Угловой градус

На рисунке изображены два острых угла. Равны ли эти углы? Если нет, то какой из них больше, а какой – меньше?

Мы видим, что если два угла мало отличаются друг от друга, то сравнить их на глаз трудно. Для того чтобы можно было точно сравнить два угла, нужно уметь их измерять. Для этого необходимо знать единицу измерения. Такой единицей измерения углов является 1 угловой градус (или, короче, 1 градус). Один угловой градус обозначают 1°. Чтобы получить угол величиной в 1 градус, прямой угол делят на 90 равных частей. Величину одной такой части принимают за 1°.

На рисунке угол AOB равен сумме углов

∠AOB = ∠AOC + ∠BOC.

Градусная мера суммы углов равна сумме градусных мер слагаемых. Например, если ∠AOC = 40° и ∠BOC = 65°, то

∠AOB = 40° + 65° = 105°.

Угол ВОС является разностью углов АОВ и АОС:

∠ВOС = ∠AOВ – ∠АOC;

∠ВOС = 105° – 40° = 65°.

Lisää aiheesta

Упражнения A

725.

Прочитай текст (§ 3.4) и подумай, что в нем является наиболее важным.

Правильно! Нужно запомнить единицу измерения углов, а также величины развернутого и прямого углов. Проверь еще раз, хорошо ли ты это запомнил.

Ответ: углы, которые меньше 90°, называются , а углы, бóльшие 90° – .

9°
125°
56°
90°
107°

91°
180°
79°
178°

39° + 125° = °

91° + 78° = °

13° + 42° = °

36° – 24° = °

180° – 123° = °

52° – 44° = °

80° + 89° = °

90° – 38° = °

43° – 16° = °

∠AOB = °

	на 90°?	Часы покажут ..
	на 180°?	Часы покажут ..

	на 90°?	Часы покажут ..
	на 180°?	Часы покажут ..

	3.00;	угол между стрелками равен °.
	1.00;	угол между стрелками равен °.
	2.00;	угол между стрелками равен °.
	5.00?	угол между стрелками равен °.

Lisää aiheesta

Упражнения Б

больше 90°;
меньше 90°;
равны 90°?

∠DOE = °

∠BOC = °

Лучи OM и ON делят прямой угол АОВ на равные углы. Найди градусную меру каждого из полученных углов.
Ответ: величина каждого из этих углов °.
Развернутый угол разделен четырьмя лучами на равные углы. Найди градусную меру каждого из полученных углов.
Ответ: величина каждого из этих углов ∘.

Ответ: за 1 минуту минутная стрелка поворачивается на °, а за полминуты на °.

Сколько градусов составляет угол между часовой и минутной стрелками, если часы показывают половину шестого?

Ответ: угол между этими стрелками составляет ∘.