Законы сложения
В школе города Каали-Ярве три пятых класса.
Сколько всего учеников в 5 А и 5 Б классах вместе?
От перестановки слагаемых сумма не меняется.
Это переместительный закон сложения. В буквенном виде:
a + b = b + a
Сколько всего учеников в трех пятых классах вместе?
32 + (29 + 26) = 87 | или | (32 + 29) + 26 = 87 | ||
a + (b + c) | или | (a + b) + c |
Сумма не зависит от способа группировки слагаемых.
Это сочетательный закон сложения. В буквенном виде:
a + (b + c) = (a + b) + c
Из этих законов следует, что складывать несколько чисел можно в любом порядке. Законы сложения позволяют заменять сложение многозначных чисел сложением разрядных чисел, что особенно удобно при устных вычислениях.
 |
||||||||
325 + 412 = (300 + 20 + 5) + (400 + 10 + 2) =
= (300 + 400) + (20 + 10) + (5 + 2) =
= 700 + 30 + 7 = 737
Объясни самостоятельно каждый шаг этого вычисления.
Сложение чисел, бóльших миллиона
Письменное сложение чисел, бóльших миллиона, выполняется по изученным ранее правилам. Эти правила основаны на законах сложения.
Продумай примеры и объясни, как выполнены эти вычисления.
 |
||||||||
 |
||||||||
Для проверки результата проще всего сложить числа в другом порядке. Например, если слагаемые записаны «столбиком», то вначале сложи их сверху вниз, а для проверки сложи снизу вверх.
Упражнения A
 |
||||||||
0 + 27 =
27 + 0 =
0 + 0 =
a + 0 =
0 + a =
- одно из слагаемых увеличить на 125;
- оба слагаемых увеличить на 2100;
- одно из слагаемых уменьшить на 93;
- оба слагаемых уменьшить на 330;
- одно из слагаемых увеличить на 470, а другое уменьшить на 250;
- одно из слагаемых уменьшить на 64, а другое увеличить на 30?
Ответ: всего отчеканили монет достоинством в 1 марку. |  | ||
Ответ: длина всего маршрута была км.
Буквенное выражение: + v;
Ответ: если v = 24, то значение выражения равно км, а если v = 31, то значение равно км.
Ответ: длина тропинки вокруг болота м.
Упражнения Б
 |
||||||||
- одно из слагаемых увеличить (уменьшить) на некоторое число;
- оба слагаемых увеличить (уменьшить) на некоторое число;
- одно из слагаемых увеличить, а второе уменьшить на одно и то же число.
97 + 48 =
196 + 87 =
104 + 93 =
296 + 114 =
203 + 191 =
 |
||||||
Ответ: второе слагаемое равно .
24 + 25 + 26 + 27 + 28 + 29 + 30 + 31 + 32 + 33 =
101 + 102 + 103 + 107 + 108 + 109 + 110 =
1 + 2 + 3 + 4 + … + 96 + 97 + 98 + 99 =
Проще находить такие суммы, как
1 + 9 = 10,
2 + 8 = 10
и т. д.
a | b | c | a + b + c |
219 | 523 | 131 | |
4525 | 1984 | 2346 |
9 786 345 + 764 587 409 + 1 864 725 004 = |
47 300 644 + 586 975 + 4 327 981 + 423 728 900 = |
649 777 500 + 8 267 589 800 + 721 000 + 42 000 = |
17 864 + 3300 + 20 600 =
596 742 + 72 604 + 104 854 =
7 864 762 + 539 407 + 3 240 500 =
a | b | a + 94 709 600 + b |
5 947 682 | 689 718 | |
926 706 500 | 4 754 100 |
Наибольшее семизначное число , наименьшее трехзначное число и наименьшее натуральное число .
Ответ: сумма этих чисел равна .
+ = 6163
+ = 847
+ = 724
+ = 1476
+ = 10 230
Ответ: за три аукциона выручили всего €.
- Представь число 4 в виде суммы двух натуральных чисел (найди все возможности).
- Представь число 8 в виде суммы двух натуральных чисел (найди все возможности).
- Сколькими способами можно представить число 20 в виде суммы двух отличных от нуля натуральных чисел? А число 21?
Ответ: сумма чисел на больше.
1 2 3 4 5 = 33
5 6 7 8 9 = 143
5 * + * 84 = * * * 0
5 | + | 8 | 4 | = | 0 |
8 8 8 8 8 8 8 8 = 1000
- Service provided by Star Cloud LLC