 |  |
 | ||||||||
Такие геометрические тела, как спичечный коробок, пачка чая, пакет сокa и т. п., имеют в математике общее название – прямоугольный параллелепипед.
Схематически он изображен на следующем рисунке. Поверхность прямоугольного параллелепипеда состоит из шести прямоугольников, которые называются его гранями. Стороны этих прямоугольников называются ребрами прямоугольного параллелепипеда, а вершины прямоугольников – его вершинами. Грани ABCD и EFGH, ADHE и BCGF, ABFE и DCGH на рисунке являются попарно противолежащими гранями.
Противолежащие грани прямоугольного параллелепипеда равны.
Из каждой вершины прямоугольного параллелепипеда выходят три ребра. Длины этих ребер – это длина, ширина и высота прямоугольного параллелепипеда, или его измерения (обозначены буквами a, b и c на рисунке).
 куб | ||||||||
Прямоугольный параллелепипед, все ребра которого равны, называется кубом. Все грани куба – равные квадраты.
Упражнения A
 |
||||||||
Ответ: прямоугольный параллелепипед имеет граней, ребер и вершин.
Ответ: площадь грани см2.
Ответ: площади прямоугольников см2, см2 и см2.
1295.
Начерти в тетради прямоугольный параллелепипед (см. в этом разделе рисунок "Прямоугольный параллелепипед").
Запиши все ребра и грани изображенного прямоугольного параллелепипеда.
Представь себе, что изготовленный из картона прямоугольный параллелепипед разрезали вдоль некоторых ребер так, что его можно развернуть на плоскости, как показано на рисунке. Получилась развертка прямоугольного параллелепипеда. Пунктирными линиями показаны фланцы, с помощью которых из развертки можно снова склеить параллелепипед.
Рабочий лист
- Сделай необходимые измерения и вычисли сумму площадей всех граней прямоугольного параллелепипеда (без фланцев).
Ответ: S = см2 - Представь себе, что из развертки склеили прямоугольный параллелепипед. Вершины с какими номерами при этом совпадут?
1297.
Начерти дома развертку прямоугольного параллелепипеда (с фланцами) и склей из нее прямоугольный параллелепипед. Сделай измерения и вычисли сумму длин всех ребер и сумму площадей всех граней прямоугольного параллелепипеда.
Упражнения Б
 |
||||||||
Ответ: длина ребра куба равна дм.
Ответ: третье ребро имеет длину м.
Ответ: сумма площадей всех граней прямоугольного параллелепипеда равна см2.
- Каждый куб является прямоугольным параллелепипедом.
- Ни один прямоугольный параллелепипед не является кубом.
- Некоторые прямоугольные параллелепипеды являются кубами.
- Некоторые прямоугольные параллелепипеды не являются кубами.
- Существует прямоугольный параллелепипед, у которого только одна грань является квадратом.
- Существует прямоугольный параллелепипед, у которого только две грани являются квадратами.
- У некоторых прямоугольных параллелепипедов только три грани являются квадратами.
Ответ: площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда равна дм2.
Ответ: площадь поверхности куба равна см2.
- Service provided by Star Cloud LLC