Pascali seadus

Kuidas kandub rõhk edasi vedelikes ja gaasides?
Kuidas töötab hüdrauliline press?

Pascali seadus

Prantsuse teadlane Blaise Pascal tegi vedelikega erinevaid katseid ja avastas mitmeid huvitavaid seaduspärasusi. Kõige tuntum neist on seadus, mille ta avastas aastatel 1647–1648 ja mida tänapäeval tuntakse Pascali seadusena:

vedelikes ja gaasides kandub rõhk edasi kõikides suundades ühteviisi.

Pascali seadust kinnitavad mitmed lihtsad katsed.

1. Palli pumpamisel surutakse sellesse õhku ja rõhk pallis suureneb. Rõhu muutus kandub üle kogu palli sisemuse. Pall paisub ühtlaselt, mis näitab, et pallis olev õhk surub palli kestale igas kohas ühesuuruse jõuga.

2. Väikeste avadega klaaskera on täidetud veega. Kolvile surumisel purskub vesi kõikidest avadest ühte moodi. Rõhu muutus keras kandub ühte moodi üle kogu klaaskera sisemuse.

3. Torudega purgi katse. Klaaspurgis on vesi. Purk on suletud korgiga. Korgist välja ulatub kolm klaastoru. Torude otsad on vees erinevatel kõrgustel ja on avatud erinevas suunas. Ballooni B kokkusurumisega surutakse toru A kaudu purki õhku. Selle tagajärjel suureneb purgis rõhk ja seetõttu ka surve vee pinnale. Katse näitab, et kõikides torudes tõuseb vesi ühele ja samale kõrgusele. Vee pinnale avaldatav rõhk kandub vees edasi ühtemoodi. Rõhk vees ei sõltu toru sügavusest ega toru otsa suunast.

4. Pascali enda korraldatud katse rõhu edasikandumise näitamiseks oli eeltoodutest kõige efektsem. Ta kasutas oma katses puust tünni, mille külge oli ühendatud peenike pikk toru. Tünn täideti veega. Kui torusse valati juurde umbes pool liitrit vett, hakkas vesi tünnilaudade vahelt välja voolama. Miks see nii on, räägime hüdraulilise pressi juures, mis on üks Pascali seaduse olulisemaid rakendusi.

More like this

Pascali seaduse põhjendamine

Tahkete kehade korral kandub kehale avaldatav jõud edasi avaldamise suunas ja sama suurena. Põhjuseks on see, et tahketes kehades on aineosakesed kohtkindlad ja jõud kandub aineosakeselt aineosakesele samas suunas, kust seda avaldati.

Vedelikule ja gaasile ei saa niimoodi jõudu avaldada nagu tahkele kehale, aine on voolav. Aineosakesed paiknevad korrapäratult ja saavad üksteise suhtes liikuda, avaldatav jõud kandub seetõttu edasi korrapäratult ja kõikvõimalikes suundades. Vedelikes ja gaasides on mistahes pinnale mõjuv rõhumisjõud igas punktis risti pinnaga.

More like this

Kuidas saab Pascali seadust rakendades jõudu suurendada?

Pascali seaduse tähtsaim rakendus on hüdrauliline press. (Sõna hüdrauliline viitab sellele, et selle seadme töötamine on seotud vedelikuga.) See kujutab endast kahte omavahel ühendatud, vedelikuga täidetud silindrit. Silindrites asuvad liikuvad kolvid. Olgu väiksema kolvi pindala S₁, suuremal S₂. Mõjudes väiksemale kolvile jõuga F₁, kandub kolvile avaldatud rõhk

$p = \frac{F_{1}}{S_{1}}$

üle teisele kolvile. Kuna teisele kolvile avaldub Pascali seaduse kohaselt sama suur rõhk, siis

$p = \frac{F_{2}}{S_{2}}$ .

Rõhkude võrdsusest $\frac{F_{1}}{S_{1}} = \frac{F_{2}}{S_{2}}$ saame avaldada teisele kolvile mõjuva jõu:

$F_{2} = F_{1} \frac{S_{2}}{S_{1}}$ .

Saadud valemist on näha, et suurema pindalaga kolvile mõjuv jõud on nii mitu korda suurem väiksemale kolvile avaldatavast jõust, kui mitu korda on suurema kolvi pindala suurem väiksema kolvi pindalast. Järelikult saab hüdraulilise pressi abil jõudu võimendada. Kui näiteks suurema kolvi pindala on kümme korda suurem väiksema kolvi pindalast, siis on sellele mõjuv jõud kümme korda suurem väiksele kolvile mõjuvast jõust. Mõjudes väiksemale kolvile jõuga 1 N, saame suuremale kolvile mõjuvaks jõuks 10 N.

Suuremale kolvile mõjuvat jõudu saab kasutada raskete esemete tõstmiseks. Tuntuimaks näiteks on tungraud, mida kasutatakse raskete asjade, näiteks auto tõstmiseks. Pascali seadust kasutatakse ka keerukamates süsteemides, nagu näiteks auto pidurites, kus piduripedaalile vajutamisega tekitatav rõhk kandub edasi piduriklotsidele.

Tungraud

Miks hakkas Pascali katses vesi tünnilaudade vahelt välja voolama? Torusse kallatud poolele liitrile veele mõjuv raskusjõud võimendub tünnilauale mõjudes nii mitu korda, kui palju on tünnilaua pindala suurem toru ristlõikepindalast. Suure jõu mõjul tünnilauad painduvad ja vesi hakkab välja voolama.

More like this

Manomeeter

Manomeeter on mõõteriist vedeliku või gaasi rõhu mõõtmiseks. Manomeetreid on erineva ehitusega. Käsitleme neist sellist, mille anduriks on lapik toru (kaarjas osa skeemil). Torus on gaas või vedelik (skeemil sinine). Torukaare välimise seina pindala on sisemise seina pindalast suurem. Kui torus rõhku suurendada, siis toru muutub sirgemaks, sest toru suurema pindalaga välisseinale mõjub suurem jõud kui väiksema pindalaga siseseinale. Toruotsa väike nihe (kaarjas nool toru otsa juures) kantakse ülekandemehhanismi (skeemil kollane) kaudu osutile.