Длина отрезка
Чему равен твой рост? Какова ширина помещения твоего класса? Какова высота самого высокого строения в вашем городе? Каково расстояние от Таллинна до Пярну?
Все эти вопросы можно математически выразить как задачу об измерении длины. А измерение длины или расстояния требует умения измерять отрезки с помощью каких-нибудь единиц длины.
Вспомни, какие единицы длины ты знаешь. Каковы соотношения между этими единицами?
 Отрезок MN (или NM, или a) | |||||
 | ||||
Самый длинный отрезок , самый короткий . Равными кажутся отрезки и .
Проверь свой глазомер измерением из учебника или рабочего листа.
a = мм | b = мм |
c = мм | d = мм |
e = мм | f = мм |
g = мм |
Рабочий лист
Длина ломаной
На рисунке отмечены пять точек A, B, C, D и E так, что никакие три соседние точки (например, B, C и D) не лежат на одном отрезке. Соединив эти точки отрезками (в том же порядке, т. е. отрезками AB, BC, CD и DE), мы получим ломаную. Данная ломаная состоит из четырех отрезков – звеньев ломаной. Сумма длин всех звеньев называется длиной ломаной.
 |
||||||
Любая ломаная длиннее расстояния между ее концами.
Луч и прямая
Следующий рисунок показывает, как возникает луч и как получается прямая.
Луч мы получим, если с помощью линейки продлим отрезок с одного конца. На рисунке (чертеже) такое продление ограничено, но мысленно мы можем продолжить отрезок неограниченно. Итак, представим себе луч неограниченно продолжающимся в одном направлении. Луч имеет начало, но не имеет конца. Луч обозначают одной маленькой латинской буквой (например, буквой t) или двумя заглавными буквами, из которых на первом месте пишут букву, которая обозначает начало луча.
Теперь неограниченно продлим отрезок CD через оба конца. Так мы получим геометрическую фигуру, которую называют прямой. Прямая не имеет ни начала, ни конца.
Через любые две точки можно провести прямую и притом только одну. В этом заключается основное свойство прямой. Говорят также, что прямая определяется двумя точками. Поэтому прямую обозначают с помощью каких-либо двух точек, лежащих на ней, или одной маленькой латинской буквой.
Длину луча или прямой нельзя измерить.
Сделай возможные измерения из учебника или рабочего листа.
Почему нельзя измерить длину луча или прямой?
Рабочий лист
Упражнения A
 |
||||||||
Примечание. На чертежах можно изображать отрезками различные расстояния, в том числе и большие (например, расстояние между городами). При этом часто уменьшают действительные расстояния. Например, на чертеже может быть указано, что отрезок MP = 324 м, однако сам отрезок на чертеже, конечно, гораздо короче.
 Высота Эйфелевой башни MP = 324 м |
||||||||
Оценка | Измерение | |||
Длина | Ширина | Длина | Ширина | |
1) длину страницы учебника по математике; | см | см | см | см |
2) длину и ширину поверхности своего стола; | дм | дм | дм | дм |
3) длину и ширину классной доски; | м | м | м | м |
4) длину и ширину помещения вашего класса. | м | м | м | м |
Сильно ли они отличаются от первоначальных оценок? Доволен ли ты своим глазомером?
Отметь правильный ответ.
- Расстояние между точками А и В больше расстояния между точками C и D.
- Расстояние между точками А и В равно расстоянию между точками C и D.
- Расстояние между точками А и В меньше расстояния между точками C и D.
Ответ: теперь на чертеже отрезка.
Измерь все эти отрезки.
 | ||||
 | ||||
 | ||||
255.
Начерти в тетради отрезки.
AB = 46 мм
KL = 6 см
CD = 3 см 8 мм
FG = 1 дм
256.
Начерти в тетради прямоугольник, длина которого равна 54 мм, а ширина 3 см.
a = мм, P = мм, S = мм2
 | |||||||||
Ответ: AC = см
 | ||||||
Ответ: NT = м
 | |||||||||
Ответ: NP = км
261.
Начерти в тетради ломаную KLMN с длиной звеньев: KL = 2 см, LM = 5 см и MN = 3 см.
262.
Начерти в тетради ломаную ABCDЕ. Сделай нужные измерения и вычисли ее длину. Измерь длину отрезка AE и сравни его длину с длиной ломаной.
 | |||||||||
264.
Начерти отрезок, луч, прямую и обозначь их.
Ответ: если отметить на прямой 1 точку, то получится луча, если отметить 2 точки то получатся , если отметить 3 точки, то получатся .
Ответ: среди этих линий может быть .
 | ||||||
A = | B = | C = | D = | E = |
Упражнения Б
 |
||||||||
Ответ: теперь на рисунке различных отрезков.
 | ||||||
SM = км, MN = км, ST = км
 | ||||||
BC = дм, AD = дм
Ответ: после приземления расстояние между Кусакой и Чесакой равно см.
 |
||||||
Ответ: KN = м, MN = м, ML = м.
Ответ: длина ломаной равна м.
 | ||||||
Ответ: длина пути от поселка А до поселка D, если идти через поселки В и С, равна м.
Ответ: длина полученной ломаной равна мм.
Ответ: этими точками определены прямых.
279.
Начерти в тетради числовой луч, на котором одному сантиметру соответствует 50 единиц. Отметь на числовом луче точки, изображающие числа 50, 75, 150, 225 и 350.
 | |||
Ответ: на рисунке отрезков.
Прямые:
Лучи:
Отрезки:
На рисунке треугольников и четырехугольника.
Прямые:
Лучи:
Отрезки:
На рисунке треугольников и четырехугольника.
Ответ: получится длинных и коротких кусков.
Ответ: длина каждого куска cm.
