Kuueteist­kümnend­süsteem

  • Kuueteistkümnend­süsteem
  • Teisendamine kahend­süsteemist kuueteistkümnend­süsteemi
Seotud sisu
Muud tegevused

Kuueteistkümnend­süsteem

Miks kuueteistkümnend­süsteem?

Arvutis peetakse vähimaks mõistlikuks adresseerimis­ühikuks baiti. Üks bait on kaheksa bitti.

1 B = 8 bit

Seniajani on peetud kõige mõistlikumaks info salvestamise ja töötlemise süsteemiks kahendsüsteemi.

Ühe baidi sisu on aga vahel ebamugav esitada nii kahend- kui ka kaheksand­süsteemis. Kaasaegses programmeerimises kasutatakse seetõttu üsna palju ka 16nd-süsteemi HEX. 

Üks HEX-süsteemi number võtab enda alla korraga neli bitti.

Süsteemi alus ja sümbolid

Kuueteistkümnendsüsteem on positsiooniline arvusüsteem,

mille aluseks on arv 16. Kasutusel on 16 sümbolit:

  • numbrid 0 kuni 9 ja
  • tähed A, B, C, D, E, F.

16nd-süsteemis kirjutatud arvude eristamiseks lisatakse nendele vajaduse korral allindeks 16 või hex, näiteks

2A3B16  või 2A3Bhex.

Märka

10nd-arv

16nd-arv

0

0

1

1

2

2

3

3

4

4

5

5

6

6

7

7

10nd-arv

16nd-arv

8

8

9

9

10

A

11

B

12

C

13

D

14

E

15

F

Näited

HEX-süsteemist DEC-süsteemi

Teisendame kümnendsüsteemi arvu 2A3Bhex.

Lahendus

Korrutame iga numbri arvus vastava 16 astmega.

2A3Bhex =
= ​2 · 163 + 10 · 162 + 3 · 161 + 11 · 160 =
​= 8192 + 2560 + 48 + 11 = 10 811dec

Vastus

2A3Bhex = 10 811dec

DEC-süsteemist HEX-süsteemi

Teisendame 16nd-süsteemi arvu 2019dec.

Lahendus

  • Jagame arvu 2019 16nd-süsteemi alusega 16 seni, kuni jagamise täisosa on null. Jagamisjäägid kirjutame tabelisse.
    2019 : 16 = 126 jääk 3,
    ​126 : 16 = 7 jääk 14​ ...​
  • ​Vasakpoolsesse veergu kirjutame jagamise täisosad ja parempoolsesse veergu jäägid. Jagamine lõpeb, kui täisosaks jääb null. Jagamise jäägid altpoolt ülespoole annavad otsitava tulemuse:

2019 jääk 126 3(E)↑ 7 14(E)↑ 0 7(E)↑

Vastus

2019dec = 7E3hex

  1. 246C = 
  2. ABC = 
  3. F97D = 
  4. 8AE = 
  5. ABCDEF = 
Seotud sisu
Muud tegevused

Teisendamine kahendsüsteemist

Kahendsüsteemist 16nd-süsteemi

Kahendsüsteemi arve on lihtne teisendada 16nd-süsteemi ja vastupidi. 

Üks 16nd-süsteemi sümbol on kujutatav nelja kahendsüsteemi sümboliga.

Märka

2nd-arv

16nd-arv

0000

0

0001

1

0010

2

0011

3

0100

4

0101

5

0110

6

0111

7

2nd-arv

16nd-arv

1000

8

1001

9

1010

A

1011

B

1100

C

1101

D

1110

E

1111

F

Näide

Teisendame 16nd-süsteemi arvu  1 111 0112.

Lahendus

Teisendamiseks grupeerime 2nd-arvu paremalt poolt lugedes nelja kaupa gruppidesse ja igale grupile paneme vastavusse ühekohalise 16nd-arvu.

2nd-arv

0111

1011

16nd-arv

7

B

Vastus

1 111 0112 = 7B16

  • 2FC
  • 46D
  • 155
  • A51

2nd-arv

16nd-arv

101 010 101

101 001 010 001

1011 111 100

10 001 101 101

Seotud sisu
Muud tegevused