Pöördarvud

Milline arv on pöördarv?
Kuidas leida naturaalarvu pöördarvu?
Kuidas leida segaarvu pöördarvu?
Millega võrdub arvu ja selle pöördarvu korrutis?

Pöördarv ja selle leidmine

Võtame murru $\frac{69}{96}$ ning vahetame selle murru lugeja ja nimetaja, saame murru $\frac{96}{69}$ (vt fotot: pöörame murru pea peale). Saadud murdu nimetatakse esialgse murru pöördarvuks.

Pöörame murru pea peale

Näide 1

Murru $\frac{5}{7}$ pöördarvuks $\frac{7}{5},$ murru $\frac{2}{3}$ pöördarvuks $\frac{3}{2}$ jne.

Selleks, et leida naturaalarvu pöördarvu, võime selle naturaalarvu kirjutada hariliku murruna,
mille nimetajaks on 1, ja seejärel vahetame lugeja ja nimetaja.

Näide 2

$4 = \frac{4}{1}$ ja selle pöördarv on $\frac{1}{4} .$

Segaarvu pöördarvu leidmiseks tuleb esmalt teisendada segaarv liigmurruks ja seejärel leida saadud liigmurru pöördarv.

Näide 3

$2 \frac{2}{3} = \frac{8}{3}$ ja selle pöördarv on $\frac{3}{8} .$

Milleks on vaja pöördarve?

Seotud sisu

Harjutan

1) Arvu $\frac{2}{3}$ pöördarv on $\frac{}{}$

$\frac{2}{3} \cdot \frac{}{} =$

2) Arvu $\frac{5}{6}$ pöördarv on $\frac{}{}$

$\frac{5}{6} \cdot \frac{}{} =$

3) Arvu $\frac{1}{8}$ pöördarv on $\frac{}{}$

$\frac{1}{8} \cdot \frac{}{} =$

4) Arvu $\frac{1}{15}$ pöördarv on $\frac{}{}$

$\frac{1}{15} \cdot \frac{}{} =$

1) Arvu $5$ pöördarv on $\frac{}{}$

$5 \cdot \frac{}{} =$

2) Arvu $12$ pöördarv on $\frac{}{}$

$12 \cdot \frac{}{} =$

3) Arvu $4 \frac{1}{3} = \frac{}{}$ pöördarv on $\frac{}{}$

$\frac{}{} \cdot \frac{}{} =$

4) Arvu $3 \frac{2}{5} = \frac{}{}$ pöördarv on $\frac{}{}$

$\frac{}{} \cdot \frac{}{} =$

Pöördarvu omadus

Iga arvu korrutis oma pöördarvuga on võrdne 1-ga.

$\frac{1}{2} \cdot = 1$

$\frac{7}{9} \cdot \frac{}{} = 1$

$\frac{}{} \cdot \frac{10}{3} = 1$

$\frac{}{} \cdot \frac{3}{2} = 1$

$3 \cdot \frac{}{} = 1$

$12 \cdot \frac{}{} = 1$

$\frac{}{} \cdot 5 = 1$

$\frac{}{} \cdot 64 = 1$

$32 \cdot \frac{}{} = 1$

$4 \frac{1}{2} \cdot \frac{}{} = 1$

$16 \frac{3}{4} \cdot \frac{}{} = 1$

$\frac{}{} \cdot 2 \frac{1}{3} = 1$

$\frac{}{} \cdot 1 \frac{2}{9} = 1$

$1 \cdot x = 1$

$x =$

$9 \cdot x = 1$

$x = \frac{}{}$

$2 \cdot x = 1$

$x = \frac{}{}$

$x \cdot 7 = 1$

$x = \frac{}{}$

$3 \cdot x = 1$

$x = \frac{}{}$

$x \cdot 21 = 1$

$x = \frac{}{}$

$\frac{1}{2} \cdot x = 1$

$x =$

$\frac{1}{3} \cdot x = 1$

$x =$

$\frac{1}{5} \cdot x = 1$

$x =$

$\frac{3}{11} \cdot x = 1$

$x = \frac{}{}$

$4 \frac{2}{3} \cdot x = 1$

$x = \frac{}{}$

$11 \frac{1}{8} \cdot x = 1$

$x = \frac{}{}$

Aias kasvab 15 marjapõõsast, nendest $\frac{2}{3}$ on mustasõstrapõõsad.

Lahendus

$\frac{2}{3}$ arvust 15 on .

Vastus. Aias on mustasõstrapõõsast.

Mustsõstar

Õpetaja andis kodus lahendamiseks 10 nuputamisülesannet. Koolist tulles lahendas Ahto kohe $\frac{2}{5}$ nendest ülesannetest.

1. võimalus

Ahto lahendas kohe ülesannet.

Lahendada jäi tal veel ülesannet.

2. võimalus

Ahtol oli vaja veel lahendada $\frac{}{5}$ ülesannetest.

Seega lahendada jäi veel ülesannet.

1) Kaia-Riinil oli poodi minnes 5 eurot. Ta kulutas poes sellest $\frac{1}{5} .$ Nüüd on Kaia-Riinil järel 1 €.	tõene väär
2) Murru $\frac{15}{50}$ pöördarv on $3 \frac{1}{3} .$	tõene väär
3) Kui teisendame murru $\frac{6}{16}$ kümnendmurruks, saame lõpmatu kümnendmurru.	tõene väär
4) Stenil oli 6 apelsini. Ta otsustas süüa iga päev $\frac{1}{6}$ apelsinidest. Stenil jätkus apelsine kuueks päevaks.	tõene väär
5) Ott sõi pitsast $\frac{1}{4}$ , Erik $\frac{1}{3}$ , Marten $\frac{2}{5} .$ Ülejäänud osa anti koer Rekule. Reku sai seega pitsast $\frac{1}{30}$ .	tõene väär
6) Kook jaotati kolmeks osaks. Kui Anette sai koogist $\frac{3}{8}$ ja Karoliis $\frac{1}{4},$ siis Mariile jäi koogist $\frac{3}{8} .$	tõene väär