Область определения:
Множество значений:
Ответ: график квадратичной функции называется .
Ответ: сумма в правой части формулы y = ax2 + bx + c называется . Названия отдельных слагаемых: ax2 – , bx – и c – .
Ответ: относительно оси Оу этот график .
- множество всех неотрицательных чисел;
Ответ: a 0. - множество всех неположительных чисел?
Ответ: a 0.
Ответ: a = . Наибольшее значение равно , а наименьшее значение есть .
Ответ: если a = .
Ответ: получился график функции y = .
Функция | Преобразования | Координаты вершины |
y = 3(x – 2)2 | ||
y = –3(x + 5)2 | ||
y = 3(x2 – 2x + 1) | ||
y = 3x2 + 12x + 12 |
Функция | Преобразования |
y = –1,5x2 – 2 | |
y = 1,5x2 | |
y = –1,5x2 + 2,5 | |
y = 1,5x2 + 2 |
Ответ: x1 = ; x2 = ; .
Ответ:
Ответ: график функции y = ax2 + bx + c всегда проходит через точку оси Оу.
если x = 0, то y = –4 и если x = 2, то y = 4; | a = и n = |
если x = –3, то y = –11 и если x = 1, то y = –3; | a = и n = |
если x = –2, то y = 7,5 и если x = 1, то y = 1,5. | a = и n = |
Функция | Преобразования | Координаты вершины |
y = 2(x + 1)2 – 3 | ||
y = –2(x – 3)2 + 5 | ||
y = 2(x + 4)2 + 3 | ||
y = –2(x2 – 4x + 4) – 5 |
Функция | Координаты вершины | Исходная функция | Преобразования |
y = x2 – 6x + 8 | |||
y = –3x2 + 24x –8 | |||
y = 2x2 – 16x + 7 |
Коэффициент квадратичного члена | Дискриминант | ||
D > 0 | D = 0 | D < 0 | |
a > 0 | |||
a < 0 | |||
- Каким способом и из какой параболы с более простой формулой можно получить график функции y = x2 + 2x + 2?
Ответ: график этой функции можно получить из параболы y = с помощью сдвига вдоль оси Ох на единиц(у) и вдоль оси Оу на единиц(у) . - Найди квадратичную функцию, график которой пересекает ось ординат в точке (0; 3), а вершина совпадает с вершиной параболы y = x2 + 2x + 2.
Ответ: y = - Найди квадратичную функцию, график которой пересекает ось ординат в точке (0; 0), а вершина совпадает с вершиной параболы y = x2 + 2x + 2.
Ответ: y = - Найди квадратичную функцию, у которой график пересекается с параболой y = x2 + 2x + 2 в точке (1; 5) и вершина графика расположена в точке (2; 4).
Ответ: y = - Найди квадратичную функцию, у которой вершиной графика является точка (–2; –1) и график которой проходит через вершину параболы y = x2 + 2x + 2.
Ответ: y =
