Ülesanded

Ülesande püstituse analüüsimine
Mitterutiinsete ülesannete lahendamine

Seotud sisu

Võrdhaarsus

AO = OB = 3
CO =

Erinevad nurgad täisnurkses kolmnurgas

Vastus. ∠POC = °

Seotud sisu

Irratsionaalarvud

1. Leia kolmnurga hüpotenuus kaatetite a ja b korral.

2. Lähtekolmnurga hüpotenuus kaateti a korral on .

3. Viimase kolmnurga küljed on

$a$
$2 a$
$\approx 3,7$
$\approx 3,6$
$a \sqrt{13}$
$7 a \sqrt{2}$
$a \sqrt{14}$
$13 a$
$14 a$

4. Viimase kolmnurga teravnurgad suuruse järjekorras on
° ja °.

5. Viimase kolmnurga pindala $a = \sqrt[4]{13}$ korral on rü.

Kaatetite $\sqrt{2}$ ja $2 \sqrt{2}$ korral on kaatetite summa ning hüpotenuus .
Kaatetite summa k ja hüpotenuusi c korral on kaatetid a ja b avaldatavad valemiga

$\frac{k \pm \sqrt{2 c^{2} - k^{2}}}{2}$
$\pm \sqrt{c - c^{2} - 2 k c - k^{2}}$
$k^{2} - c^{2}$

Vihje

Kui läheneda ülesandele ruutvõrrandisüsteemi lahendamise kaudu, siis saab lahendada võrrandi
2a² – 2ak + k² – c² = 0 otsitava kaateti a suhtes.

Märgi kolmnurga pindala valem kaatetite summa k ja hüpotenuusi c korral.

$2 k^{2} - 2 c^{2}$
$\frac{k^{2} - c^{2}}{2}$
$\frac{k^{2} - c^{2}}{4}$

Seotud sisu

Korrapärane hulknurk

1. Vaatleme võrdkülgseid hulknurki, millel on rohkem kui 4 tippu. Kirjeldatud joon saab tekkida

Kesknurgad, mis tekivad korrapärase hulknurga ümberringjoone raadiustest.

2. Kui suured kesknurgad tekivad võrdkülgse hulknurga ümberringjoone raadiustest?

viisnurgal °
seitsenurgal $\frac{}{}$ °
12-nurgal °
21-nurgal $\frac{}{}$ °

3. Võrdkülgse 7-nurga tipud on ühendatud üle ühe tipu sirglõikudega nii, et tekib katkematu kõiki tippe ühendav murdjoon. Arvuta selliselt tekkinud tähe tipunurga GBD suurus.

Vastus. °´

Seotud sisu