Разложение иррациональных выражений на множители

Курс „Числовые множества. Выражения. Уравнения и неравенства”

При упрощении иррациональных выражений путем сокращения дробей или приведения дробей к общему знаменателю приходится, как и в случае рациональных выражений, раскладывать выражения на множители. При разложении на множители выражений с радикалами пользуются вынесением за скобки общего множителя и формулами сокращенного умножения.

Примеры.

$\sqrt[3]{a^{2} b} - \sqrt[3]{a}$ = $\sqrt[3]{a} \cdot \sqrt[3]{a b} - \sqrt[3]{a}$ = $\sqrt[3]{a} (\sqrt[3]{a b} - 1)$

$a - \sqrt{a}$ = ${(\sqrt{a})}^{2} - \sqrt{a}$ = $\sqrt{a} (\sqrt{a} - 1)$

$x - y$ = ${(\sqrt{x})}^{2} - {(\sqrt{y})}^{2}$ = $(\sqrt{x} - \sqrt{y}) (\sqrt{x} + \sqrt{y})$

$2 + \sqrt[3]{4}$ = ${(\sqrt[3]{2})}^{3} + {(\sqrt[3]{2})}^{2}$ = $\sqrt[3]{2^{2}} (\sqrt[3]{2} + 1)$ = $\sqrt[3]{4} (\sqrt[3]{2} + 1)$

$\sqrt[5]{x^{2} y} - \sqrt[5]{x y^{2}}$ =

\sqrt[3]{m} - m

\sqrt{2 x} - 2 x

\sqrt[3]{x^{2}} + 4 \sqrt[3]{x}

\sqrt{x} - 5 x

\sqrt[3]{a b^{2}} + \sqrt[3]{a^{2} b}

a - b

m - 2

2 m - 4 y

\frac{2 \sqrt[3]{m^{2}} + 5 \sqrt[3]{m n^{2}}}{\sqrt[3]{m}}

\frac{3 a + \sqrt{a}}{3 \sqrt{a} + 1}

\frac{x - 2 \sqrt{x}}{\sqrt{x}}

\frac{\sqrt[3]{a^{2}} - 2 \sqrt[3]{a}}{\sqrt[3]{a^{2}}}

\frac{2 x - \sqrt{x}}{2 \sqrt{x} - 1}

\frac{2 \sqrt{m} + m}{\sqrt{m}}

\frac{x - y}{\sqrt{x} - \sqrt{y}}

\frac{\sqrt{m} + \sqrt{n}}{m - n}

\frac{\sqrt{a} + 1}{a - 1}

Lisää aiheesta

Edistyminen

	Tehtävät
	Luku on suoritettu

Разложение иррациональ­ных выражений на множители

Курс „Числовые множества. Выражения. Уравнения и неравенства”

Lisää aiheesta

Lisää materiaali

Lisättävät tiedostot

Ilmoita virheestä

Ilmoita tänne vain alustaan ja sisältöön liittyvistä virheistä. Pyydämme kuvailemaan virhettä mahdollisimman tarkasti.

Liitä halutessasi mukaan yhteystietosi (sähköpostiosoite, puhelin).

Tee rasti ruutuun, näin autat meitä taistelussa roskapostia vastaan

Opiq käyttää evästeitä

Разложение иррациональных выражений на множители