Математические выражения (2)

Что такое буквенное выражение?
Что такое переменная?
Как найти значение буквенного выражения?

Буквенные выражения

Выражения, которые кроме чисел содержат ещё и буквы, а также выражения, содержащие одни только буквы, называются буквенными выражениями.

Таковы, например, выражения

(28 + 42) · 5 + a,
8 · m + 100,
265 – 5 · x,
ax + b.

Значение буквенного выражения зависит от того, какие значения мы придадим буквам.

Задание 1

Хуторянин привёз на ярмарку в Паунвере картофель и стал продавать его по цене 20 центов за килограмм. Небольшие по объёму закупки он укладывал в пластиковые пакеты, и брал за пакет дополнительно 6 центов. Сколько денег заплатил покупатель, купивший х кг картофеля? Составь выражение.

Решение

Эта задача похожа на первую задачу из предыдущего параграфа. Однако отличие заключается в том, что мы не знаем, сколько именно килограммов картофеля купил покупатель. Тем не менее, ясно, что за сам картофель нужно заплатить 20 · x центов, и если к этому добавляется ещё стоимость пакета (6 центов), то получим выражение 20 · x + 6.

Значение выражения 20 · x + 6 зависит от того, сколько килограммов картофеля положил продавец в пакет.

Если x = 1, то 20 · 1 + 6 = 26;
если x = 2, то 20 · 2 + 6 = 46;
если x = 3, то 20 · 3 + 6 = 66 и т. д.

Вывод

Мы теперь знаем, что если покупатель купил 1 кг картофеля, то он заплатил 26 центов, если он купил 2 кг, то 46 центов, если 3 кг, то 66 центов и т. д.

Картофель

Образец решения задачи

Ты наверняка заметил, что при изменении значения х в выражении 20 · х + 6 изменяется и значение самого выражения.

Поэтому обозначенные буквами величины, которым можно придавать различные значения, называются переменными.

Seotud sisu

Нахождение значения буквенного выражения

Если a = 50, то значение выражения будет
+ 2450 = .
Если a = 100, то значение выражения будет
+ 2450 = .

Если b = 18, то значение выражения будет
142 – = .
Если b = 41, то значение выражения будет
142 – = .

Если c = 3, то значение выражения будет
31 · = .
Если c = 9, то значение выражения будет
31 · = .

Если d = 81, то значение выражения будет
: =.
Если d = 729, то значение выражения будет
: =.

s	t	2 · s + t
18	35	2 · + =
70	59	2 · + =
102	4	2 · + =

s	t	2 · s + t
162	76	2 · + =
219	62	2 · + =
409	57	2 · + =

Seotud sisu

Составление буквенного выражения

Тётя Надя купила своей младшей дочери на ярмарке маленькую корзиночку для ягод за 6 €. Себе она купила большую корзину для сбора грибов, которая стоила в n раз дороже. Сколько стоили эти покупки вместе?

6 + n
6 · n
6 + 6 · n

Прославленные бочары из Авинурме продали на ярмарке до обеда 2 бани-бочки, а после обеда – на n таких бань больше. Сколько бань-бочек они продали за день?

2 + n
4 + n
2 · n

a – b
m · n
k : p
(a + b) · 2

Задача

Сумма чисел a и b
Разность чисел m и n
Произведение чисел u и v
Частное чисел e и f

Число, которое на s единиц меньше числа t
Число, которое в пять раз больше числа p
Число, которое в 7 раз меньше x

Seotud sisu

Математический клуб

В первой корзине х грибов, во второй корзине на 15 грибов больше, чем в первой, а в третьей – на 12 грибов меньше, чем во второй. Сколько грибов в первой корзине, если в третьей 56 грибов?

Решение

В первой корзине x грибов.
Во второй корзине грибов.
В третьей корзине = 56 грибов.

Ответ: в первой корзине гриба.

Лисички

У Маши х конфет, у Саши на 5 конфет меньше, чем у Маши, а у Наташи – в три раза больше конфет, чем у Саши. Сколько конфет у Маши, если у Наташи 15 конфет?

Решение