Круговая диаграмма

В предыдущем учебном году мы научились строить линейные и столбчатые диаграммы. Компьютер позволяет чертить диаграммы с помощью табличных вычислительных программ (например, MS Excel).

Пусть результаты контрольной работы представлены в таблице:

Познакомься с табличными программами с помощью учителя. Открой программу и введи данные таблицы в рабочую книгу программы. Выбери заголовки таблицы и введи в рабочую книгу следующие диаграммы.

Ты наверняка встречался и с диаграммами, построенными с помощью круга. На таких диаграммах различные числовые данные изображают с помощью круговых секторов. Так получаются круговые диаграммы. На этих диаграммах части целого изображают как секторы, величины углов которых находят с помощью выражающей часть дроби или в процентах.

Теперь ты научишься изображать, например, распределение оценок контрольной работы без помощи компьютерных программ.

Сначала найдем, какую часть от числа всех оценок (27) составляют соответственно пятерки, четверки и тройки. Оценка «5» составляет $\frac{9}{27}$ = $\frac{1}{3}$ , оценка «4» – $\frac{15}{27}$ = $\frac{5}{9}$ и оценка «3» – $\frac{3}{27}$ = $\frac{1}{9}$ числа всех оценок. Сумма полученных дробей должна быть 1. Проверим: $\frac{1}{3}$ + $\frac{5}{9}$ + $\frac{1}{9}$ = $\frac{3 + 5 + 1}{9}$ = 1.

Пусть круг изображает число всех оценок или, иначе, число всех учащихся класса. Количество учащихся, получивших одну и ту же оценку, изобразим сектором, угол которого – соответствующая часть полного угла. Тогда количество учащихся, получивших оценку «5», будет изображать сектор, угол которого равен $\frac{1}{3}$ полного угла, то есть $360 ° \cdot \frac{1}{3} = 120 °,$ оценку «4» – угол, равный 200° $(360 ° \cdot \frac{5}{9} = 200 °),$ и оценку «3» – угол, равный 40° $(360 ° \cdot \frac{1}{9} = 40 °) .$ Сумма градусных мер этих углов должна равняться градусном мере полного угла.

Проверим: 120° + 200° + 40° = 360°.

Теперь с помощью транспортира построим два сектора, углы которых 120° и 40°. Угол третьего сектора должен равняться 200°. Секторы закрасим разными цветами или по-разному заштрихуем. Так мы получим круговую диаграмму распределения оценок контрольной работы.

Проверь, можешь ли ты построить такую же диаграмму с помощью компьютера.

Костя хочет стать метеорологом. Наблюдая за погодой, он установил, что 20% дней наблюдения были солнечными, 50% – облачными, а остальные – дождливыми. Изобразим эти данные с помощью круговой диаграммы.

Для этого найдем углы соответствующих секторов:

угол сектора, изображающего солнечные дни, составляет 20%, или $\frac{1}{5}$ полного угла, т. е. 360° : 5 = 72°;

угол сектора, изображающего облачные дни, составляет 50%, или половину полного угла, т. е. 360° : 2 = 180°;

угол сектора, изображающего облачные дни, составляет 30% полного угла, но этот угол можно найти и по-другому: 360° – 180° – 72° = 108°.

Начертим теперь круг произвольного радиуса, отмерим в нем углы соответствующих секторов и запишем в каждый сектор, что он изображает. Если строить диаграмму на компьютере, то такие надписи можно также поместить в соответствующие секторы.

Упражнения A

Ответ: 12-летних учеников , 13-летних учеников , 14-летних учеников в классе и 15-летних учеников .

Ответ: для приготовления 1 кг рыбного салата нужно взять г жареной рыбы, г картофеля, г огурцов, г майонеза и г лука.

548. Построй круговую диаграмму

Построй круговую диаграмму, изображающую количество мальчиков и девочек твоего класса.

549. Построй столбчатую и круговую диаграммы

Рекомендуемый состав различных продуктов в ежедневном меню изображен в следующей таблице.

Представь эти данные с помощью столбчатой диаграммы.
Представь эти данные с помощью круговой диаграммы.
По возможности представь эти данные с помощью компьютера в виде различных диаграмм.

550. Результаты опроса

Проведенный в школе опрос учащихся показал, что 20% из них своим любимым фруктом или ягодой считают яблоко, 15% – банан, 18% – виноград, 12% – апельсин, а остальные – клубнику. Построй по этим данным круговую диаграмму.
В ходе опроса также выяснялось, какие овощи предпочитают ученики. Приведенная столбчатая диаграмма показывает, сколько учеников предпочитают тот или иной овощ. Построй по этим данным круговую диаграмму.

Проведите такой же опрос в своем классе. Изобрази полученные данные на диаграмме (вид диаграммы выбери сам).

551. Построй круговую диаграмму

Толя выяснил, как добираются до школы 15 его друзей. Оказалось, что 6 из них приходят в школу пешком, 5 – приезжают на велосипеде, а остальные – на автобусе или на машине. Построй по этим данным круговую диаграмму.

552. Круговая диаграмма

Вырежи из любой свежей газеты круговую диаграмму. Наклей диаграмму в тетрадь и запиши, о чем рассказывает эта диаграмма.

Упражнения Б

	Соответствующий угол	Соответствующая часть	Площадь (га)
Болото и канавы	°	$\frac{}{}$
Лес	°	$\frac{}{}$
Пастбища	°	$\frac{}{}$
Поля и луга	°	$\frac{}{}$

554. Распределение Мирового океана

Мировой океан состоит из четырех океанов: Тихого, площадь которого 179,7 млн. км², Атлантического, площадь которого 93,4 млн. км², Индийского, площадь которого 74,9 млн. км², и Северного Ледовитого, площадь которого 13,1 млн. км². Построй круговую диаграмму распределения Мирового океана.

555. Национальные парки Эстонии

В Эстонии 5 национальных парков. Их площади в квадратных километрах представлены на столбчатой диаграмме. Построй по этим данным круговую диаграмму.

556.* Бросание игральной кости

Сделай 60 подбрасываний игральной кости и запиши выпавшие очки в таблицу. Вычисли относительную частоту выпадения каждого числа очков и построй круговую диаграмму. Сделай выводы.

Круговая диаграмма

More like this