Kordarvu lahutamine algteguriteks

  • Mis on algtegur?
  • Kuidas lahutada kordarvu algteguriteks?
  • Mitu algtegurit on arvul 60?
More like this
More options

Kordarv algtegurite korrutisena

Iga kordarvu saab esitada algarvude korrutisena. Väiksemate arvude korral on võimalik seda teha proovimise teel.

Olgu antud arv 30.Teades, et 30 jagub 2-ga, saame 30 = 2 · 15. Kuna 15 jagub 3-ga ja 15 = 3 · 5, siis võime eelmises võrduses 15 asendada korrutisega 3 · 5 ja saame 30 = 2 · 3 · 5. Kuna selliselt leitud arvu 30 tegurid on kõik algarvud, siis öeldakse, et me lahutasime arvu 30 algteguriteks.

Kordarvu lahutamine algteguriteks

Suuremate arvude algteguriteks lahutamist kergendab teguriteks lahutamine tulbas. Sel juhul kirjutatakse jagajatele lisaks üles ka jagatised. Tegurid ise paigutatakse mitte ritta, vaid tulpa.

  • Tõmbame arvu 60 taha püstjoone ja selle taha kirjutame vähima algarvu, millega 60 jagub. Selleks arvuks on 2.
  • Jagame 60 : 2 = 30. Saadud jagatise (30) kirjutame 60 alla. Samale reale joone taha kirjutame aga jälle selle vähima algarvu (2), millega jagub 30.
  • Jagame 30 : 2 = 15 ja kirjutame 15 vasakpoolses tulbas 30 alla.
  • Edasised tehted teeme täpselt samuti, kuni lõpuks saame jagatiseks arvu 1.
  • Arvu tegurid on parempoolses tulbas. Kirjutame antud arvu (60) saadud algtegurite korrutisena.

Pärast algtegureiks lahutamist tulbas kirjutame tegurid 60 = 2 · 2 · 3 · 5 ritta, alates kõige väiksemast.

Arvu 60 lahutamine algteguriteks
More like this
More options

Harjutan

9 1

12 1

15 1

24 1

27 1

9 =  ⋅  

12 =  ⋅  ⋅ 

15 =  ⋅ 

24 =  ⋅  ⋅  ⋅ 

27 =  ⋅  ⋅ 

32 1

35 1

40 1

32 =  ⋅  ⋅  ⋅  ⋅ 

35 =  ⋅  

40 =  ⋅  ⋅  ⋅ 

43 = 

72 1

120 1

72 =  ⋅  ⋅  ⋅  ⋅ 

120 =  ⋅  ⋅  ⋅  ⋅ 

216 1

375 1

216 =  ⋅  ⋅  ⋅  ⋅  ⋅ 

375 =  ⋅  ⋅  ⋅  

392 1

525 1

1100 1

392 =  ⋅  ⋅  ⋅  ⋅ 

525 =  ⋅  ⋅  ⋅ 

1100 =  ⋅  ⋅  ⋅  ⋅ 

  1. 16 jagub arvudega 1, , , , 16.
  2. 18 jagub arvudega 1, , , , , 18.
  3. 27 jagub arvudega 1, , , 27.
  4. 31 jagub arvudega 1, .
  1. 49 jagub arvudega 1, , 49.
  2. 50 jagub arvudega 1, , , , , 50.
  3. 108 jagub arvudega
    1, , , , , , , , , , , 108. 

91 = 7 ⋅ 

119 = 7 ⋅ 

147 = 7 ⋅ 

224 = 7 ⋅ 

245 = 7 ⋅ 

364 = 7 ⋅ 

117 = 13 ⋅ 

208 = 13 ⋅ 

403 = 13 ⋅ 

715 = 13 ⋅ 

728 = 13 ⋅ 

741 = 13 ⋅ 

48 1

56 1

64 1

48 =  ⋅  ⋅  ⋅  ⋅ 

56 =  ⋅  ⋅  ⋅  

64 =  ⋅  ⋅  ⋅  ⋅  ⋅ 

72 1

88 1

72 =  ⋅  ⋅  ⋅  ⋅ 

88 =  ⋅  ⋅  ⋅ 

Antud arvude kõik ühised tegurid on , , .

1575 1

1800 1

2880 1

1575 =  ⋅  ⋅  ⋅  ⋅ 

1800 =  ⋅  ⋅  ⋅  ⋅  ⋅  ⋅ 

2880 =  ⋅  ⋅  ⋅  ⋅  ⋅  ⋅  ⋅  ⋅ 

5400 1

5544 1

5400 =  ⋅  ⋅  ⋅  ⋅  ⋅  ⋅  ⋅ 

5544 =  ⋅  ⋅  ⋅  ⋅  ⋅  ⋅ 

Kirjuta ülesandes toodud arvud vihikusse kahe teguri korrutisena. Leia erinevaid võimalusi.

7056 1

9072 1

7056 =  ⋅  ⋅  ⋅  ⋅  ⋅  ⋅  ⋅ 

9072 =  ⋅  ⋅  ⋅  ⋅  ⋅  ⋅  ⋅  ⋅ 

27 000 1

27 000 =  ⋅  ⋅  ⋅  ⋅  ⋅  ⋅  ⋅  ⋅ 



16 128 = 48 ⋅ 

16 128 = 6 ⋅ 

16 128 = 8 ⋅ 

16 128 = 14 ⋅ 

16 128 = 24 ⋅ 

Üks arv jaotub teguriteks 2, 5, 9 ja 13, teine arv koosneb liidetavatest 2, 5, 9 ja 13. 

  −  = 

Vastus. Esimene arv on teisest suurem  võrra.

More like this
More options

Matemaatikaklubi

Arvu 210 tegurid vahemikus

  • 1–10 on , , , ,, , 
  • 11–50 on , , , , , 
  • 51–210 on , , 

Arvu 330 tegurid vahemikus

  • 1–10 on , , , , , 
  • 11–50 on , , , , 
  • 51–330 on , , , , 

Ülesanne 5c

Kirjuta tehtemärke ja sulgusid kasutades vihikusse viie kahe abil arvud 15–26.

5 2 8 7 3 5 3 1 8 2 3 2 4 9 7 7 8 4 3 5 2 8 1 6 4 8 3 9 2 1 5 6 8 3 9 7 1

More like this
More options