Для самопроверки

  • внутренние односторонние углы
  • внутренними односторонними углами
  • внутренние накрест лежащие углы
  • внутренними накрест лежащими углами

Два угла, внутренние области которых находятся по одну сторону от секущей и стороны которых, расположенные на секущей, направлены навстречу друг другу, называются .

Два угла, внутренние области которых находятся по разные стороны от секущей и стороны которых, расположенные на секущей, направлены навстречу друг другу, называются .

При пересечении двух прямых третьей образуются  , сумма которых равна 180° тогда и только тогда, когда  равны между собой.

Признаки параллельности двух прямых:

  • Две прямые параллельны тогда и только тогда, когда при пересечении их третьей прямой образуются равные .
  • Две прямые параллельны тогда и только тогда, когда при пересечении их третьей прямой образуются , сумма которых равна 180°.
  • основаниям
  • Средняя линия
  • прилежащей к стороне
  • Медиана
  • параллельны
  • половине
  • полусумме
  • прилежащая к вершине
  • прямоугольной
  • равнобедренной
  • одной из сторон

 треугольника соединяет середины двух сторон треугольника  .   треугольника параллельна  треугольника и равна  этой стороны.

  треугольника соединяет вершину треугольника с серединой противолежащей стороны. Точка пересечения медиан делит каждую медиану так, что  часть в два раза длиннее части, .

Четырехугольник, у которого две стороны  и две другие стороны не параллельны, называется трапецией. Трапеция, у которой боковые стороны равны, называется  трапецией. Трапеция, боковая сторона которой перпендикулярна основаниям, называется трапецией.

  трапеции соединяет середины боковых сторон.   параллельна  и равна оснований.

769. Внутренние накрест лежащие углы и внутрен­ние односторонние углы

Проведи две прямые и пересекающую их третью прямую. Обра­зовавшиеся углы пронумеруй цифрами 1, 2, … , 8. Запиши все пары внутренних накрест лежащих углов и все пары внутренних односторонних углов.

α = °

α' = °

β = °

β' = °

γ = °

γ' = °

Почему прямые a и b не параллельны?

Ответ: величина ∠ADE должна быть °.

α = °

∠1 = °

β = °

∠2 = °

γ = °

∠3 = °

∠4 = °

Ответ: величина ∠ABF должна быть °.

Ответ: углы параллелограмма равны °, °, ° и °.

Ответ: ∠C = °, внешний угол при вершине A равен °.

Ответ: углы треугольника (по убыванию величины) есть °, ° и °.

Ответ: высоты, проведенные к боковым сторонам треугольника, образуют углы (по возрастанию величины) ° и °.

  1. углы параллелограмма, если сумма двух его углов равна 150°;
    Ответ: углы параллелограмма равны °, °, ° и °.
  2. длину диагоналей квадрата, если расстояние от точки пере­сечения диагоналей до одной из вершин квадрата равно 9 см;
    Ответ: диагонали квадрата равны  см.
  3. высоту параллелограмма, если его площадь равна 42 см2, а основание 6 см;
    Ответ: высота параллелограмма равна  см.
  4. углы ромба, если угол между стороной и диагональю равен 20°;
    Ответ: углы ромба равны °, °, ° и °.
  5. длину неизвестной стороны прямоугольника, если одна сторона равна 6 см и периметр прямоугольника – 60 см.
    Ответ: неизвестная сторона равна  см.

Ответ: периметр треугольника, образованного средними линиями, равен  дм.

Ответ: S =  см2.

Ответ: основания трапеции равны  см и  см.

Ответ: S =  см2.

Ответ: основания трапеции равны  см и  см.

Ответ: отрезок медианы, ближайший к стороне, равен  см, а ближайший к вершине –  см.

Seotud sisu
Muud tegevused