Peatükk 2.5 (Hulkliikmed 8. kl)

Kaksliikme ruut. Tegurdamine

Kaksliikme ruut. Tegurdamine

Kui kasutame valemit vastupidi, saame kolmliiget tegurdada.

x^2+2xy+y^2=\left(x+y\right)^2

x^2-2xy+y^2=\left(x-y\right)^2

1. Leia kaksliikme ruudu liikmed.

9 – 6x + x2

esimene liige on 3, sest 3 ⋅ 3 = 9

teine liige on x, sest x ⋅ x = x2

2. Tegurda.

9 – 6x + x2 = (3 – x)2

Kontrolli keskmise liikme kaudu: 

2 ⋅ 3 ⋅ x = 6x

Veel näiteid:

x^2+6x+9=\left(x+3\right)^2

16+8a+a^2=\left(4+a\right)^2

m^2-4mn+4n^2=\left(m-2n\right)^2

25a^2+9b^2-30ab=25a^2-30ab+9b^2=\left(5a-3b\right)^2

Jälgi liikmete järjekorda!

x^2+y^2-2xy=\left(x-y\right)^2

Ülesanded

Näide: x^2+6x+9

Esimene liige on , sest 

Teine liige on , sest 

Kontroll: 

a^2+2a+1

Esimene liige on , sest 

Teine liige on , sest 

Kontroll: 

b^2+4b+4

Esimene liige on: , sest 

Teine liige on: , sest 

Kontroll: 

16-8x+x^2

Esimene liige on: , sest 

Teine liige on: , sest 

Kontroll: 

49-14a+a^2

Esimene liige on: , sest 

Teine liige on: , sest 

Kontroll: 

Näide: 16+16x+4x^2

Esimene liige on , sest 

Teine liige on , sest 

Kontroll: 

y^2-2xy+x^2

Esimene liige on , sest 

Teine liige on , sest 

Kontroll: 

100+20a+a^2

Esimene liige on: , sest 

Teine liige on: , sest 

Kontroll: 

25a^2+10a+1

Esimene liige on: , sest 

Teine liige on: , sest 

Kontroll: 

9-12a+4a^2

Esimene liige on: , sest 

Teine liige on: , sest 

Kontroll: 

Näide: x2 – 6x + 9 = (x3)2

4 – 4a + a2 = (2a)2

x2 + 10x + 25 = (x5)2

9 – 6a + a2 = (3a)2

16x2 – 24x + 9 = (4x3)2

4x2 + 12x + 9 = (2x3)2

y2 – 2y + 1 = (y1)2

Näide: y2 + 4y + 4 = ( + )2

x2 + 6x + 9 = ( + )2

1 + 4a + 4a2 = ( + )2

4x2 + 16x + 16 = ( + )2

81 + 18a + a2 = ( + )2

a2 – 2ab + b2 = (  )2

25 – 10x + x2 = (  )2

100x2 – 60x + 9 = ( – )2

36m2 – 12m + 1 = (  )2

x2 + 4x + 4 = ()2

25 + 10a + a2 = ()2

1 + 10x + 25x2 = ()2

4x2 + 8x + 4 = ()2

9x2 – 36x + 36 = ()2

81 – 18a + a2 = ()2

y2 – 14y + 49 = ()2

4x2 – 8xy + 4y2 = ()2

64 + 16a + a2 = 

9x2 – 18x + 9 = 

16m2 + 16mn + 4n2

100 – 20a + a2

x2 + 9 – 6x = 

16 + a2 – 8a = 

1 – 4a + 4a2

Palun oota