Окружность и круг

На рисунке изображен чертежный инструмент – циркуль. На конце одной его ножки острие, а на конце другой – грифель. Расстояние между ножками циркуля можно изменять. Если установить ножку с острием на бумагу, то другая ножка при вращении будет описывать окружность. Точка О, в которой находится острие, называется центром окружности.

Окружность – это замкнутая линия, все точки которой лежат в одной плоскости и находятся на одинаковом расстоянии от центра.

Соединим отрезком центр окружности с произвольной точкой А этой окружности. Полученный отрезок ОА, а также его длина, называются радиусом окружности. Обозначим радиус окружности буквой r. Все радиусы одной окружности равны между собой.

Проведем через центр окружности отрезок, соединяющий две какие-нибудь точки А и В окружности. Полученный отрезок АВ, а также его длина, называются диаметром окружности. Обозначим диаметр окружности буквой d. Диаметр в два раза длиннее радиуса. С помощью формулы это можно записать так: d = 2r.

Любые две точки окружности делят эту окружность на две дуги.

Окружность делит плоскость на две части. Часть плоскости внутри окружности вместе с окружностью образует круг. Центр, радиус и диаметр окружности являются одновременно центром, радиусом и диаметром круга. Расстояние от центра до любой точки круга не может быть больше радиуса.

Окружность является замкнутой линией.

Круг – это часть плоскости, ограниченная окружностью.

Упражнения A

как располагаются точки на окружности относительно центра;
что такое радиус и диаметр окружности, как они связаны между собой;
чем отличается окружность от круга.

516. Начерти окружность

Начерти окружность, радиус которой 2 см. Обозначь центр окружности буквой О и проведи два радиуса окружности.

517. Начерти окружность

Начерти окружность. Измерь ее радиус и диаметр.

Радиус	Диаметр
4 cм	cм
6,8 cм	cм
4,2 дм	дм
$\frac{1}{4}$ м	$\frac{}{}$ м

Радиус	Диаметр
0,6 м	м
7,1 дм	дм
30,84 м	м
$4 \frac{2}{5}$ м	$\frac{}{}$ м

Диаметр	Радиус
6,8 cм	cм
18 cм	cм
5,3 дм	дм
$\frac{3}{4}$ дм	$\frac{}{}$ дм

Диаметр	Радиус
1 м	м
$2 \frac{7}{10}$ м	$\frac{}{}$ м
42,6 м	м
$6 \frac{1}{2}$ м	$\frac{}{}$ м

A
B
C
D
E
F
G
M
O

A
B
C
D
E
F
G
M
O

A
B
C
D
E
F
G
M
O

Упражнения Б

OP < r
OP = r
OP > r

Ответ: остальные углы равны °, °, °.

524. Начерти окружность

Начерти окружность и два ее радиуса, угол между которыми составляет 80% развернутого угла.

525.* Окружность и квадрат

Начерти окружность и квадрат так, чтобы у окружности и сторон квадрата была:

одна общая точка;
две общие точки;
три общие точки;
четыре общие точки.

Окружность и круг

More like this