Округление десятичных дробей

  • Чем различается округление натуральных чисел и десятичных дробей?
  • Что показывает нуль в конце дробной части?
  • Как округлить десятичную дробь до нужного разряда?
More like this
More options

Округление натуральных чисел

Округление натуральных чисел

Ты уже умеешь округлять натуральные числа. Вспомни эти правила!

При округлении числа до некоторого разряда (десятков, сотен, тысяч и т. д.) заменяют нулями все следующие за этим разрядом цифры. При этом:

  • если первая цифра, следующая за тем разрядом, до которого округляется число, есть 5, 6, 7, 8 или 9, то последнюю оставшуюся цифру увеличивают на 1;
  • если первая цифра, следующая за тем разрядом, до которого округляется число, есть 0, 1, 2, 3 или 4, то последнюю оставшуюся цифру не изменяют.

Примеры

37 ≈ 40

32 ≈ 30

35 ≈ 40

More like this
More options

Округление десятичных дробей

Округление десятичных дробей выполняется по тем же правилам.

Пример

Округлим до единиц.

2, | 7

≈ 3

(так как первая из отбрасываемых цифр 7 > 5)

2, | 4

≈ 2

(так как первая из отбрасываемых цифр 4 < 5)

0, | 34

≈ 0

(так как первая из отбрасываемых цифр 3 < 5)

5, | 51

≈ 6

(так как первая из отбрасываемых цифр 5)

0, | 89

≈ 1

(так как первая из отбрасываемых цифр 8 > 5)

Пример

Округлим число 4,0926.

До единиц:

4, | 0926

≈ 4

(так как 0 < 5)

До десятых:

4,0 | 926

≈ 4,1

(так как 9 > 5)

До сотых:

4,09 | 26

≈ 4,09

(так как 2 < 5)

До тысячных:

4,092 | 6

≈ 4,093

(так как 6 > 5)

Округление числа 4,0926

Если при округлении десятичной дроби до некоторого разряда последней десятичной цифрой оказывается 0, то эту цифру необходимо сохранить.

Цифра 0 в конце дробной части числа показывает, до какого разряда произведено округление.

Пример

Округлим число 62,048 до десятых.

62,048 ≈ 62,0

More like this
More options

Упражнения

      • Расстояние от Таллинна до Тарту равно 190 км.
      • Наибольшая глубина Балтийского моря составляет 0,459 км.
      • В школе учится 682 ученика.
      • В помещении класса 4 окна.

      Округлив число 424,08 до единиц, получим

      • 400
      • 424
      • 424,1
      • 425

      Округлив число 5,8275 до десятых, получим

      • 5,8
      • 5,82
      • 5,9
      • 6

      Округлив число 203,365 78 до тысячных, получим

      • 203,365
      • 203,3658
      • 203,366
      • 203,360

      62,048 ≈ 

      104,106 ≈ 

      8366,83 ≈ 

      0,83 ≈ 

      52,9 ≈ 

      40,05 ≈ 

      0,9376 ≈ 

      31,8611 ≈ 

      28,110 01 ≈ 

      0,0085 ≈ 

      1000,1107 ≈ 

      5,284 63 ≈ 

      • 0,3
      • 1,8
      • 0,6
      • 2,3
      • 1,2
      • 2,5
      • 1,5
      • 2,9

      0,3

      ≈

      1,8

      ≈

      0,6

      ≈

      2,3

      ≈

      1,2

      ≈

      2,5

      ≈

      1,5

      ≈

      2,9

      ≈

      • 0,32
      • 0,48
      • 0,37
      • 0,53
      • 0,41
      • 0,55
      • 0,45
      • 0,59

      0,32

      ≈

      0,48

      ≈

      0,37

      ≈

      0,53

      ≈

      0,41

      ≈

      0,55

      ≈

      0,45

      ≈

      0,59

      ≈

      • 0,333
      • 0,345
      • 0,326
      • 0,347
      • 0,322
      • 0,336
      • 0,324
      • 0,341

      0,333

      ≈

      0,345

      ≈

      0,326

      ≈

      0,324

      ≈

      0,347

      ≈

      0,322

      ≈

      0,336

      ≈

      0,341

      ≈

      • 7,04
      • 7,45
      • 7,39
      • 7,37
      • 7,43
      • 7,309
      • 7,48
      • 7,405
      • 7,35

      Юра хочет купить 2 пары носков по цене 2,09 € за пару и рубашку за 8,80 €. Ему нужно быстро прикинуть, хватит ли имеющихся у него 15 евро.

      Совет
      Чтобы получить прикидку результата, сначала округли цены до целых евро и затем вычисли. Для проверки результата переведи евро в центы и вычисли точное значение.

      Приблизительная стоимость одежды:
       ⋅ 2 +  =  (евро)

      Ответ: 15 евро  для покупки одежды.

      У тёти Гали на счету в банке 60 €. Она хочет купить свитер, который стоит 25,56 €, лыжную шапочку за 13,78 € и 2 пары шерстяных носков по 5,75 € за пару.

      Приблизительная стоимость покупок:
       +   +  ⋅ 2 =  (евро)

      Ответ: тётя Галя  расплатиться банковской карточкой.

      More like this
      More options

      Математический клуб

      На зимних Олимпийских играх в Лейк-Плэсиде в 1980 году на дистанции 15 км финский лыжник Юха Мието проиграл олимпийскую золотую медаль шведскому лыжнику Томасу Вассбергу, уступив лишь  1 100  секунды. Время Мието было 41 минута 57,64 секунды, а Вассберга – 41 минута 57,63 секунды.

      После этих Олимпийских игр Международная лыжная федерация (FIS) приняла решение в дальнейшем округлять результаты лыжников до десятых долей секунды.

      Какие места заняли бы лыжники Мието и Вассберг на Олимпийских играх 1980 года, если бы их результаты были округлены до десятых долей секунды?

      • Время Ю. Мието было бы
        41 мин  сек.
      • Время Т. Вассберга было бы
        41 мин  сек.

      Ответ: олимпийскую золотую медаль получил(-и) бы 

      More like this
      More options