimeetrile kaardil vastab 20 000 sentimeetrit looduses. Looduses on 20 000 sentimeetrit suurus, mida me hästi ette ei kujuta. See tuleks teisendada meetriteks või kilomeetriteks: 20 000 cm = 200 m = 0,2 km. Saame vastuseks, et 1 cm = 200 m. Edasi on juba lihtne vahemaid arvutada.

Mõõtkavast oleneb, kui palju teavet kaardile mahub. Suuremõõtkavalisele kaardile saab paigutada iga hoone, rändrahnu ja raja. Väikesemõõtkavalisel kaardil oleksid need aga imetillukesed ja silmale eristamatud. Seetõttu muudetakse mõõtkava vähendamisega ka kaardi välisilmet ning vähendatakse kaardile märgitavate objektide hulka ja detailsust. Et kaart oleks mõõtkava vähenedes endiselt loetav, võib 

• vähemolulised asjad, näiteks väiksemad teerajad, ära jätta;
• lihtsustada joonte kuju, näiteks joonistada jõed sujuvama joonega;
• liita erinevad leppemärgid üheks, näiteks joonistada linn lihtsa ringina;
• nihutada leppemärke nii, et need üksteisega ei kattuks.

Sellist kaardipildi lihtsustamist, mille tulemusena kaardi loetavus paraneb, nimetatakse kaardi üldistamiseks. See on kartograafi ehk kaarditegija olulisim oskus – edastada vajalik kaardiinfo kasutajale selgelt ja arusaadavalt.