Funktsiooni piirväärtus ja tuletis

Gümnaasiumi lai matemaatika IX ja X

Autorid

Kersti Kaldmäe, Anneli Kontson, Kärt Matiisen, Enno Pais, Elo Reinik

Ülesannetekogu autorid

Kersti Kaldmäe, Anneli Kontson, Kärt Matiisen, Enno Pais, Elo Reinik

Väljaandja

Avita

Kuulub paketti

Erakasutaja, Erakasutaja kasutuslitsents õpikeskkonnas Opiq, Matemaatika gümnaasiumile õpetajale, Matemaatika gümnaasiumile õpilasele, Õpetaja 2022/23, Õpetaja 2023/24, Õpetaja 2023/24 – isiklik, Õpilane 2022/23, Õpilane 2023/24, Õpilane 2023/24 – isiklik, Õpilane 2023/24 - SOODUSHIND!

Õppekomplektis on 21 peatükki ning 356 ülesannet, millest 163 on õpikus ja 193 ülesannetekogus.
Autorid
Kersti Kaldmäe, Anneli Kontson, Kärt Matiisen, Enno Pais, Elo Reinik
Ülesannetekogu autorid
Kersti Kaldmäe, Anneli Kontson, Kärt Matiisen, Enno Pais, Elo Reinik
Aine
Matemaatika
Klass
Gümnaasium
Kursus
Funktsiooni piirväärtus ja tuletis
Teose keel
Eesti keel
Väljaandja

Avita
Õppekava

Riiklik õppekava 2011, Riiklik õppekava 2023
Kuulub paketti

Erakasutaja, Erakasutaja kasutuslitsents õpikeskkonnas Opiq, Matemaatika gümnaasiumile õpetajale, Matemaatika gümnaasiumile õpilasele, Õpetaja 2022/23, Õpetaja 2023/24, Õpetaja 2023/24 – isiklik, Õpilane 2022/23, Õpilane 2023/24, Õpilane 2023/24 – isiklik, Õpilane 2023/24 - SOODUSHIND!

Õpik on mõeldud gümnaasiumi matemaatika õppijale. Tähelepanu on pööratud sellel, et õpilane saaks iseseisvalt materjali omandada. Teooria on jagatud väiksemateks "õpiampsudeks" ning need on varustatud näidetega, kaasamõtlemise ülesannetega ning võtete kordamise ülesannetega. Iga peatüki lõpus on sekstioon "Harjuta ja treeni", mis sisaldab nii kinnistavaud ülesandeid kui ka neid , mis avardavad mõtlemist ja siduda erinevete matemaatikavaldkondade teadmisi.

1. Funktsiooni piirväärtus ja tuletis

Järg	Peatükk
1.1.	Funktsiooni piirväärtus Tasuta tutvumiseks!
1.2.	Piirväärtuse arvutamise reeglid
1.3.	Funktsiooni pidevus ja katkevuskohad
1.4.	Piirväärtuste arvutamine. Määramatused ja nendest vabanemine
1.5.	Keskmine kiirus ja hetkkiirus
1.6.	Funktsiooni tuletis
1.7.	Tuletise geomeetriline tähendus. Puutuja võrrand
1.8.	Diferentseerimise reeglid. Elementaarfunktsioonide tuletiste tabel
1.9.	Liitfunktsiooni tuletis
1.10.	Ülesanded

2. Tuletise rakendused

Järg	Peatükk
2.1.	Puutuja võrrand
2.2.	Nurk, mille all jooned lõikuvd
2.3.	Funktsiooni kasvamise ja kahanemise seos tuletisega
2.4.	Ekstreemumid
2.5.	Funktsiooni suurim ja vähim väärtus lõigul
2.6.	Kõrgemat järku tuletised. Funktsiooni kumerus ja nõgusus
2.7.	Ekstreemumite leidmine teise tuletise kaudu
2.8.	Funktsiooni uurimine
2.9.	Ekstreemumülesanded
2.10.	Vähim kaugus