Kordamiseks

Natu­raal­arvud, järgu­ühikud, järgud

Viien­dasse klassi tuleb uus mate­maa­tika­õpetaja Kaarel Kümme. Esi­me­ses tunnis jutus­ta­takse, mida keegi suve­puh­kuse ajal on tei­nud. Mõnelgi õpi­lasel on ka mate­maa­ti­kat vaja läinud kas poes sisse­oste tehes, matka­rada­del olles või mujal oma tee­ni­tud raha kasu­ta­mi­sel.

Jutusta sinagi oma suvistest tegemistest.

Muidugi on suvel mõndagi ka unu­ne­nud. See­pärast mee­nu­tame kõige­pealt olu­li­se­mat. Arvud

0, 1, 2, 3, ..., 9, 10, 11, ..., 100, 101, ..., 999, 1000, 1001, ...

on natu­raal­arvud. Neist arvud

 1, 10, 100, 1000, ...

​on järgu­ühikud. Natu­raal­arvud kir­ju­ta­takse numb­rite

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

abil.

Arvu kirjutis koosneb jär­ku­dest. Lugemise ker­gen­da­mi­seks jao­ta­takse järgud kolme kaupa klassi­desse, alates paremalt. Näiteks

Pane tähele!

Eesti keeles kir­ju­tame sajad kokku (nt seitse­sada), aga tuhanded lahku (seitse tuhat).

Kir­ju­ta­tud arvu loe­takse: kolm­sada seitse tuhat viis­sada kuus­küm­mend kaks. Iga number näitab, mitu vastava järgu ühikut sellesse arvu kuulub. Iga järgu 10 ühikut moo­dus­ta­vad uue, kõrgema järgu ühiku. See­pärast nime­ta­takse seda arvude kir­ju­ta­mise viisi küm­nend­süs­tee­miks.

Kui arvus on enam kui neli numbrit (järku), siis jäetakse klasside vahele suurem vahe.

24 506,   1378,   109 267,   346,   200 501,   30 330,   20 021,   900 280

Arvu esi­ta­mine järk­arvude summana

Iga natu­raal­arvu, milles on enam kui üks number, saab esitada järk­arvude summana. Näiteks

Järk­arvus on ainult üks nullist erinev number.

      28 =  + 

     156 =  +  + 

  2487 =  +  +  + 

  3201 =  +  + 

   257 021 =  +  +  +  + 

  400 503 =  +  + 

     55 555 =  +  +  +  + 

Ülesanded A

  2045 – 

  78 001 – 

  507 008 – 

  705 002 – 

  920 010 – 

  600 001 – 

  • ühelised
  • kümnelised
  • sajalised
  • tuhandelised
  • kümne­tuhandelised
  • saja­tuhandelised
  • ühelised
  • kümnelised
  • sajalised
  • tuhandelised
  • kümne­tuhandelised
  • saja­tuhandelised

98 € 15 s – 87 €

 €  s

39 € 2 s + 21 € 10 s

 €  s

35 € 98 s – 30 € 47 s

 €  s

32 € + 608 € 67 s

 €  s

3 · 23 € 12 s + 5 · 1 € 10 s

 €  +  €  s =
 €  s

5 · 61 € 3 s – 2 · 5 €

 €  s –  € =
 €  s

4 · 15 s – 55 s

 s –  s =
 s

2 · 6 € 25 s + 3 · 16 s

 €  s +  s =
 €  s

0;  5;  10;  15;  3;  8;  4;  20;  50;  30

Liida:

Lahuta (mis või­ma­lik):

Korruta:

Jaga (mis ilma jäägita või­ma­lik):

Jäägita jagamisi on või­ma­lik  tk.

Mis vahe on näiteks kir­ju­tis­tel 32, 3 · 2 ja 32?

Kirjutis

Tähendus

32

3 · 2

32 

Selgita oma sõnadega, mida tähen­dab arvu ruut.

52

102

92

202

1002

2 · 52

(2 · 5)2

12 : 22

(12 : 2)2

5 + 32

(5 + 3)2

7 · 7 =  =  

12 · 12 =  =  

15 · 15 =  =  

28 · 28 =  

101 · 101 =  

Ruudu külg

Ruudu pindala

1 dm

S dm2

10 cm

S cm2

8 dm

S dm2

1 km

S km2

1000 m

S m2

100 m

S m2

Kas see võib olla näiteks 2?

  • jah
  • ei

Aga 5?

  • jah
  • ei

Arvu ruudu ühe­liste numbriks võivad olla:

  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6
  • 7
  • 8
  • 9
  • 0

23= 529

  • võib olla õige
  • kindlasti vale

99= 9801

  • võib olla õige
  • kindlasti vale

25= 624

  • võib olla õige
  • kindlasti vale

84= 7057

  • võib olla õige
  • kindlasti vale

397 + 1504 = 

8624 + 1769 = 

47 834 + 6086 = 

306 + 30 006 = 

2667 + 4 + 305 + 46 = 

999 + 601 + 2500 = 

7765 + 486 + 17 + 9 = 

572 + 89 309 + 1209 = 

777 – 96 = 

8956 – 39 = 

473 – 295 = 

5109 – 629 = 

7005 – 3123 = 

1736 – 1069 = 

47 322 – 862 = 

11 111 – 7003 = 

87 000 – 5600 = 

414 005 – 301 625 = 

90 601 – 86 092 = 

100 633 – 7574 = 

53 200 – 8406 – 942 = 

30 000 – 508 – 24 602 = 

478 + 18 954 – 6769 = 

678 + (324 – 187) = 

594 – (478 – 89) = 

5392 – (287 – 199) + 325 = 

9 · 728 = 

5 · 407 = 

698 · 6 = 

867 · 4 = 

39 · 76 = 

54 · 28 = 

65 · 42 = 

27 · 98 = 

506 · 32 = 

68 · 207 = 

33 · 95 = 

18 · 320 = 

2700 · 79 = 

58 · 430 = 

1008 · 37 = 

66 · 2005 = 

378 : 7 = 

414 : 9 = 

776 : 8 = 

1230 : 6 = 

7209 : 9 = 

5035 : 5 = 

3248 : 8 = 

4563 : 9 = 

9535 : 5 = 

984 : 12 = 

1242 : 23 = 

3240 : 45 = 

16 720 : 8 = 

7995 : 65 = 

14 904 : 23 = 

21 420 : 51 = 

4752 : 44 = 

6432 : 16 = 

18 036 : 9 = 

34 085 : 85 = 

1564 : 23 = 

7290 : 18 = 

27 300 : 70 = 

93 100 : 38 = 

7400 – 865 – 2728 = 

860 : 20 – 450 : 15 = 

4398 + 2958 : 34 = 

(6034 – 5862) · (900 – 869) = 

(5460 – 68 · 35) : 8 = 

(1001 + 8040 : 8) · 4 = 

Vastus. Need kaup­lu­sed müüsid selles kuus kaupa kokku  € eest.

Nende andmete järgi saaks veel arvutada 

Vastus. Hr Kuusk sai selles kuus  € rohkem palka, sest .

Vastus. 1 meeter seda riiet maksab  €  s ja 4 meetrit seda riiet maksab  €  s.

8 seemet – saagiks saadi 8 korda rohkem kar­tu­leid, kui maha pandi.

Vastus. Saadi  kg kar­tu­leid ja selle autoga tuleks teha  reisi.

Vastus. Aias on  õuna­puud.

Vastus.  sest vaja läks  kasti.

Vastus. Lao­plat­sil on  palki.

Vastus. Rong läbis 4 tunniga  km, 5 tunniga  km ja 7 tunniga  km.

Vastus. Reisija kulutab len­nu­kiga lennates  korda vähem aega.

Vastus. P m ja S m2

Vastus. P cm ja S cm2

Vastus. P dm ja S dm2

aknaraami pikkus – ristküliku ümbermõõt
​klaasipind – ristküliku pindala

Vastus. S cm2 ja P cm

Vastus. S m2 ja P m

Vastus. S dm2 ja P dm

Ülesanded B

Pane tähele!

Tavakeeles ei kasutata sõna number nii rangelt kui matemaatikas.

1) sada kümne­list?

100 ·  = 

2) sada kümne­tuhan­de­list?

 ·  = 

3) tuhat sajalist?

 ·  = 

Suurim kahe­koha­line arv on .

Vastus. Suurima kahe­koha­lise arvu naaber­arvud on  ja .

Vähim nelja­koha­line arv on .

Vastus. Vähima nelja­koha­lise arvu naaber­arvud on  ja .

Vastus. See arv on .

417 · 18 – 6436 – 9630 : 9 = 

954 : 9 + 2404 – 52 · 34 = 

5061 – 2071 : 19 – 1238 · 4 = 

540 + 860 : (52 · 36 – 1829) = 

Suurim kolme­koha­line arv on  ja vähim kolme­koha­line arv on .

Vastus. Nende arvude summa on  ja vahe on .

Suurim kolme­koha­line arv on  ja suurim ühe­koha­line arv on .

Vastus. Nende arvude korrutis on  ja jagatis on .

Vastus. Nende arvude summa on .

Vastus. Kuus aastat tagasi oli ema pojast  korda vanem.

Vastus. Käes­oleval aastal oli . Jüriöö üles­tõusu aasta­päev.

Esi­me­sel päeval luges Gea  lehe­külge, teisel päeval  lehe­külge ja kol­man­dal päeval  lehe­külge.

Kokku luges ta kolme päevaga  lehe­külge.

Vastus. 

Vastus. Sellest kangast saaks õmmelda  täis­kas­va­nute jopet.

Vastus. Maire kavat­ses joosta igal hom­mi­kul  m.

Vastus. Värviti  dm2 pinda.

Vastus. Istu­tada tuleb  lille­taime.

Vastus. Valiti arv .

Palun oota