Правильные и неправильные дроби

Чем различаются правильные и неправильные дроби?
Какие дроби меньше числа 1?
Какие дроби равны числу 1?
Какие дроби больше числа 1?

Правильные и неправильные дроби

Задание 1

Настя заболела гриппом. Семейный врач прописал ей лекарства, которые нужно принимать три раза в день. Одно лекарство нужно принимать по четверти таблетки за раз, а другое – по половине таблетки. Какого лекарства должна Настя принимать больше? Верно ли, что одного лекарства нужно принимать больше одной таблетки в день?

Решение

Первого лекарства нужно принимать в день
$\frac{1}{4} + \frac{1}{4} + \frac{1}{4} = \frac{3}{4}$ таблетки.

Второго лекарства нужно принимать в день
$\frac{1}{2} + \frac{1}{2} + \frac{1}{2} = (\frac{1}{2} + \frac{1}{2}) + \frac{1}{2} =$ $1 + \frac{1}{2} = 1 \frac{1}{2}$ таблетки.

Ответ: второго лекарства нужно принимать больше – одну целую и ещё $\frac{1}{2}$ таблетки.

Задание 2

Начерти в тетради такой же числовой луч и замени вопросительные знаки соответствующими дробями.

Если числитель дроби меньше её знаменателя,
то дробь называется правильной.

Пример

$\frac{1}{5},$ $\frac{2}{5},$ $\frac{3}{5},$ $\frac{4}{5}$

Если числитель дроби равен или больше её знаменателя,
то дробь называется неправильной.

Пример

$\frac{5}{5},$ $\frac{6}{5},$ $\frac{7}{5},$ $\frac{8}{5}$

Каждая правильная дробь меньше числа 1.
Неправильная дробь, у которой числитель равен знаменателю, равна 1.
Любая же неправильная дробь, у которой числитель больше знаменателя, больше числа 1.

Пример

Правильные

$\frac{1}{3} < 1 \frac{4}{5} < 1$

Неправильные

$\frac{5}{5} = 1 \frac{8}{8} = 1$

Неправильные

$\frac{4}{3} > 1 \frac{11}{8} > 1$

Задание 3

Перечисли все правильные дроби со знаменателем 7.
Сколько таких дробей существует? Какая из этих дробей является наибольшей?
Назови некоторые неправильные дроби со знаменателем 7.

Seotud sisu

Упражнения

Задание 4

Начерти в тетради такой же числовой луч и отметь соответствующие цветным точкам дроби разными цветами: одним цветом правильные дроби, другим – неправильные.

Закрашенная часть: $\frac{}{4}$

Незакрашенная часть: $\frac{}{}$

Закрашенная часть: $\frac{}{}$

Незакрашенная часть: $\frac{}{}$

Закрашенная часть: $\frac{}{}$

Незакрашенная часть: $\frac{}{}$

$\frac{3}{5}$

$\frac{7}{4}$

$\frac{6}{6}$

$\frac{9}{13}$

$\frac{24}{11}$

$\frac{10}{9}$

$\frac{5}{18}$

$\frac{12}{12}$

$\frac{1}{2}$

$\frac{10}{11}$ 1

$\frac{5}{4}$ 1

$\frac{8}{3}$ 1

$\frac{13}{17}$ 1

$\frac{42}{42}$ 1

$\frac{7}{4}$ 1

$\frac{3}{3}$ 1

$\frac{101}{102}$ 1

$\frac{x}{2} < \frac{2}{2}$

одно значение
несколько
бесконечно много

$\frac{x}{3} < \frac{2}{3}$

одно значение
несколько
бесконечно много

$\frac{1}{4} < \frac{x}{4}$

одно значение
несколько
бесконечно много

$\frac{x}{7} > \frac{7}{7}$

одно значение
несколько
бесконечно много

$\frac{4}{4} > \frac{x}{4}$

одно значение
несколько
бесконечно много

$\frac{5}{6} < \frac{x}{6}$

одно значение
несколько
бесконечно много

$\frac{12}{x} > \frac{11}{12}$

одно значение
несколько
бесконечно много

$\frac{45}{19} < \frac{45}{x}$

одно значение
несколько
бесконечно много

$\frac{9}{16} > \frac{x}{16}$

одно значение
несколько
бесконечно много

У Маши было 3 апельсина. Она разделила каждый апельсин на 4 равные части. Саше она дала 3 дольки, Наташе – 2 дольки, а маленькой Даше – 4 дольки.

Ответ: Саша получила $\frac{}{},$
Наташа получила $\frac{}{}$ и
Даша получила $\frac{}{}$ апельсинов.

Кот Васька сделал два прыжка: первый длиной $1 \frac{2}{10}$ метра, а второй – $1 \frac{5}{10}$ метра.

Ответ: прыжок был на
$\frac{}{}$ м длиннее.

Seotud sisu

Математический клуб

Отец разделил 15 яблок между двумя сыновьями. Старший сын получил столько же раз по 3 яблока, сколько раз младший по 2 яблока.

Ответ: старший сын получил яблок, или $\frac{}{}$ от всех яблок, младший сын получил яблок, или $\frac{}{}$ от всех яблок.

Seotud sisu

Teenust osutab Star Cloud OÜ

Liitu Opiquga

Opiqus edenemine

	Tööd
	Peatükk on läbi töötatud

Правильные и неправильные дроби

Seotud sisu