Распределительный закон умножения (2)

Как по-другому называют свойство умножения суммы на число?
Как обосновать справедливость распределительного закона умножения?

Seotud sisu

Распределительный закон умножения

Изучи, каким образом вычислена площадь разбитого на две части прямоугольника, если все размеры обозначены буквами.

Из рисунка видно, что ширина большего прямоугольника равна а, длина его равна b + с.

Тогда площадь прямоугольника S = а · (b + с).

Вычислим площадь левого прямоугольника. Его размеры есть а и b, следовательно, его площадь S₁= a · b.

Вычислим также площадь правого прямоугольника. Так как его размеры есть а и с, то его площадь S₂= a · c.

Теперь осталось лишь обосновать, почему можно записать следующие равенства.

$a \cdot (b + c) = a \cdot b + a \cdot c$

Полученное свойство умножения суммы на число называется распределительным законом умножения.

Чтобы умножить сумму на некоторое число, можно умножить на это число каждое слагаемое и затем полученные произведения сложить.

Распределительный закон справедлив также и для разности чисел.

$a \cdot (b - c) = a \cdot b - a \cdot c$

Seotud sisu

Упражнения

4 · 69 = 4 · ( – ) =
= – =
28 · 5 = ( – ) · 5 =
= – =
9 · 37 = ( – ) · 37 =
= – =
41 · 8 = ( + ) · 8 =
= + =

82 · 9 = ( + ) · 9 =
= + =
131 · 6 = ( + ) · 6 =
= + =
15 · 61 = 15 · ( + ) =
= + =
11 · 43 = ( + ) · 43=
= + =

Задание 2

Мама с Никитой и Аней отправились в лес за грибами. Дома, когда они начали сортировать и чистить грибы, Никита захотел узнать, кто собрал больше всего грибов.

В корзине у Ани было 14 лисичек, у Никиты – 16, а у мамы – в 2 раза больше лисичек, чем у обоих детей вместе. Сколько лисичек нашла мама?

=

Ответ: мама нашла лисичек.

Белых грибов было всего 30. Из них 8 нашла Аня, 14 – Никита, а остальные – мама. Сколько белых грибов нашла мама?

=

Ответ: мама нашла белых грибов.

Мама нашла 24 сыроежки, Никита – в 2 раза меньше, чем мама, а Аня – на 12 штук больше, чем Никита. Сколько сыроежек нашёл Никита и сколько – Аня?

Никита: =

Аня: =

Ответ: Никита нашёл , а Аня – сыроежки.

	Лисички	Белые	Сыроежки	Всего
Никита
Аня
Мама
Всего

Ответ: больше всех грибов

Белые грибы поджарили, а лисички и сыроежки замариновали. Сколько банок маринованных грибов получилось, если в каждую банку поместилось в среднем по 30 грибов?

=

Ответ: получилось банок маринованных грибов.

Собирать клюкву на болото отправились всей семьёй. У каждого был с собой 2-литровый бидон для сбора ягод. Мама собрала 9 бидонов, папа – 7, а Никита и Аня – по 3 бидона клюквы. Сколько литров клюквы собрала семья?

1. = (л)

2. = (л)

Ответ: семья собрала л клюквы.

Seotud sisu