Класс миллионов
В столбце показано сложение трех шестизначных чисел. Как это сделано? Из каких классов и разрядов состоят данные слагаемые? Из каких разрядов состоит ответ?
 | ||||||||
Высшим разрядом шестизначного числа является разряд сотен тысяч. Десять сотен тысяч образуют новый разряд – разряд миллионов. Единицей этого разряда является один миллион, цифрами записывается как 1 000 000. Это число тебе уже известно. Теперь мы познакомимся и с бóльшими числами.
Десятки миллионов составляют разряд десятков миллионов, его разрядной единицей является десять миллионов; цифрами – 10 000 000.
Десятки десятков миллионов составляют разряд сотен миллионов, его разрядной единицей является сто миллионов; цифрами – 100 000 000.
Разряды миллионов, десятков миллионов и сотен миллионов образуют третий класс числа – класс миллионов. Цифры этого класса записываются слева от класса тысяч.
Пересчет миллионов в этом классе производится так же, как пересчет тысяч в классе тысяч. Разница только в том, что слово тысяча нужно заменить словом миллион.
Например:
 |
||||||
Например, число 364 572 947 читаем:
триста шестьдесят четыре миллиона пятьсот семьдесят две тысячи девятьсот сорок семь.
Это же число можно представить в виде суммы разрядных чисел:
364 572 947 = | 300 000 000 + 60 000 000 + 4 000 000 + |
+ 500 000 + 70 000 + 2000 + | |
+ 900 + 40 + 7 |
43. Числа, бóльшие миллиона
Прочитай числа. Назови все классы и все разряды каждого из чисел.
487 243 987 | 308 451 329 |
48 200 315 | 7 300 401 |
200 394 301 | 120 045 340 |
9 006 026 | 20 100 100 |
Класс миллиардов
Продолжим образование новых разрядов и классов числа. Слева от класса миллионов в записи числа находится класс миллиардов.
1 000 000 000 – один миллиард
Класс миллиардов имеет также три разряда: миллиарды, десятки миллиардов и сотни миллиардов.
Например:
 |
||||||
Это число читаем:
двести шестьдесят пять миллиардов сто девять миллионов восемьсот двадцать шесть тысяч пятьсот восемьдесят семь.
44. Числа, бóльшие миллиона
Прочитай числа. Назови классы и все разряды каждого числа.
123 456 789 211 |
300 200 809 201 |
43 102 367 296 |
300 423 111 |
8 205 306 340 |
3 100 000 |
Классы разрядных единиц не заканчиваются классом миллиардов, однако в разных странах используются разные названия этих классов. Например, за классом миллиардов следует класс триллионов (или биллионов), а за ним – класс квадрильонов (или биллиардов).
1 триллион = | 1 000 000 000 000 | ||
1 квадрильон = | 1 000 000 000 000 000 |
Названия классов, следующих за классом миллиардов, употребляются редко.
Упражнения A
 |
||||||||
46. Числа, бóльшие миллиона
Прочитай числа.
- Население Эстонии составляет 1 340 000 человек (янв. 2011 г.).
- Население США составляет 312 800 000 человек (2011 г.).
- В Китае более 1 340 000 000 жителей.
Ответ: сумма площадей этих стран равна км2.
51. Числа, бóльшие миллиона
Назови все натуральные числа от 1 999 989 до 2 000 004.
- от Луны до Земли 384 000 км;
- диаметр Солнца равен 1 392 000 км;
- от Солнца до Земли 149 597 900 км;
- Земля делает полный оборот вокруг Солнца за 31 558 150 секунд.
53. Числа, бóльшие миллиона
Прочти данные о численности населения в мире в разные годы.
 |
Время | До какого числа досчитаешь? |
1) 1 минуту; | |
2) 10 минут; | |
3) 1 час; | |
4) 1 сутки; | |
5) 1 неделю; | |
6) 3 недели. |
Упражнения Б
 |
||||||||
Семизначное числа | |
Восьмизначное числа | |
Девятизначное числа |
Ответ: искомое число и оно является наибольшим десятизначным числом, так как .
Ответ: в этом ряду всего цифр. Цифра 0 повторяется в этом ряду раз, а цифра 1 раз(а).
Исторические сведения
Натуральные числа – одно из старейших математических понятий. Оно возникло тысячи лет назад, когда людям понадобилось пересчитывать предметы (скот, пойманную рыбу и т. д.). Сначала предметы сопоставляли с известными предметами, частями тела, например, с пальцами на руке, делали зарубки на палочках или костях. Затем появились и особые знаки для обозначения чисел – предшественники современных цифр. Цифры 0, 1, 2, …, 9 родились в Индии примерно 1500 лет назад. В Европу их завезли арабы, поэтому их называют арабскими цифрами.
В некоторых случаях (для записи чисел) пользуются также римскими цифрами:
I | V | X | L | C | D | M |
1 | 5 | 10 | 50 | 100 | 500 | 1000 |
 На циферблате часов одно из чисел записывают римскими цифрами не так, как обычно. Какое это число? | ||||||
Некоторые натуральные числа записываются при помощи повторения римских цифр. Например,
III = 3, XX = 20.
Кроме того, используют принцип сложения и вычитания. Если меньшая по значению цифра стоит после большей, то их значения складываются. Например,
VI = 6, т. е. 5 + 1; MC = 1100, т. е. 1000 + 100.
Если меньшая цифра стоит перед большей, то из большего значения вычитается меньшее. Например,
IV = 4, т. е. 5 – 1; CM = 900, т. е. 1000 – 100.
Применяя эти приемы, получаем, к примеру, что
MCMXCIV = 1994, т. е. 1000 + 900 + 90 + 4
MCMXCVIII = 1998, т. е. 1000 + 900 + 90 + 8
Мы живем в XXI веке.
