Параграф 3.1 (Matemaatika 8. kl e-tund)

Üksliige

Tunni ülesehitus

  1. Sissejuhatus, 5 min
  2. Töö õpiku tekstiga. Selgitused ja näited, 15 min​
  3. Õpitu kinnistamine. ​Ülesannete lahendamine, 20 min​
  4. Kokkuvõte, 3 min

Ettevalmistus

  • Valida sobiv sissejuhatav tegevus.
  • Valida näited.
  • Valida ülesanded iseseisva tegevuse jaoks.
  • Otsustada, kas mängida tunni lõpus või mitte.
  • Otsustada, kas anda kodune töö ja milline.

Eelteadmised

teadmised astmetest ja teguritest

Eesmärgid

Õpilane

  • saab teada, mis on üksliige ja kuidas arvutatakse selle väärtust;
  • tegeleb teadaolevate valemitega teise nurga alt;
  • harjutab üksliikme korrastamist ja väärtuse arvutamist.

Seotud materjal

  • ​lk 14–15
  • ül 17–23
  • ptk 2.1

Märksõnad ja meetodid

  • üksliige, aste, tegur, kordaja, muutuja
  • suunatud diskussioon, rakendused, tagasiside andmine, mõistekaart, iseseisev töö

Lõiming

eesti keel

Ще на цю тему
Інші дії

Sissejuhatus

  • Sissejuhatava teema valimine
    • Muutuja definitsioon
    • Valemmõistatused​
  • Tean mida tean
  • Tagasiside kodusele tööle
    • Õpiku ül 27 diagramm ja sektorite nurgakraadid

5

Sissejuhatava teema valimine

Sissejuhatuseks piisab ühest tegevusest.

  • Testis „Tean mida tean“ on valik mõisteid. Hea on, kui õpilastel on võimalus põhjendada, miks nad teist paarilist ei valinud.
  • Võib kasutada ptk 2.1 ülesannet „Muutuv suurus“.
  • Matemaatikas on suuruste tähistamine väga levinud. Eesti rahvanaljadest on tuntud valemmõistatused, millega tähistatakse sõnu. Nende näiline sarnasus üksliikmetega võib olla veidi lõbusamaks sissejuhatuseks. Õpilased võivad neid ise luua või ka endale teadaolevat jagada.
    Oodatavad vastused: ​kolmnurk, kuusik, serviis, kaksik, üheksane, kahesajalg, kauplus ning Anneli ja Malkolm, üksteist kaksama, sadam.

Sissejuhatavad slaidid

Tähtedega tähistatud suurusi, millele saab anda erinevaid väärtusi, nimetatakse muutujateks.

Muutujatena võib kasutada kõiki tähestiku tähti.

a, b, c, m, x, y jne

Valemmõistatused
  1. 3\angle
  2. 6\mathrm{ik}
  3. \mathrm{ser}5
  4. 2\mathrm{ik}
  5. 9\mathrm{ne}
  6. 8\&\lg
  7. \mathrm{kau}+
  8. \mathrm{An}4 ja \mathrm{Mal}3
  9. 11\ 2\mathrm{ama}
  10. 100\mathrm{m}

Tean mida tean

Tean mida tean

ARV

  1. m2
  2. 36
Tean mida tean

AVALDIS

  1. 2x + 5(x+1)
  2. Liitmine ja lahutamine on pöördtehted.
Tean mida tean

TEGURID

  1. 3 · (–1) · a
  2. 3 + (–1) + a
Tean mida tean

–1 korrutatud suurus

  1. 42 – 1
  2. –x
Tean mida tean

SUMMA

  1. xy
  2. x + y
Tean mida tean

ARVU KUUP

  1. a3
  2. 33

Tagasiside kodusele tööle

Õpiku ül 27

ül 4

Kui võimalik, kuvada mõne õpilase näited. Märkida tuleks sobivad näited. Sobimatutele mitte osutada.

Selline lähenemine julgustab õpilasi oma tööd demonstreerima. Valed vastused saavad tuvastatud, sest neid ei märgitud.

Selline lähenemisviis on õpilasi ergastav, kuigi võib olla õpetajale keeruline, sest õpetaja on üldiselt orienteeritud vigade leidmisele.​​

Ще на цю тему
Інші дії

1. Teema õpetamine ja selgitamine

  • Soovitused tööks õpiku tekstiga
    • Üksliikme definitsioon
    • Õpiku lk 14 näide ja antinäide
  • Distantsõppe juhised

5

Töö õpiku tekstiga

  • Kui õpilased on teadmiseks võtnud üksliikme definitsiooni, siis näidet lk 14 analüüsides tasub paluda ebakindlamatel õpilastel iga üksliikme juures nimetada eraldi kordajat, muutujat ja muutuja astendajat (slaidil).
  • Normaalkujul olevate üksliikmete kohta olevaid näiteid  lk 14 võiksid õpilased iseseisvalt uurida. Kui on võimalik, võib paluda neil selgitada, mida nad märkavad.
    Eraldi tähelepanu tasub juhtida kordaja 1 ja –1 kasutamisele.​
  • Oodatavad vastused küsimustele lk 14:
  1. Jah, iga arv on üksliige.
  2. Järjekorras neljas ei ole üksliige.

Näited ja selgitused

Üksliige

Üksliikmeks nimetatakse avaldist, mis on saadud arvkordaja korrutamisel ühe või mitme muutuja naturaalarvulise astendajaga astmega.

Ka üksik arv on üksliige.

Õpiku lk 14

Distantsõpe

ptk 2.1

Juhendada õpilast, millised peatüki osad on tingimata vaja läbi töötada ja millised võivad jääda õpilase valida.

Tagasiside saamiseks saata õpilasele ülesannete kogust lahendamiseks 1–2 jõukohast ülesannet.

Ще на цю тему
Інші дії

2. Süvendamine ja kinnistamine

  • Selgitused ja näpunäited
    • Õpiku ül 45.1 sammsammuline lähenemine
    • Õpiku ül 49 lahendus
    • Soovitus õpilaste tegevuse diferentseerimiseks, sh ülesanne
  • Liikumispaus

10

Selgitused ja näpunäited

  • Mõisteid „üksliige“ ja „üksliikme väärtus“ võib olla õpilastel keeruline eristada. Lihtsaim viis on seda õpilastele näidata näiteks ül 45 põhjal.
  • Üksliikme koostamine teksti põhjal on oma sisult ettevalmistus tekstülesannete lahendamiseks. ül 48 sobib iseseisvaks lahendamiseks. Koos lahendamiseks sobib paremini ül 49.​

Neile, kellele matemaatika meeldib

Üksliikme ja pindalade seoste uurimiseks võib pakkuda ka teisi kujundeid. Järgnevalt on küll vaja kasutada tehteid üksliikmetega, kuid taiplikus korvab täpsete reeglite mitteteadmise.

Vastused: 2a^3, 4m^2n^2, \frac{r^2}{\pi}, \frac{9x^4}{4}.

Neile, kellele matemaatika meeldib
​Väljenda üksliikmena.
  1. Rööpküliku pindala aluse a^2 ja kõrguse 2a korral.
  2. Rombi pindala diagonaalide 2mn ja 4mn korral.
  3. Ringi pindala raadiuse \frac{r}{\pi}korral.
  4. Ruudu pindla külje \frac{3x^2}{2} korral.

Koos lahendatav ülesanne

Õpiku ül 45.1

Üksliige on \frac{1}{4}ax^2

Üksliikme kordaja on \frac{1}{4}

Olgu a=-2,\ x=-3

Üksliikme väärtus nende muutuja väärtuste korral on ​​

\frac{1}{4}\cdot\left(-2\right)\cdot\left(-3\right)^2=-4,5

Õpiku ül 49

Kolmnurga pindala S=\frac{ah}{2}

  1. \frac{2}{3} sellest on \frac{2ah}{3\cdot2}=\frac{ah}{3}
  2. Kui kolmnurga pindala vähendada 24%, siis alles jääb 100 – 24 = 76%
    76% kolmnurga pindalast on0,76\cdot\frac{ah}{2}=0,38ah​
  3. Üksliikmete väärtused a = 6 m ja h = 5 m korral on
    10 m2 ja 11,4 m2.​

Liikumispaus

1 minut

Ще на цю тему
Інші дії

3. Õpilaste iseseisev tegevus

  • Harjutuste loetelu
  • Ülesannete loetelu
  • Valitud ülesannete lahendusi
    • Õpiku ül 46

20

Valida tundi õpilastele jõukohased ülesanded. Leida võimalus, et õpilased saaksid oma lahendusi kaaslastele esitleda.

Harjutused

  • ül 41–45
  • ül 48
  • ül 18–21
  • ptk 2.1 ülesannete kogust „Arvutamine“

Ülesanded

  • ül 46
  • ül 47 on jäetud üheks kodutöö variandiks
  • ül 22, 23

Valitud ülesannete lahendusi

Õpiku ül 46

Hulga M elementide väärtused a = 1 korral

1;\ 2;\ 4;\ -1;\ 4

Ще на цю тему
Інші дії

Lisamaterjal

Mõtlemise paindlikkuse arendamine

Väljade hõivamine. 2 ja 3 astmed

Ettevalmistus

  • Printida õpilastele paari või kolmiku kohta mänguväli.
  • Mänguväli koos juhendiga
  • Juhendada õpilasi vaidluste korral argumenteerima, mitte vaidlema.
  • Kontrollimiseks on hea lubada kasutada kalkulaatorit või mõnda äppi, mille kasutajaliides on lihtne ja kasutamine ei kuluta liialt aega.
  • Mänguväljale tuleb visata münt.
  • Kui münt jääb üleni ühe välja piiresse, saab viskaja valida ainult sellele väljale vastava tehte. Kui münt satub piiri peale, saab viskaja valida lahendamiseks ühe väljadest, mida osa mündist katab.
  • Välja saab värvida oma värviga vaid siis, kui selle vastusele on leitud nimistust sobiv tehe. Kasutatud tehe tuleb maha kriipsutada. Hõivata saab ainult vabu välju.
  • Teine mängija saab värvimist takistada, kui ta leiab tehte kiiremini, kuid ta ei saa siiski seda välja oma värviga värvida ega tehet maha kriipsutada.
  • Vaidlused lahendatatakse kalkulaatori abil.
Valida saab ühe välja
Valida saab 4 välja vahel

Juhendamine

  • Lugege läbi mängujuhend.
  • Kasutage väljade hõivamiseks mõnda senti vms, mille kaal ja suurus oleks sellele ligilähedased.
  • Loosige, kes alustab, ja leppige kokku, kuidas te korraldate kontrollimise ja vaidluste lahendamise.
  • Visake senti mänguväljale kordamööda.
  • Mäng lõpeb, kui väljad on hõivatud või õpetaja on mängu lõpetamiseks märku andnud. Suruge mängupartneril kätt ja avaldage tunnustust hea võistluse üle.

Remark

  • Kui mängijaid on kolm, võib üks olla kohtunik ja arvutusi kontrollida.
  • Väljal märgitud astmele vastab tehete hulgas alati üks tehe rohkem. Seega, kui vastus 23 on kolmel väljal, siis tehteid, mille hulgast seda leida, on neli.
Ще на цю тему
Інші дії

Kodutöö ja tunni kirjeldus

Kodutöö

≈ 10–20 min. Võimalik on valida igale õpilasele üks jõukohane ülesanne nende hulgast.

Kodutöö

Õpitu kordamine

Õpiku ül 47

Kodutöö

Õpitu rakendamine uues olukorras

Üksliikmed sisaldavad arvkordajat ja kahte muutujat koos astendajatega. Viie sellise üksliikme väärtused on 8, 9, 10, 11 ja 12.
Koosta sellised üksliikmed ning määra, milliste muutuja väärtuste korral antud üksliikme väärtus tekib.​

Tunni kirjeldus

Üksliikme mõiste, üksliikme väärtus

Õpiku ptk 2.1
​TV ül 18–23
​Opiqu ptk 2.1

Ще на цю тему
Інші дії
Будь ласка, зачекайте