Teed, sihid, maatükid
Läbi kolmnurkse maatüki ABC tuleb punktist A ehitada küljega BC ristuv tee. Külje AB pikkus on 435 m, AC pikkus on 270 m ja nurk nende vahel 114°.
Külg CB ≈ m
Vastus. Ehitatav tee on küljele CB tõmmatud ja selle pikkus on ligikaudu meetrit.
Läbi kolmnurgakujulise metsatüki ABC on vaja rajada tipust A siht AD risti metsa servaga BC.
AB = 430 m, AC = 270 m ja nurk nende vahel on 110°.
Vastus. Sihi pikkus on ligikaudu meetrit.
Kolmnurkse iluaia küljed on 220 m, 130 m ja 190 m. Kõige pikema külje keskpunktist istutatakse sirge hekk selle külje vastastipuni.
- Nurk külgede 190 m ja 220 m vahel on °.
- Nurk külgede 130 m ja 220 m vahel on °.
Vastus. Hekki on vaja istutada meetrit.
Kolmnurkse platsi ühe külje pikkus on 40 meetrit, selle külje lähisnurgad 100° ja 30°. Kolmanda nurga tipus kasvab kuusk, mille latv paistab nürinurga tipust maapinnale 40° nurga all.
Vastus. Väljaku pindala on m2. Kuusk väljaku pindala suurust.
Pargi krundiks on nelinurkne maatükk, mille kaks ristuvat külge on võrdsed. Nende ristuvate külgede teine lähisnurk on vastavalt 120° ja 80°.
Pargi pindala, kui täisnurga lähiskülg a = 1, on
- sin 35° · sin 75° : sin 70° + 0,5
- 0,5 + 0,5 · √2 · 1,45 · sin 35°
- 0,5(1 + √2 · 0,86 · sin 75°)
- ≈ 1,1
- 1 + 0,59
- 0,433 + 0,492
- 0,5 + 0,59
Kui pikad peavad need täisnurga lähisküljed olema, et pargi pindala oleks suurem kui üks hektar?
Vastus. Täisnurga lähisküljed peavad olema kui meetrit.
Rabas tuleb ehitada laudtee punktist A punkti B. Selleks märgitakse punktidega A ja B samale sirgele nende vahele punkt C ja väljapoole seda sirget punkt D. Lisaks mõõdetakse teodoliidiga veel mõned nurgad. Kui pika laudtee peab ehitama, kui
- CD = 400 m,
- α = 95°20′,
- β = 24°40′ ja
- γ = 52°5′?
Vastus. Laudtee pikkus on ligikaudu meetrit.
