Закон Ома

Проблема

Из примеров, приведенных в параграфе, посвященном силе тока (параграф 10), видно, что в различных потребителях электроэнергии сила тока может быть разной. Поскольку от силы тока зависит интенсивность действия тока, то зачастую силу тока приходится регулировать. Для этого необходимо знать, от чего зависит сила тока.

Наблюдение

Настольная лампа, соединенная с клеммами штепсельной розетки, горит ярко. Если ту же самую лампу соединить с батареей карманного фонарика, то лампа гореть не будет. Но лампа карманного фонарика, соединенная с той же батареей, горит ярко.

Гипотеза

Как известно, напряжение на клеммах различных источников тока может быть разным. На клеммах штепсельной розетки напряжение обычно составляет 230 В. Такое же значение напряжения и на концах нити накаливания лампы, соединенной с клеммами розетки. А напряжение на концах нити накаливания лампы, соединенной с батареей карманного фонарика, всего лишь около 4 В. Поскольку настольная лампа горит ярко только при соединении с клеммами штепсельной розетки, а при соединении с батареей не горит, можно предположить, что сила тока в проводнике зависит от напряжения на концах проводника.

А почему ярко горит лампа карманного фонарика, соединенная с батареей? Причину явно надо искать в самих лампах. Лампа карманного фонарика и лампа настольного светильника – это различные проводники, обладающие различными свойствами. Следовательно, можно предположить, что сила тока в проводнике зависит также и от свойств проводника.

Планирование опыта

Проверим истинность своего предположения на опыте. Обычно в опыте исследуется зависимость одной физической величины от какой-либо другой физической величины. Все остальные физические величины, которые тоже могут влиять на явление, в ходе опыта не должны изменяться. Если в опыте изменять, например, сразу значения двух физических величин, то мы не сможем установить, изменение какой именно из них повлияло на результат опыта.

Исследуем, как зависит сила тока в проводнике от напряжения, приложенного к его концам. Будем измерять силу тока при разных значениях напряжения на концах проводника. Так как проводник под действием тока нагревается, то изменение температуры может вызвать изменение свойств проводника. Но если свойства проводника изменяются, то может измениться и сила тока. Чтобы изменение температуры проводника было по возможности небольшим, проведем измерения при малых значениях силы тока и будем включать ток только кратковременно.

Анализ результатов опыта

Результаты измерений показывают, что при разных значениях напряжения значения силы тока в проводнике разные. Если увеличить напряжение на концах проводника в два раза, то сила тока тоже увеличится в два раза, а если увеличить напряжение в четыре раза, то и сила тока увеличится в четыре раза. График зависимости силы тока от напряжения – прямая линия, исходящая из точки пересечения осей. Из математики мы знаем, что такая зависимость между переменными называется прямо пропорциональной зависимостью. Обозначив коэффициент пропорциональности буквой k, мы можем выразить зависимость силы тока от напряжения в виде

I = k U.

Вывод

Сила тока в проводнике прямо пропорциональна напряжению, приложенному к концам проводника. Зависимость силы тока от напряжения открыл в 1826 году немецкий физик Георг Симон Ом, потому эта зависимость называется законом Ома.

Во время опыта свойства проводника не изменялись, так как для всех измерений мы использовали один и тот же проводник. Следовательно, коэффициент k мы можем рассматривать как величину, характеризующую свойства проводника.

Объяснение результатов наблюдений и опыта

При рассмотрении представленных в таблице результатов опыта возникает вопрос, почему при данном напряжении сила тока в проводнике именно такой величины? Например, почему сила тока в проводнике 2 А именно тогда, когда к концам проводника приложено напряжение 4 В?

Хотя сила тока в проводнике пропорциональна приложенному к концам проводника напряжению, при данном значении напряжения сила тока зависит от значения коэффициента пропорциональности k. Если коэффициент пропорциональности k имел бы какое-то другое значение, то и сила тока тоже имела бы другое значение. Чем больше при данном напряжении коэффициент пропорциональности, тем больше и сила тока в проводнике, т. е. тем больше электрический заряд, проходящий в единицу времени через поперечное сечение проводника. Таким образом, коэффициент пропорциональности k характеризует свойство проводника проводить электрический ток.

Обычно на каждое движущееся тело действует сила, препятствующая движению. Под действием этой силы скорость тела уменьшается. В разных случаях препятствующая движению сила может быть разной величины. Например, если бежать по колено в воде, на это понадобится больше времени, чем если пробежать то же самое расстояние по берегу. В воде наша скорость меньше, потому что вода препятствует движению больше, чем воздух.

Проводник тоже препятствует направленному движению свободных носителей заряда, вследствие чего их скорость уменьшается. Чем больше препятствующее действие проводника, тем больше уменьшается скорость направленного движения свободных носителей заряда и тем меньше электрический заряд, проходящий в единицу времени через поперечное сечение проводника.

Если препятствующее действие проводника большое, то при данном напряжении сила тока в этом проводнике меньше, чем в проводнике, препятствующее действие которого невелико.

Действие проводника, препятствующее движению свободных носи­телей заряда, называется электрическим сопротивлением проводника или сопротивлением и обозначается буквой R. Установлено, что характеризующие проводник величины R и k находятся в обратно пропорциональной зависимости.

$\[ R=\frac{1}{k} \]$

Электрическое сопротивление проводника – это физическая величина, характеризующая действие проводника на направленное движение свободных носителей заряда, т. е. на электрический ток.

Результаты сделанного ранее наблюдения просто объяснить, если предположить, что у лампы настольного светильника и у лампы карманного фонарика разные сопротивления. Хотя напряжение на концах нитей накаливания в лампах, соединенных с батареей карманного фонарика, одинаковое, сила тока в лампе карманного фонарика больше, чем в лампе настольного светильника. Нить накаливания лампы карманного фонарика горит ярко, а нить накаливания лампы настольного светильника не накаляется. При одинаковом напряжении сила тока в лампе карманного фонарика может быть большей только в том случае, если сопротивление ее нити накаливания меньше, чем сопротивление лампы настольного светильника.

Окончательный вывод

Заменив в законе Ома коэффициент пропорциональности k величиной, обратной сопротивлению, мы получаем выражение зависимости силы тока от приложенного к концам проводника напряжения и сопротивления проводника в виде

$\[ I=\frac{1}{R}U\text{или}I=\frac{U}{R} \]$.

Исходя из этого, закон Ома можно сформулировать так: сила тока в проводнике прямо пропорциональна приложенному к концам проводника напряжению и обратно пропорциональна сопротивлению проводника:

$\[ \text{сила тока}=\frac{\text{напряжение}}{\text{сопротивление}} \]$.

Закон Ома является одним из основных законов электрического тока. Поскольку сопротивление разных проводников может быть разным, то и сила тока в разных проводниках при одном и том же напряжении может быть разной. В одном и том же проводнике сила тока будет разная, если прилагать к его концам разное напряжение.

С помощью закона Ома можно вычислять силу тока как в металлах, так и в водных растворах электролитов. Но закон действует лишь в том случае, если температура проводника неизменна. Установлено, что с изменением температуры изменяется сопротивление проводника. Если проводник под действием тока нагревается и изменяется его сопротивление, изменяется и сила тока в проводнике.