Умножение десятичной дроби на натуральное число (1)

Можно ли умножить десятичные дроби как натуральные числа?
Сколько десятичных знаков в произведении?
Как изменится произведение, если увеличить один или несколько множителей в 10, 100, ... раз?

Умножение десятичной дроби на натуральное число

Самые толстые берёзы повислые, обхват ствола которых на высоте 1,3 м равен 4,4 м, растут в Калласте (Тартумаа) и в Кыргессааре (Хийумаа). Самым толстым деревом в Эстонии является липа сердцевидная в Сипа (Рапламаа). Обхват её ствола на высоте 1 м в 2 раза больше, чем у описанных выше берёз.

(Eesti A&O, Таллинн, 1993)

Липа сердцевидная (Рапламаа)

Задание 1

Исследуй, как вычислили обхват ствола липы в Сипа.

Мы знаем, что он равен 4,4 м ⋅ 2. Чтобы найти произведение, переведём метры в сантиметры и затем умножим как натуральные числа.

Умножим как десятичную дробь:

Чтобы умножить десятичную дробь на натуральное число, нужно:

выполнить умножение по правилам умножения натуральных чисел, не обращая внимания на запятую;
в полученном произведении отделить справа запятой столько десятичных знаков, сколько их содержится в данной десятичной дроби.

Пример

1. Выполним умножение.

2. Поставим запятую.

Убедись в справедливости правила и в следующей задаче.

Задание 2

В Финляндии Женин папа залил в бензобак автомобиля 27 литров бензина по цене 1,15 € за литр. Женя быстро вычислил в уме, сколько примерно стоил этот бензин.

Для этого он округлил числа: 27 ≈ 30 и 1,15 € ≈ 1 €, после чего вычислил

1 € · 30 = 30 €.

Немного позже Женя вычислил точную стоимость следующим образом.

1-й шаг

2-й шаг

3-й шаг

Результат письменного вычисления всегда полезно сравнить с устной прикидкой результата. Тогда мы избежим ошибок при определении положения запятой.

Seotud sisu

Упражнения

3 · 0,3 =

7 · 0,1 =

4 · 0,2 =

0,06 · 7 =

4,04 · 10 =

4,04 · 20 =

4,04 · 30 =

0,07 · 6 =

2,02 · 6 =

5 · 6,015 =

6 · 2,111 =

100 · 0,2 =

$\begin{matrix} 0, & 4 & 2 & 7 \\ \cdot & 8 \\ , \end{matrix}$

$\begin{matrix} 3, & 6 & 5 \\ \cdot & 7 \\ , \end{matrix}$

$\begin{matrix} 1 & 2, & 0 & 9 \\ \cdot & 4 \\ , \end{matrix}$

$\begin{matrix} 2 & 5 & 2, & 4 \\ \cdot & 3 \\ , \end{matrix}$

$\begin{matrix} 1 & 0 & 0, & 8 \\ \cdot & 8 \\ , \end{matrix}$

$\begin{matrix} 0, & 5 & 2 \\ \cdot & 5 & 2 \\ , \end{matrix}$

$\begin{matrix} 2, & 8 & 3 & 7 \\ \cdot & 2 & 2 \end{matrix}$

$\begin{matrix} 1, & 0 & 6 \\ \cdot & 3 & 2 \end{matrix}$

$\begin{matrix} 0, & 0 & 3 & 4 & 2 \\ \cdot & 1 & 7 \end{matrix}$

$\begin{matrix} 6 & 1 & 0, & 4 \\ \cdot & 1 & 5 \end{matrix}$

2 · 0,4 =

(10 · 2) · 0,4 =

(10 · 2) · (10 · 0,4) =

Выясни, как изменится произведение, если один или несколько множителей увеличить в 10 раз.

1,5 · 6 =

(1,5 · 10) · 6 =

(1,5 · 10) · (6 · 100) =

Выясни, как изменится произведение, если один или несколько множителей увеличить в 10, 100, ... раз.

2,8 · 100 · 10 =

2,8 · 10 · 100 =

2800 : 1000 =

3 недели = день

12,78 · · 2 = (€)

$\begin{matrix} 1 & 2, & 7 & 8 \\ \cdot \end{matrix}$

Ответ: содержание 2 лошадей в течение трёх недель стоит евро.

55,2 = (км)

$\begin{matrix} 5 & 5, & 2 \\ \cdot \end{matrix}$

Ответ: за сутки ласточка пролетает км.

Умножение десятичной дроби на натуральное число

Физическое состояние собаки считается удовлетворительным, если она может легко перепрыгнуть барьер, который в 3 раза выше её роста.

Порода собаки	Рост в холке (м)	Высота прыжка (м)
Лабрадор	0,56
Немецкая овчарка	0,63
Английский кокер-спаниель	0,4
Карликовый шпиц	0,25