Kolmnurga joonestamine kolme külje järgi (2)

Kuidas põhjendada matemaatiliselt kolmnurkade võrdsust?
Kas oskan joonestada ja peegeldada kolmnurki?

Põhjendame matemaatiliselt

Sageli tuleb põhjendada, miks üks või teine asi just nii on. Olgu meil näiteks ristkülik OPQR. Ühendame ristküliku tipud P ja R diagonaaliga. Silma järgi tundub, et tekkis kaks võrdset kolmnurka. Kuna silma ei saa alati usaldada, põhjendame matemaatiliselt, et tekkinud kolmnurgad RPO ja RPQ on võrdsed.

ΔRPO = ΔRPQ, sest

1) OP = RQ (võrdsed kui ristküliku vastasküljed),
2) RO = QP (võrdsed kui ristküliku vastasküljed),
3) PR = PR (ühine külg).

Järeldus. ΔRPO = ΔRPQ tunnuse KKK põhjal, sest kolmnurga RPO kolm külge on vastavalt võrdsed kolmnurga RPQ kolme küljega.

ΔRPO = ΔRPQ

Põhjendame matemaatiliselt

More like this

Joonestan

Peegelda seda kolmnurka kõige pikema külje suhtes. Kas need kaks kolmnurka on võrdsed? Põhjenda, miks.

kolmnurk, mille üks külg on 8 cm, teise külje pikkus on sellest $\frac{3}{4}$ ning kolmas külg on teisest 1 cm võrra pikem.

1. külg 8 cm

2. külg cm

3. külg cm

kolmnurk, mille üks külg on 10 cm ja ülejäänud kahe külje pikkused moodustavad kumbki 60% selle külje pikkusest.

1. külg 10 cm

2. külg cm

3. külg cm

võrdhaarne kolmnurk KLM, kui on teada, et KM = 6 cm ja KL = 5 cm.

Mitu erinevat võimalust selleks on?

Tähista kolmnurga tipud. Mõõda kõik nurgad.

Mida võid järeldada?

Kolmnurkse katuseakna raami mõõdud tegelikkuses	Kolmnurkse katuseakna raami mõõdud paberil
1,2 m	cm
1,5 m	cm
1,5 m	cm

Kahel pool pargiteed on kolmnurksed lillepeenrad. Ühe peenra (ABC) külgede pikkused on 6 m, 5 m ja 4 m. Teise peenra (KLM) külgede pikkused on 40 dm, 5 m ja 600 cm.