Для самопроверки

  • диаметр
  • различны
  • удвоенному
  • Центральным углом
  • Хордой
  • секущей
  • Вписанным углом
  • половине
  • касательной
  • перпендикулярна
  • опирается
  • прямым углом
  • равны

 называется отрезок, соединяющий две точки окружности. Хорда наибольшей длины – это окружности.

 называется угол между двумя радиусами окружности. Говорят, что данный угол  на дугу полученного сектора.

 называется угол между хордами, проведенными из одной точки окружности . Этот угол  на дугу между другими концами этих хорд. Вписанный угол равен  центрального угла, опирающегося на ту же дугу. Все опирающиеся на одну и ту же дугу вписанные углы между собой.

Теорема Фалеса: вписанный угол, опирающийся на полуокружность (или на диаметр), является .

Прямая, имеющая только одну общую точку с окружностью, называется к окружности. Касательная к окружности  радиусу, проведенному в точку касания.

  • серединных перпендикуляров
  • хордами
  • описан около окружности
  • биссектрис
  • касательными
  • вписан в окружность
  • вписанной
  • описанной

Окружностью,   около треугольника, называется окружность, проходящая через все вершины треугольника. Центром этой окружности является точка пересечения  к сторонам треугольника.

Окружностью,  в треугольник, называется окружность, касающаяся всех сторон треугольника. Центром этой окружности является точка пересечения  треугольника.

Стороны правильного многоугольника являются описанной около него окружности, поэтому говорят, что этот многоугольник . Центром окружности, описанной около правильного многоугольника, является точка пересечения  к сторонам многоугольника.

Стороны правильного многоугольника являютсяк вписанной окружности, поэтому говорят, что такой многоугольник  . Центром окружности, вписанной в правильный многоугольник, является точка пересечения  многоугольника.

Угол β

80°

60°

55°

25°

35°

Угол α

°

°

°

°

°

Угол α

170°

102°

68°

90°

20°

Угол β

°

°

°

°

°

Угол между радиусами

10°

26°

80°

100°

170°

Угол между касательными

°

°

°

°

°

Угол между радиусами

 10°

 26°

 80°

100°

170°

Угол между касатель­ными и хордой, соединяющей точки касания

°

°

°

°

°

Ответ: углы треугольника (по убыванию) равны °, °, °.

1065. Вписанные и описанные окружности треугольников

Начерти произвольные остроугольный, прямоугольный и тупо­угольный треугольники. Начерти для этих треугольников вписанные и описанные окружности.

Величина каждой дуги

 30°

 36°

 60°

 72°

120°

Число сторон многоугольника

Величина углов многоугольника

°

°

°

°

°

Число сторон многоугольника

9

12

10

18

360

Величина центрального угла

°

°

°

°

°

Ответ: центральный угол равен °, а вписанный угол – °.

Ответ: S см2.

Ответ: S см2.