Учитель написал на доске десятичные дроби и спросил: «Федя, что больше, число 3,4 или число 3,400?» Федя: «Конечно, 3,400 больше, чем 3,4, так как 400 больше, чем 4». Учитель: «К сожалению, ты ошибся. Представь себе, что ты прыгнул в длину на 3,4 м, а Юра – на 3,400 м. Кто из вас прыгнул дальше?» Запишем эти данные на доске:
3,4 м = 3 м 4 дм
3,400 м = 3 м 4 дм 0 см 0 мм = 3 м 4 дм
Теперь и Федя, и все его одноклассники поняли, что 3,4 = 3,400.
Вообще,
если к десятичной дроби справа приписать один или несколько нулей, то значение дроби не изменится. Обратно, если десятичная дробь оканчивается нулями, то эти нули можно отбросить; значение дроби от этого не изменится.
Поэтому можно, например, записать
3,45 = 3,450;
1,020 = 1,02000;
0,5 = 0,50000;
5 = 5,000;
99 = 99,0000 и т. д.
любое натуральное число можно записать десятичной дробью, десятичные знаки которой – нули.
При сравнении двух десятичных дробей сначала сравнивают их целые части как натуральные числа: из двух десятичных дробей больше та, у которой больше целая часть.
Например,3,78 > 2,952, так как 3 > 2.
Если же целые части дробей равны, то сравнивают их десятые доли: из двух десятичных дробей с одной и той же целой частью больше та, у которой число десятых долей больше.
Например: 13,5 < 13,68. Объясни, почему!
Если у двух десятичных дробей равны целые части и десятые, то сравнивают сотые и т. д.
Если десятичные дроби не равны между собой, то большее число изображается на числовом луче точкой, лежащей правее точки, изображающей меньшее число (если числовой луч направлен слева направо).
А теперь ответь: каким знаком (>, < или =) нужно заменить пробелы на доске (см рисунок на полях)?
 Какая игрушка дороже? | ||||||
Упражнения A
 |
||||||||
A или E? | Больше число, соответствующее точке . |
F или B? | Больше число, соответствующее точке . |
G или D? | Больше число, соответствующее точке . |
C или D? | Больше число, соответствующее точке . |
; ; ;
0,60 =
3,400 =
5,020 =
14,5000 =
100,1010 =
5,0100 =
