Прочитай и подумай!
Учитель математики попросил учеников 5 класса выяснить, сколько жителей в их городке. Ребята получили различные результаты. Денис нашел в Интернете, что в их городе живет 17 200 человек. Марина прочитала в газете, что в городе на 1 января насчитывалось 17 218 жителей. Саша узнал у отца, который работает в городской управе, что вчера в регистре жителей города числилось 17 238 человек. А Вовочка сказал, что все его соседи знают, что в городе живет примерно 17 000 человек.
Кто из них прав?
Похвалив ребят, учитель сказал, что каждый из них по-своему прав. Есть такие числовые данные, которые будут точными только в определенный момент и которые постоянно изменяются. Например, число жителей в городе все время меняется (приезд, отъезд, рождение, смерть). Значит, в этом числе вскоре изменятся цифры разрядов единиц и десятков, а возможно, и сотен. Такие цифры заменяют нулями и получают более простое и легче запоминающееся округленное число. В нашем случае можно сказать, что в городе живет приблизительно 17 000 человек. При округлении натурального числа до некоторого разряда все следующие за этим разрядом цифры заменяют нулями. При этом руководствуются правилом:
Если первая цифра, следующая за тем разрядом, до которого округляется число, есть 5, 6, 7, 8 или 9, то последнюю оставшуюся цифру увеличивают на единицу; в других случаях последнюю оставшуюся цифру не изменяют.
Данное число и число, полученное при его округлении, приближенно равны. Это записывается при помощи знака приближенного равенства ≈. Например, при округлении числа жителей города можем записать:
Не забывай заменять округленные цифры нулями!
Объясни самостоятельно, как выполнено округление в примере:
 | ||||||||
Округление часто применяется для приближенной проверки вычисления. Рассмотрим, например, произведение 682 · 51. До (или даже после) точного вычисления сделаем устную прикидку, округлив множители до высшего разряда. Получим: 682 · 51 ≈ 700 · 50 = 35 000.
Значит, точное произведение должно быть близко к 35 000. Действительно,
682 · 51 = 34 782.
Иногда при приближенной проверке результата можно узнать, точный результат вычислений больше или меньше приближенной оценки.
 |
||||||||
682 + 47 ≈ 700 + 50 = 750
Точный результат меньше приближенного ответа.
682 · 47 ≈ 700 · 50 = 35 000
Точный результат меньше приближенного ответа.
637 + 42 ≈ 600 + 40 = 640
Точный результат больше приближенного ответа.
637 · 42 ≈ 600 · 40 = 24 000
Точный результат больше приближенного ответа.
Упражнения A
 |
||||||||
97.
Найди в предшествующем тексте правило округления натуральных чисел. Прочитай это правило и продумай примеры. Объясни, как округлить число до десятков, до тысяч, до миллионов.
473 ≈
3471 ≈
12 005 ≈
70 275 ≈
867 561 ≈
980 479 ≈
Число | до десятков | до сотен | до тысяч |
318 м | |||
4807 м | |||
8848 м |
Упражнения Б
 |
||||||||
Эстонская Республика была образована в 1918 году. | |
2) В Эстонии в 2011 году в первый класс пошли 13 400 учеников. | Год |
3) Территория Эстонии разделена на 15 уездов. | |
4) Число членов высшего законодательного органа Эстонии – Рийгикогу – равно 101. | |
5) Расстояние от Таллинна до Хельсинки равно 82 км. | |
6) Площадь острова Сааремаа равна 2671 км2. |
Составь и реши задачи по этим данным.
Уезды Эстонии
Харьюмаа – 4333 км2 Хийумаа – 1023 км2 Ида-Вирумаа – 3364 км2 Йыгевамаа – 2604 км2 Ярвамаа – 2461 км2 | Ляэнемаа – 2383 км2 Ляэне-Вирумаа – 3627 км2 Пылвамаа – 2165 км2 Пярнумаа – 4807 км2 Рапламаа – 2980 км2 | Сааремаа – 2922 км2 Тартумаа – 2993 км2 Валгамаа – 2044 км2 Вильяндимаа – 3422 км2 Вырумаа – 2305 км2 |
- Service provided by Star Cloud LLC