Маша положила в полчашки чая (100 г) 1 чайную ложку сахара, а Даша в полную чашку чая (200 г) – 2 чайные ложки. У кого из них получился более сладкий чай?
Процентный состав растворов
Вы наверняка слышали выражения «крепкий (концентрированный) раствор» и «слабый (разбавленный) раствор». 30%-ный уксус считается крепким раствором, поэтому его нельзя пробовать на вкус, тогда как 5%-ный уксус является слабым раствором (содержит больше воды и меньше уксусной кислоты) и его применение в качестве приправы нам не вредит. На языке химии это значит, что растворы уксуса имеют различный процентный состав.
Процент растворенного вещества показывает, сколько граммов вещества находится в 100 г раствора.
Это определение справедливо и для других единиц массы – миллиграммов, килограммов и др. (мг вещества / 100 мг раствора; кг вещества / 100 кг раствора).
В сладком лимонаде содержится 15 г сахара на 100 г напитка. Следовательно, лимонад является раствором с 15%-ным содержанием сахара. Вспомним, что 1% – это 1 сотая часть от числа. 15% составляет 15 сотых от общей массы раствора (лимонада). Масса всего раствора всегда составляет 100%.
Вы уже знаете, что раствор состоит из двух компонентов: растворенного вещества и растворителя. Суммируя массы растворенного вещества и растворителя, мы получим массу всего раствора.
Например, растворив 20 г соли в 180 г воды, мы получим 200 г соленой воды, или раствора соли. Как же рассчитать процентный состав этого раствора? Поскольку растворенное вещество является частью целого (массы всего раствора), процент этой части рассчитывается по формуле (1):
В нашем примере (20 г соли в 180 г воды) получился 10%-ный раствор соли:
На уроках математики вы пользуетесь формулами, в которых присутствуют не термины, а их обозначения. Формулы, используемые для решения химических задач, также можно записать в виде условных обозначений. По международной договоренности масса обозначается буквой m. Используя следующие обозначения
w – содержание в растворе растворенного вещества в процентах,
mвещества – масса растворенного вещества,
mраствора – масса раствора,
формула (1) примет сокращенный вид (2):
Нельзя забывать о том, что если в условии задачи масса всего раствора не дана, ее нужно предварительно рассчитать: суммировать массы растворенного вещества и растворителя:
mраствора = mвещества + mрастворителя
Задачи на вычисление процентов всегда решаются одинаково – будь это задачи по математике, химии или физике. Если формулы (1) и (2) покажутся вам слишком сложными, процентное содержание раствора можно рассчитать по тому же принципу, как и на уроке математики, т. е. выразить частное от деление чисел в процентах: число а составляет от числа в
Пример 1.
500 кг воды Балтийского моря содержит в среднем 4,5 кг растворенных солей. Каково содержание в этой воде солей в процентах? Какова степень солености воды Балтийского моря – высокая, средняя или низкая?
Оформим решение задачи следующим образом: в левой части запишем данные с единицами измерения и искомую величину с вопросительным знаком, а в правой части – решение задачи.
С единицами измерения производятся такие же действия, как и с числами. В нашем примере в числителе и знаменателе сократилась единица измерения – кг.
Ответ: Вода Балтийского моря содержит 0,9% солей. Если сравнить это число со средней соленостью воды Мирового океана (3,5%) или Мертвого моря (26%), то можно сделать вывод, что вода Балтийского моря имеет низкую соленость.
Пример 2.
В чашке воды (200 г) растворили 1 чайную ложку сахара (5 г). Каков процент сахара в полученном растворе?
Ответ: В полученном растворе сахар составляет 2,4%.
Пример 3.
В аптеках продается 5%-ная настойка иода. Сколько граммов иода и сколько граммов спирта (растворителя) понадобится для приготовления 200 г такой настойки?
Задачу можно решить несколькими способами.
Первый способ:
В 5%-ном растворе содержится 5/100 частей растворенного вещества (иода).
Для 200 г раствора это составит 5/100 ∙ 200 г = 10 г
Масса растворителя (спирта) равна 200 г – 10 г = 190 г
Ответ: Для приготовления 200 г 5%-ной настойки иода понадобится 10 г иода и 190 г спирта.
Второй способ:
Выразим массу вещества в растворе из формулы (2):
Дальше решаем задачу так же, как в примерах 1 и 2.
Ответ: Для приготовления 200 г 5%-ной настойки иода понадобится 10 г иода и 190 г спирта.
Пример 4.
Расчет массы раствора. Сколько рассола для огурцов получится из 100 г соли при условии, что для соления нужен 5%-ный раствор?
Выразим массу раствора из формулы (2):
Ответ: Из 100 г соли можно приготовить 2000 г (2 кг) 5%-ного рассола для огурцов.
