Töö

Igapäevaelus on töö mõistel väga lai tähendus. Inimesed käivad tööl, tööd on erinevad: kes töötab arvuti taga, kes poes müüjana, kes asfalteerib tänavaid. Kõigi kohta ütleme, et nad teevad tööd. Ka õppimise kohta ütleme, et õppimine on töö.

Füüsikas on töö samuti üheks oluliseks füüsikaliseks suuruseks, sest selle abil saame omakorda rääkida energiast ja energia jäävusest. Füüsikalised suurused on juba tuntud füüsikaliste suuruste kaudu täpselt defineeritud, nii on seda ka töö mõiste. Järgnevalt anname töö definitsiooni füüsikas ja analüüsime, mille poolest see erineb tavaelus kasutatavast töö mõistest.

Töö on seotud kahe füüsikalise suuruse – jõu ja liikumisega. Tööd tehakse üldiselt siis, kui keha liigub mingi jõu mõjul. Nii teeme näiteks tööd kivi tõstmisel või jalgrattaga sõitmisel, tööd teeb ka katuselt alla kukkuv kivi. Tööd tehakse tavaliselt mingi keha liikumisel, kuid füüsikas räägitakse kehale mõjuva jõu poolt tehtud tööst. Kehale mõjub tihti mitu jõudu ja seetõttu on otstarbekas rääkida nende jõudude poolt tehtud tööst. Nii näiteks mõjub poes ostukäru lükates kärule kaks jõudu – kõigepealt Maa külgetõmbejõud ja teiseks jõud, millega me käru lükkame. Järgnevas vaatame, kuidas tööd arvutada ja milliseid füüsikalisi suurusi peame selleks mõõtma.

Tööks nimetatakse füüsikalist suurust, mis on võrdne jõu ja selle mõjul läbitud teepikkuse korrutisega. Teepikkust mõõdetakse jõu mõjumise sihis.

Valemina:

kus A on töö, F kehale mõjuv jõud ja s jõu sihis läbitud teepikkus.

Töö ühikuks on üks džaul (1 J). 1 J = 1 N · 1 m = 1 N · m. Seega, 1 J on töö, mille teeb jõud 1 N, kui keha läbib teepikkuse 1 m. Lisaks kasutatakse kordseid ühikuid 1 kJ = 10³ J ja 1 MJ = 10⁶ J.

Töö ühikule on antud nimetus inglise teadlase James Prescott Joule’i auks.

Tavalistele kehadele mõjuvate jõudude tööd nimetatakse ka mehaaniliseks tööks, sest füüsika osa, milles uuritakse kehade liikumist neile mõjuvate jõudude toimel nimetatakse mehaanikaks.

Töö definitsioonist on näha, et füüsikalise töö mõistel on kindel tähendus ja see erineb tavaelus kasutatavast töö mõistest. Kui me tavaelus eristame vaimset tööd ja füüsilist tööd, siis töö mõiste füüsikas sarnaneb rohkem füüsilise töö mõistega, sest füüsiline töö seisneb asjade tõstmises, nende paigutamisel ühest kohast teise. Vaatamata sarnasusele on siin ka oluline erinevus. Erinevus seisneb kõigepealt selles, et keha peab jõu mõjul liikuma. Kui kehale on rakendatud mingi jõud, aga keha ei liigu, siis me füüsikalises mõttes tööd ei tee ehk matemaatiliselt väljendades – tehtud töö on võrdne nulliga. Teine oluline erijuhus on siis, kui jõu suund on keha liikumise suunaga risti (keha jõu mõjumise suunas ei liigu). Ka sel juhul on tehtud töö võrdne nulliga.

Töö portfelli hoidmisel ja kandmisel on võrdne nulliga, sest portfell ei liigu jõu mõjumise suunas.

Kui me kanname näiteks suuremat raskust ühest kohast teise, liikudes risti jõu suunaga, siis me pingutame lihaseid ja väsime. Tavaelu mõistes me teeme tööd, füüsika mõistes aga on töö võrdne nulliga, nii nagu on see portfelli kandmisel.

Järgnevalt vaatame näiteid töö arvutamise kohta. Töö sõltub kehale mõjuvast jõust ja keha liikumisest mõjuva jõu sihis.

Lükates poes ostukäru, me teeme tööd, mis on võrdne kärule mõjuva jõu ja teepikkuse korrutisega. Olgu meie poolt kärule mõjuv liikumissihiline jõud F = 2 N, siis lükates käru s = 2 m, on töö A = 2 N ∙ 2 m = 4 J, lükates aga käru s = 4 m, on töö kaks korda suurem A = 2 N ∙ 4 m = 8 J. Töö kasvab võrdeliselt läbitud teepikkusega.

Lükates aga käru suurema jõuga, näiteks F = 3 N, saame s = 2 m korral tööks A = 3 N ∙ 2 m = 6 J. Töö suurenes 1,5 korda, sest jõud on 1,5 korda suurem. Näeme, et töö sõltub võrdeliselt ka mõjuvast jõust.

Igale raskusele mõjub sõltuvalt tema massist m allapoole suunatud raskusjõud F_r = mg. Selleks, et raskust tõsta, peame sellele mõjuma sama suure, kuid ülespoole suunatud jõuga F. Kui me tõstame raskuse maast kõrgusele h, on jõu sihis läbitud teepikkus võrdne kõrgusega ja tehtud töö võrdub

A = F · h = mgh.

Oletame, et õpilane tõstab koolikoti maapinnalt auto pakiruumi. Olgu koolikoti massiks m = 4 kg ja pakiruumi kõrguseks maapinnast h = 72 cm = 0,72 m. Siis on koolikoti tõstmise töö A = 4 kg ∙ 10 $\frac{\text{N}}{\text{kg}}$ ∙ 0,72 m = 28,8 J.

Vahemärkus. Tavaliselt mõjub kehale mitu erinevat jõudu, kuid joonistel kujutatakse enamasti ainult seda jõudu, mis teeb tööd. Eelmises näites me joonistasime välja kaks jõudu, et selgitada, miks me tõstmisel peame rakendama sama suurt jõudu, kui on kehale mõjuv raskusjõud. Ostukäru näites mõjub kärule samuti allapoole suunatud raskusjõud, aga seda me välja ei joonistanud, sest käru liigub risti raskusjõu suunaga ja raskusjõu töö on sel juhul võrdne nulliga.

Kui seni vaadatud näidetes oli töö alati positiivne suurus, siis füüsikaline töö võib olla ka negatiivne. Töö on negatiivne siis, kui keha liigub vastassuunas jõu mõjumise suunaga.

Vaatame eelmisele näitele vastupidist liikumist – süles oleva raskuse maha asetamist. Töö on arvuliselt sama suur kui eelmises näites, kuid raskus liigub teda hoidva jõuga vastupidises suunas. Sel juhul on töö negatiivne ja töö ette kirjutatakse miinusmärk:

A = –F · h = –mgh.

Nii oleks eelmises näites vaadeldud koolikoti tõstmisel pakiruumist maapinnale tehtud töö A = –28,8 J.

Olgu meil joonisel kujutatud kaldpind ja inimene liigub mööda kaldpinda üles h = 20 m kõrgusele. Olgu inimese mass m = 40 kg. Talle mõjub allapoole suunatud raskusjõud

F_r = 40 kg ∙ 10 $\[ \frac{\text{N}}{\text{kg}} \]$ = 400 N.

Selleks, et üles kõndida, peab ta jalgadega rakendama sama suurt ülespoole suunatud jõudu F = 400 N.

Kuidas arvutada tööd, kui liikumine ei ole jõu sihiline? Töö definitsioonist teame, et töö arvutamisel tuleb arvestada jõu sihis läbitud teepikkust. Jõud on suunatud üles, jõu sihis läbitud teepikkus on aga võrdne kaldpinna kõrgusega, seetõttu on töö võrdne jõu ja kaldpinna kõrguse korrutisega

A = 400 N ∙ 20 m = 8000 J = 8 kJ.

Näeme, et töö ei sõltu kaldpinna aluse pikkusest, ega ka kaldpinnal läbitud tee­pikkusest, töö sõltub ainult kaldpinna kõrgusest.

Samamoodi arvutame tööd trepist üles minekul. Tõustes ühe trepiastme võrra, teeme töö, mis on arvuliselt võrdne meile mõjuva raskujõu ja trepiastme kõrguse korrutisega, sest meile mõjuv jõud on suunatud ülespoole ja me tõuseme trepiastme kõrguse võrra kõrgemale. Selliselt edasi arvutades sõltub töö sellest, kui palju me kõrgemale tõuseme, aga mitte sellest, kui suur on näiteks trepiastmete laius ja kui pika tee me tegelikult trepist üles minnes läbime.

1. Vasta õppetüki alguses olevale küsimusele.
2. Millistel juhtudel on töö võrdne nulliga?
3. Kas töö võib olla negatiivne? Põhjenda.