Отношение длин отрезков называется этих отрезков.
В случае, когда отрезки, отношения соответственных отрезков равны.
Обобщенная теорема Фалеса: прямые, пересекающие стороны угла, отсекают от сторон угла отрезки, которые .
Следствие: прямые, пересекающие стороны угла, образуют вместе с этими сторонами треугольники, стороны которых.
У треугольников соответственные стороны пропорциональны.
Признаки подобия треугольников:
- Признак – Два треугольника подобны, если два угла одного треугольника соответственно двум углам другого треугольника.
- Признак – Два треугольника подобны, если две стороны одного треугольника двум сторонам другого треугольника и углы, заключенные между этими сторонами, равны.
- Признак – Два треугольника подобны, если стороны одного треугольника соответственно сторонам другого треугольника.
У многоугольников соответственные стороны и соответственные углы . Отношение длин соответственных сторон называется .
Отношение подобных многоугольников равно коэффициенту подобия.
Отношение подобных многоугольников равно квадрату коэффициента подобия.
Подобие треугольников применяется при измерении высот и расстояний, а также при участков земной поверхности.
Стороны угла О пересечены тремя параллельными прямыми, которые пересекают одну из сторон в точках А, В и С, считая от вершины, а вторую сторону – соответственно в точках A', B' и C'. Известно, что OA = 3 см, A'B' = 4 см, BC = 5 см, B'C' = 8 см. Найди длины отрезков OC' и OC.
Ответ: OC' = см, OC = см.
Признак:
Следовательно, эти треугольникиподобными.
Соответственные углы: ∠A =, ∠B =, ∠C =.
Соответственные стороны: .
Подобие треугольников в символической записи:
Признак:
Следовательно, эти треугольникиподобными.
Соответственные углы: ∠M =, ∠N =, ∠O =.
Соответственные стороны: .
Подобие треугольников в символической записи:
Признак:
Следовательно, эти треугольникиподобными.
Соответственные углы: ∠A =, ∠B =, ∠O =.
Соответственные стороны: .
Подобие треугольников в символической записи:
Признак:
Следовательно, эти треугольникиподобными.
Соответственные углы: ∠A =, ∠B =, ∠C =.
Соответственные стороны: .
Подобие треугольников в символической записи:
Ответ: AC = см, AB = см, BE = см, PABC = см, PDEC = см.
Ответ: BC =
PABC =
Ответ: боковые стороны нужно удлинить соответственно на см и см.
Ответ: площадь нового треугольника равна см2.
- длину отрезка СЕ.
Ответ: CE = см. - отношение AF : EF.
Ответ: AF : EF =. - отношение периметров и отношение площадей треугольников AED и CEF.
Ответ: PAED : PCEF =, SAED : SCEF = .
- Palvelun tarjoaa Star Cloud OÜ