Для самопроверки

Область определения:

x∈;;;;;;;

Множество значений:

y∈;;;;;;;

Ответ: график квадратичной функции называется .

Ответ: сумма в правой части формулы y = ax2 + bx + c называется . Названия отдельных слагаемых: ax2 – , bx –  и c – .

Ответ: относительно оси Оу этот график .

  1. множество всех неотрицательных чисел;
    Ответ: a  0.
  2. множество всех неположительных чисел?
    Ответ: a  0.

Ответ: a = . Наибольшее значение равно  , а наименьшее значение есть .

Ответ: если a = .

Ответ: получился график функции y = .

Функция

Преобразования

Координаты вершины

y = 3(x – 2)2

H;

y = –3(x + 5)2

H;

y = 3(x2 – 2x + 1)

H;

y = 3x2 + 12x + 12

H;

Функция

Преобразования

y = –1,5x2 – 2

y = 1,5x2

y = –1,5x2 + 2,5

y = 1,5x2 + 2

Ответ: x1 = ; x2 = ; H;.

Ответ: L;

Ответ: график функции y = ax2 + bx + c  всегда проходит через точку L; оси Оу.

если x = 0, то y = –4 и если x = 2, то y = 4;

a =  и n = 

если x = –3, то y = –11 и если x = 1, то y = –3;

a =  и n = 

если x = –2, то y = 7,5 и если x = 1, то y = 1,5.

a =  и n = 

Функция

Преобразования

Координаты вершины

y = 2(x + 1)2 – 3

H;

y = –2(x – 3)2 + 5

H;

y = 2(x + 4)2 + 3

H;

y = –2(x2 – 4x + 4) – 5

H;

Функция

Координаты вершины

Исходная функция

Преобразования

y = x2 – 6x + 8

H;

y = –3x2 + 24x –8

H;

y = 2x2 – 16x + 7

H;

Коэффициент квадратичного члена

Дискриминант

D > 0

D = 0

D < 0

a > 0

a < 0

y = 2x2 + 4x – 6

x1 = ; x2 = ; H;; L;

y = –x2 + 6x – 9

x1 = ; x2 = ; H;; L;

y = –0,25(x + 2)2

x1 = ; x2 = ; H;; L;

y = (x + 1)2 – 4

x1 = ; x2 = ; H;; L;

  1. Каким способом и из какой параболы с более простой формулой можно получить график функции y = x2 + 2x + 2?
    Ответ: график этой функции можно получить из параболы y =  с помощью сдвига вдоль оси Ох на   единиц(у) и вдоль оси Оу на   единиц(у) .
  2. Найди квадратичную функцию, график которой пересекает ось ординат в точке (0; 3), а вершина совпадает с вершиной параболы y = x2 + 2x + 2.
    Ответ: y = 
  3. Найди квадратичную функцию, график которой пересекает ось ординат в точке (0; 0), а вершина совпадает с вершиной параболы y = x2 + 2x + 2.
    Ответ: y = 
  4. Найди квадратичную функцию, у которой график пересекается с параболой y = x2 + 2x + 2 в точке (1; 5) и вершина графика расположена в точке (2; 4).
    Ответ: y = 
  5. Найди квадратичную функцию, у которой вершиной графика является точка (–2; –1) и график которой проходит через вершину параболы y = x2 + 2x + 2.
    Ответ: y =
Lisää aiheesta
Muut toiminnot