Kiiruse relatiivsus klassikalises mehaanikas

Meenutame kõigepealt, kuidas kirjeldatakse liikumist klassikalises mehaanikas.

Kiiruse relatiivsus

Kiiruste klassikaline liitumine

Olgu meil mänguauto, mis liigub tasasel põrandal ühtlase kiirusega 1 m/s. Kui autoga mängija asub rongis, mis sõidab kiirusega 10 m/s, siis küsimusele „kui kiiresti auto liigub?” peame vastama küsimusega: „Mille suhtes?” Mängija suhtes liigub auto ikka kiirusega 1 m/s, raudtee ääres seisja suhtes aga kiirusega 10 m/s + 1 m/s = 11 m/s (kui auto liigub rongi esiotsa poole) või kiirusega 10 m/s – 1 m/s = 9 m/s (kui auto liigub rongi saba poole) või hoopiski mõne vahe­pealse kiirusega (kui autoke liigub mõnes muus suunas, näiteks rongi akna poole). Paadi­sõitja võib jõe­voolus olla veendunud, et ta sõuab terve päeva jooksul jääva kiirusega, ka siis, kui ta mõõdab oma kiirust vees ujuvaid juhuslikke esemeid jälgides, ometi läbib ta sama distantsi alla­voolu liikudes kiiremini kui vastu­voolu.

Kiirus on suhteline suurus.

Näeme, et kiirus on suhteline ehk relatiivne füüsikaline suurus. Sama kehtib ka kiiruse kui vektori suuna, aga ka paigal­seisu kohta. Kodus laua taga istudes nagu tunnetaksime oma paigal­seisu, kuid mõelgem sellele, et nii Maa kui ka Päikese­süsteem on ju Universumis pidevas liikumises. Kui tahame ikka päriselt paigal seista, peame kõigi nende kiiruste resultandile vastas­suunas kohalt sööstma, kuid pole mingit võimalust kindlaks teha, et ei leidu veel mingit üldisemat (nt Galaktika või galaktikate süsteemi) liikumist, mis on jäänud arvestamata. Ja milleks neid kõiki otsidagi, kui ükski paigal­seis pole teisest parem? Füüsika­seadused on kõigi jõu­vabalt liikuvate vaatlejate jaoks ühe­sugused ja keegi neist ei saa oma erilisust teiste ees tõestada. See on relatiivsus­printsiip mehaanikas.

Taustsüsteemide sama­väärsus

Erinevad tegelikud või kujuteldavad vaatlejad moodustavad erinevaid taust­süsteeme kehade liikumise kirjeldamiseks. Pöörame tähelepanu sellistele taust­süsteemidele, mis on seotud kiirenduseta, s.o välise jõuta ehk teiste suhtes ühtlaselt sirg­jooneliselt liikuvate vaatlejatega. Selliseid süsteeme nimetatakse inertsiaal­süsteemideks. Inertsiaal­süsteemis paigal­seisvale kehale mõjuvate jõudude summa on null ning selliste kehadega fikseeritud koordinaat­teljed ei muuda suunda. Kuna Maa pinna punktide liikumine maa­ilma­ruumis kõverdub väga vähe ja aeglaselt, siis võime praktiliste probleemide jaoks seostada ka Maaga inertsiaal­süsteemi, s.o süsteemi, milles Maa ja temal seisvad vaatlejad ei liigu.

Milline on inertsiaal­süsteemis paigal­seisvale kehale mõjuvate jõudude summa? 

Millised järgmistest taust­süsteemidest on inertsiaalsed?

  • Vabalt langeva kehaga seotud taustsüsteem.
  • Pesumasina pöörleva trumliga seotud taustsüsteem.
  • Pesumasina endaga seotud taustsüsteem.
  • Ühtlaselt sirgjooneliselt lendava lennukiga seotud taustsüsteem.
  • Startiva lennukiga seotud taustsüsteem.

Mõnikord eelistame mõnd taustsüsteemi

Tavaliselt tundub mõni taustsüsteem olevat antud liikumise kirjeldamiseks õigem kui teised. Näiteks võime eelistada süsteemi, mis on seotud liikumise tekitamisega. Meie näites mängu­autoga võiksime eelis­taust­süsteemiks lugeda vaguniga seotud süsteemi, sest selles andis üles­keeratav mehhanism autole ise­loomuliku kiiruse 1 m/s. Püssi ise­loomustab kuuli väljumise kiirus püssi­torust, mis ei muutu ka siis, kui tulistada näiteks lennukist, kuigi kuul liigub siis Maa suhtes teist­suguse kiirusega.

Üks kindel eelissüsteem esineb lainete levimisel kesk­konnas. See on süsteem, milles kesk­kond seisab paigal ehk n-ö kesk­konnaga seotud süsteem. Lainete kiirus on selles süsteemis kindel, kesk­konda ise­loomustav suurus. Süsteemis, milles see kesk­kond liigub, liitub kesk­konna liikumise kiirus lainete „loomulikule” kiirusele. Nii liigub näiteks hääl alla­tuult kiiremini kui vastutuult.

Hoolimata sellest, et mõni taust­süsteem võib olla praktilisem, on mehaanikas kõik inertsiaal­süsteemid samaväärsed, sest füüsika­seadused (näiteks Newtoni seadused ja jäävuse­seadused) on neis kõigis ühesugused.

Mehaanikas on kõik taustsüsteemid samaväärsed.