Законы умножения позволяют при письменных вычислениях заменять умножение многозначных чисел умножением однозначных чисел и последующим сложением. Поэтому проверь, помнишь ли ты произведения всех однозначных чисел (таблицу умножения).
Сначала вспомним, как выполняется письменное умножение чисел в пределах одного миллиона.
 |
||||||||
Перемножим числа 27 и 59. Разложим число 27 на разрядные слагаемые и применим распределительный закон умножения:
27 · 59 = (20 + 7) · 59 = 20 · 59 + 7 · 59.
Умножение и сложение в подчеркнутой части строки выполняется по схеме:
Объясни самостоятельно, как выполнены эти вычисления! Почему в последней схеме II неполное произведение сдвинуто на один разряд влево относительно предыдущего неполного произведения?
По такой же схеме происходит и умножение бóльших чисел.
 |
||||||||
Чтобы избежать грубых ошибок при умножении, желательно делать предварительную прикидку результата, округляя множители. В случае последнего примера получим:
678 · 456 ≈ 700 · 500 = 350 000.
Значит ответ должен быть близок к 350 000. Поскольку оба множителя округлены с избытком, то точное значение меньше 350 000. Так оно и получилось. Чтобы быть более уверенным, следует еще раз проверить каждый шаг вычисления.
При письменном умножении нужно записывать множители так, чтобы избежать лишних вычислений (число неполных произведений должно быть возможно меньшим). Следует также отбрасывать умножение на нуль.
 |
||||||||
Найдем произведение 3004 · 258.
Удобно записать вычисление так:
 |
||||||||
Найдем произведение 260 · 34 700.
Упражнения A
 |
||||||||
Значение выражения | ||
x = 4 | ||
x = 27 | ||
x = 123 |
Ответ: в сутках минут, или секунд.
Ответ: сердце взрослого человека делает в сутки примерно ударов.
Ответ: страус весит в среднем кг.
Выражение:
Меда надеялись получить | ||
n = 28 и x = 32 | кг | |
n = 28 и x = 45 | кг | |
n = 40 и x = 45 | кг |
 |
||||||
AB = мм
Ответ: P = мм, S = мм2
Упражнения Б
 |
||||||||
· = 2109
· = 437
· = 1035
· = 672
· = 1260
Значение выражения | ||
m = 261 и n = 62 | ||
m = 89 и n = 25 |
Выражение:
Ответ: за компьютеры заплатили €.
В 4 раза больше – умножаю на 4.
На 35 меньше – вычитаю 35.
Ответ: пришлось изготовить сапожек.
 | ||||
Как найти массу папы – с помощью умножения или деления?
Ответ: через 4 часа расстояние между велосипедистами было км.
Ответ: расстояние между Ахами и Охами км.
Ответ: ожидаемый урожай с поля был т.
· =
· =
· 5 =
