Browni liikumine
1827. a vaatles šotlasest botaanik Robert Brown (loe: braun) (1773–1858) vees paiknevaid kauni klarkia (Clarkia pulchella) eoseid läbi mikroskoobi ja märkas, et need värisevad. Tähelepanelikul vaatlemisel selgus, et eosed liiguvad korrapäratult, iga eos liigub kord vasakule, siis paremale, kord üles, kord alla, eos muudab pidevalt oma liikumissuunda. Seda kummalist nähtust hakati nimetama Browni liikumiseks ja liikumises osalevaid osakesi Browni osakesteks.
Browni liikumist saab vaadelda vedelikus, kui sinna puistata hästi peenestatud, vedelikus lahustumatut pulbrit. Nähtus on vaadeldav ka suitsuses õhus, kus heljuvad väikesed tahmaosakesed.
1. Mida märkas Robert Brown?
Aineosakeste liikumine on korrapäratu ega lakka kunagi.
Vedeliku aineosakesed on tuhandeid kordi väiksemad kui Browni liikumises osalevad osakesed. Vedeliku aineosakesed põrkavad Browni osakestega kokku ja nihutavad neid paigast. Kuna vedeliku aineosakeste liikumine on korrapäratu, siis Browni osake võib saada kord ühelt poolt, kord teiselt poolt rohkem tõukeid, mis sunnibki teda liikuma siksakilist trajektoori mööda. Browni osake teeb molekulide liikumise kaudselt nähtavaks. Browni liikumine näitab, et aineosakeste liikumine on korrapäratu ega lakka kunagi.
2. Mida näitab Browni liikumine?
Soojusliikumine
Aineosakeste lakkamatu liikumine toimub kõikjal: õhus liiguvad lämmastiku, hapniku, süsihappegaasi molekulid, argooni aatomid; veekogus liiguvad vee molekulid, mitmesuguste lahustunud ainete ioonid; tahketes kehades võnguvad molekulid või aatomid. On kindlaks tehtud, et mida suurema kiirusega osakesed liiguvad, seda soojem on keha. Seetõttu nimetatakse aineosakeste korrapäratut ehk kaootilist liikumist ka soojusliikumiseks.
3. Mida nimetatakse soojusliikumiseks?
Aineosakeste liikumise kiiruse ja aine (keha) temperatuuri vahel esineb seos:
mida kiiremini liiguvad aineosakesed, seda kõrgem on aine temperatuur.
4. Mis juhtub soojusliikumisega aine temperatuuri muutumisel?
Aineosakeste liikumise kiirust saab mõõta keeruka aparatuuri abil. On selgunud, et molekulid liiguvad erineva kiirusega. Näiteks on õhus molekule, mille kiirus ei ületa auto kiirust, kuid on ka molekule, mille kiirus on suurem püssikuuli kiirusest.
Kiiruste jaotus, selle modelleerimine autode näitel
Kehas on aineosakesi tohutu arv, kõigi nende kiiruste üleskirjutamine pole võimalik. Seepärast kasutatakse aineosakeste kiiruste esitamisel erilist võtet, mida tutvustame autode liikumise näitel.
Kujutleme, et on vaja kirjeldada autode kiirust teatud ajahetkel, näiteks käesoleva õppeaasta 1. veebruaril kell 12.00 mingis linnas. Olgu antud hetkel liikluses 1000 autot. Võib arvata, et osa nendest on peatunud valgusfoori või mõne muu takistuse ees ja nende kiirus on 0 km/h. Teatud arv autosid on just hakanud liikuma või on seisma jäämas ja nende kiirus on väike. Teatud osa autodest aga liigub lubatud piirkiirusega – 50 km/h. Võib juhtuda, et mõni auto liigub ka lubatud kiirusest suurema kiirusega.
Olgu meie täpsemaks ülesandeks määrata, kui palju autosid:
- antud ajahetkel seisab;
- liigub suhteliselt aeglaselt, näiteks mitte kiiremini kui 20 km/h;
- liigub kiirusega üle 20 km/h, kuid mitte rohkem kui 40 km/h;
- lubatud piirkiiruse lähedase kiirusega, s.o kiirusega üle 40 km/h, kuid mitte rohkem kui 60 km/h;
- liigub kiirusega üle 60 km/h.
Autode kiiruse mõõtmisest selgub näiteks, et 40 autot seisab, 100 autot liigub kiirusega kuni 20 km/h, 300 autot liigub kiirusega üle 20 km/h, kuid mitte kiiremini kui 40 km/h, 550 autot liigub kiirusega üle 40 km/h, kuid mitte kiiremini kui 60 km/h ja 10 autot liigub kiiremini kui 60 km/h.
Saadud andmed kujutavad autode jaotuvust kiiruse järgi. Koostame andmete põhjal tabeli.
Kiiruste vahemik | Autode arv | Autode protsent |
0 km/h | 40 | 4% |
üle 0 km/h kuni 20 km/h | 100 | 10% |
üle 20 km/h kuni 40 km/h | 300 | 30% |
üle 40 km/h kuni 60 km/h | 550 | 55% |
üle 60 km/h | 10 | 1% |
Saadud autode jaotuvus kiiruste järgi kehtib meie kujuteldava linna jaoks. Kui soovitakse võrrelda liiklusolukorda erinevates linnades, siis väljendatakse tulemus protsentarvudena (tabeli viimane veerg).
Tabelina esitatud info pole eriti ülevaatlik. Parema ülevaatlikkuse saavutamiseks kasutatakse graafilist esitusviisi. Esitame jaotuvuse tulpdiagrammi abil.
Tulba kõrgus näitab, kui suure osa tervikust moodustab vastava kiirusega liikuvate autode hulk. Antud jaotuvus näitab, et enamik autosid liigub lubatud piirkiirusele lähedase kiirusega.
Liikuvate kehade kogumit iseloomustatakse peale kiiruse jaotuvuse ka kiiruste keskväärtuse abil. Autode kiiruste keskmise väärtuse ehk keskväärtuse leidmiseks liidetakse kõikide liikluses olevate autode kiirused ja saadud summa jagatakse autode arvuga.
Temperatuur ja aineosakeste liikumise kiirus
Käsitleme nüüd taas molekulide liikumist. Olgu hapnik temperatuuril 0 °C. Molekulide kiiruste mõõtmine annaks tabelis toodud jaotuvuse kiiruste järgi.
Kiiruste vahemik | Molekulide protsent |
0–100 m/s | 1% |
100–300 m/s | 25% |
300–500 m/s | 42% |
500–700 m/s | 24% |
700–900 m/s | 7% |
üle 900 m/s | 1% |
Vastavad tulemused on kujutatud ka tulpdiagrammil.
Üks protsent molekule ehk iga sajas molekul liigub kiirusega alla 100 m/s. Kiirusega üle 900 m/s liigub samuti üks protsent molekule. Kõige rohkem on aga molekule (42%), mille kiirus antud hetkel on vahemikus 300 kuni 500 m/s.
Hapniku molekulide kogumit iseloomustatakse peale kiiruste jaotuvuse veel kiiruste keskväärtuse abil. Mõõdetud kiirusjaotus annab temperatuuril 0 °C kiiruste keskväärtuseks 420 m/s. Kiiruste jaotuvusest näeme, et suurem osa molekulidest liigubki kiiruste keskväärtuse või sellele lähedaste kiirustega.
Temperatuuri suurenemisel väheneb aeglaselt liikuvate osakeste arv ja suureneb kiiremini liikuvate osakeste arv, seega suureneb ka osakeste kiiruste keskväärtus.
Aine | t = 0 °C | t = 100 °C |
Vesinik | 1700 m/s | 2000 m/s |
Hapnik | 420 m/s | 490 m/s |
Vesi | 570 m/s | 660 m/s |
Temperatuuril 100 °C on hapniku molekulide kiiruste keskväärtus juba 490 m/s.
5. Kuidas sõltub molekulide kiiruste keskväärtus temperatuurist?
