На рисунке изображен чертежный инструмент – циркуль. На конце одной его ножки острие, а на конце другой – грифель. Расстояние между ножками циркуля можно изменять. Если установить ножку с острием на бумагу, то другая ножка при вращении будет описывать окружность. Точка О, в которой находится острие, называется центром окружности.
 | |||||
Окружность – это замкнутая линия, все точки которой лежат в одной плоскости и находятся на одинаковом расстоянии от центра.
Соединим отрезком центр окружности с произвольной точкой А этой окружности. Полученный отрезок ОА, а также его длина, называются радиусом окружности. Обозначим радиус окружности буквой r. Все радиусы одной окружности равны между собой.
Проведем через центр окружности отрезок, соединяющий две какие-нибудь точки А и В окружности. Полученный отрезок АВ, а также его длина, называются диаметром окружности. Обозначим диаметр окружности буквой d. Диаметр в два раза длиннее радиуса. С помощью формулы это можно записать так: d = 2r.
Любые две точки окружности делят эту окружность на две дуги.
Окружность делит плоскость на две части. Часть плоскости внутри окружности вместе с окружностью образует круг. Центр, радиус и диаметр окружности являются одновременно центром, радиусом и диаметром круга. Расстояние от центра до любой точки круга не может быть больше радиуса.
 |  Окружность является замкнутой линией.  Круг – это часть плоскости, ограниченная окружностью. |
||||||||||
Упражнения A
 |
||||||||
- как располагаются точки на окружности относительно центра;
- что такое радиус и диаметр окружности, как они связаны между собой;
- чем отличается окружность от круга.
516. Начерти окружность
Начерти окружность, радиус которой 2 см. Обозначь центр окружности буквой О и проведи два радиуса окружности.
517. Начерти окружность
Начерти окружность. Измерь ее радиус и диаметр.
Радиус | Диаметр |
4 cм | cм |
6,8 cм | cм |
4,2 дм | дм |
м | м |
Радиус | Диаметр |
0,6 м | м |
7,1 дм | дм |
30,84 м | м |
м | м |
Диаметр | Радиус |
6,8 cм | cм |
18 cм | cм |
5,3 дм | дм |
дм | дм |
Диаметр | Радиус |
1 м | м |
м | м |
42,6 м | м |
м | м |
 | |||||
- A
- B
- C
- D
- E
- F
- G
- M
- O
 | |||||
- A
- B
- C
- D
- E
- F
- G
- M
- O
| |||||
- A
- B
- C
- D
- E
- F
- G
- M
- O
Упражнения Б
 |
||||||||
OP < r | |
OP = r | |
OP > r |
Ответ: остальные углы равны °, °, °.
524. Начерти окружность
Начерти окружность и два ее радиуса, угол между которыми составляет 80% развернутого угла.
525.* Окружность и квадрат
Начерти окружность и квадрат так, чтобы у окружности и сторон квадрата была:
- одна общая точка;
- две общие точки;
- три общие точки;
- четыре общие точки.
