Enese­kontrolliks

Ülesanne 110. Funktsiooni tuletis ja integraal
  1. tuletiseks?
  2. alg­funktsiooniks?
  3. määramata integraaliks?
  4. määratud integraaliks rajades a-st b-ni?
Ülesanne 111. Funktsiooni tuletis ja integraal
  1. tuletisel?
  2. määratud integraalil?
Ülesanne 112. Integraali omadused
  1. määramata integraalil?
  2. määratud integraalil?
Ülesanne 113. Määramata integraal

\int 3x\left(x-4\right)dx = 

\int \left(2x^2-3x\right)dx = 

\int \left(x-2\right)^2dx = 

\int e^{x+2}dx = 

\int e^3x^{-4}dx = 

\int \frac{2x^2-8}{x+2}dx = 

\int \frac{3}{2x}dx = 

\int \frac{2x^2-7x-4}{x-4}dx = 

\int \left(2x^{-1}+x^{-2}\right)dx = 

\int \frac{dx}{1-\sin^2x} = 

\int \left(3^{x+2}-\sin x\right)dx = 

\int \left(4x^{-5}+\sqrt{x}\right)dx = 

Ülesanne 114. Alg­funktsioon

Vastus. F (x) = 

Ülesanne 115. Alg­funktsioon

Vastus. See  antud funktsiooni alg­funktsioon.

Ülesanne 116. Funktsiooni leidmine

Vastus. f (x) = 

Ülesanne 117. Alg­funktsioon

Vastus. F (x) = 

Ülesanne 118. Määratud integraal

\int_{-1}^48dx = 

\int_{-1}^1\left(x^4-x^3\right)dx = 

\int_0^3\left(2x-3\right)dx = 

\int_1^2e^{t-4}dt = 

\int_0^4\left(x-\sqrt{x}\right)dx+\int_0^4\left(3x+\sqrt{x}\right)dx = 

\int_1^5\frac{2x-1}{x}dx = 

\int_{-\frac{\pi}{4}}^0\frac{1-\cos^2v}{1+\cos v}dv = 

\int_0^1x\left(\sqrt{x}+1\right)dx = 

\int_0^{\pi}\left(\cos2x+2\sin^2x\right)dx = 

\int_0^12^{x-1}dx = 

Ülesanne 119. Integreerimine muutuja vahetuse võttega

\int_{-1}^0\frac{dx}{\left(1-x\right)^2} = 

\int_0^{\frac{\pi}{2}}\left(\cos x+\sin x\right)^2dx = 

\int_2^3\left(2x-4\right)^6dx = 

\int_2^5\frac{dx}{5-3x} = 

Ülesanne 120. Kujundi pindala

y=486-6x^2

Vastus. S = 

y=x^2-5x+6

Vastus. S = 

y=\left(x-1\right)\left(x+3\right)

Vastus. S = 

Ülesanne 121. Kujundi pindala

y=x^3, y=-x^2

Vastus. S = 

y=\left(x-2\right)^2+1, x=0, x=3, y=0

Vastus. S = 

y=\left(x^2-1\right)^2 ja x-telg

Vastus. S = 

y=x^2\left(x+2\right), x=-3, x=0, y=0

Vastus. S = 

y=-x^2+2x+2, x-y=0

Vastus. S = 

y=3x^2-12x, y=-x^2+8x-24

Vastus. S = 

Ülesanne 122. Parameetri väärtused

Leidke parameetri a väärtused nii, et \int_1^a\frac{2dx}{x}=1.

Vastus. a = 

Ülesanne 123. Parameetri väärtused

Leidke parameetri k väärtused nii, et \int_0^1\left(e^x+kx\right)dx=0.

Vastus. k = 

Ülesanne 124. Rong

Pidurdamist alustava rongi kiirus v\ \left(\mathrm{\frac{m}{\mathrm{s}}}\right) on antud valemiga v\left(t\right)=-\frac{1}{8}t+4 (t – sekundites).

  1. Kui suur on rongi kiirus, kui t = 4?
    Vastus. Siis on rongi kiirus  \mathrm{\frac{m}{\mathrm{s}}}.
  2. Mitme sekundiga jääb rong seisma?
    Vastus. Rong jääb seisma  sekundiga.
  3. Mitu meetrit läbib rong pidurdus­hetkest alates kuni seisma­jäämiseni?
    Vastus. Selle aja jooksul läbib rong  m.
Lisää aiheesta
Muut toiminnot