- Как связаны число нулей в записи разрядной единицы и перенос запятой?
- При каком действии запятая переносится влево, а при каком – вправо?
- Что делать, если в десятичной дроби меньше цифр, чем требуется для переноса запятой?
Умножение и деление десятичной дроби на разрядные единицы
Задача
Один бейсбольный мяч весит 0,150 кг. Сколько весят 10, 100 или 1000 таких мячей?
Решение
Преобразуем 0,150 кг в граммы, затем умножим, а результат выразим снова в килограммах.
0,150 кг · 10 = 150 г · 10 = 1500 г = 1,500 кг,
значит, 0,150 · 10 = 1,5
0,150 кг · 100 = 150 г · 100 = 15 000 г = 15 кг,
значит, 0,150 · 100 = 15
0,150 кг · 1000 = 150 г · 1000 = 150 000 г = 150 кг,
значит, 0,150 · 1000 = 150
Ответ: 10 бейсбольных мячей весят 1,5 кг; 100 мячей весят 15 кг и 1000 мячей весят 150 кг.
Бейсбол зародился в США. С 1992 года бейсбол включён в список олимпийских видов спорта. Бейсбольная бита имеет примерно 1,07 м в длину и весит обычно 1 кг. Диаметр бейсбольного мяча достигает 7,6 см, а его масса составляет примерно 0,150 кг.
Чтобы умножить десятичную дробь на разрядную единицу 10, 100, 1000, ..., надо в этой дроби перенести запятую на столько знаков вправо, сколько нулей в записи разрядной единицы.
Пример
Исследуй приведённые ниже схемы. Как известно, умножение и деление – взаимно обратные действия. Сделай вывод относительно деления десятичной дроби на разрядные единицы 10, 100, 1000 и т. д.
Чтобы разделить десятичную дробь на разрядную единицу 10, 100, 1000, ..., надо в этой дроби перенести запятую на столько знаков влево, сколько нулей в записи разрядной единицы.
Пример
Если в десятичной дроби меньше цифр, чем требуется, чтобы перенести запятую, то к этой дроби нужно приписать необходимое число нулей: при умножении – справа, а при делении – слева.
Упражнения
Масса (кг) | |||
1 шт. | 10 шт. | 100 шт. | 1000 шт. |
Теннисный мяч | |||
0,058 | |||
Волан | |||
0,005 | |||
Мячик для гольфа | |||
0,046 | |||
Монета в 20 центов весит 5,74 г, а её толщина равна 2,14 мм.
- Десять монет в 20 центов весят
- Сто монет в 20 центов весят
- Из 10 монет в 20 центов получится башня высотой
- Из 100 монет в 20 центов получится башня высотой
В рамках гуманитарной помощи в африканскую деревню было доставлено 1240,5 кг продовольствия. Эти продукты разделили поровну на 100 семей.
1240,5 100 = (кг)
Ответ: кг продовольствия получила каждая семья.
- Один килограмм конфет Tiina стоит 4,60 €.
- 100 г тех же конфет стоит евро, или же центов.
За 1 минуту голубь может пролететь до 0,78 км, а ласточка – до 2,7 км.
Ответ: на км больше пролетит ласточка за 10 минут, чем голубь.
Математический клуб
Арбуз, весящий на Земле 1 кг, на Луне весил бы только 0,16 кг.
Ответ: на Луне эти арбузы весили бы кг.
