Простые и составные числа

Найди методом подбора все делители натуральных чисел 1, 2, 3, 4, 5, 6, 12, 17, 30, 43, 60, 61, и подсчитай, сколько делителей имеет каждое из данных чисел.

Число		1	2	3	4	5	6	12	17	30	43	60	61
Число делителей		1			3			6	2		2

Ты, наверное, заметил, что число делителей у разных чисел может отличаться друг от друга: число 1 имеет только один делитель, число 17 – 2 делителя, число 60 – 12 делителей и число 61 – 2 делителя (проверь это!). В математике особое значение имеют такие натуральные числа, у которых только два различных делителя: число 1 и само это число. В полученной таблице это 2, 3, 5, 17, 43 и 61. Такие числа называются простыми числами.

Простым числом называется натуральное число, которое имеет только два делителя (число 1 и само это число).

Число 1 не является ни простым, ни составным.

Число 2 – единственное простое число, являющееся также четным.

Число, имеющее более двух делителей, называется составным числом. Составными являются числа 4, 8, 15, 21, 30 и др. Число 1 не относится ни к простым, ни к составным, так как имеет только один делитель. Единственное четное простое число – это 2. Почему?

До сих пор мы находили простые числа подбором. Для больших чисел найти делитель непросто. Поэтому были составлены таблицы простых чисел. Древнегреческий ученый Эратосфен (276 – 194 г. до н.э.) нашел простой способ для составления таблицы простых чисел (см. Исторические сведения) На форзаце учебника приведена таблица простых чисел до числа 2053. Но это не самое большое простое число. Древнегреческий математик Евклид (жил в III веке до н.э.) доказал, что простых чисел бесконечно много и что наибольшего простого числа не существует.

197
617
929
1067
207
943
1449
813
1451
239
1627
1542

Seotud sisu

Упражнения A

Мой день рождения -го г.

Мой год рождения есть , а порядковый номер дня месяца есть .

Ответ: таблица умножения содержит различных простых чисел.

Этими годами являются: г. до н.э., г. до н.э., г. до н.э., г. до н.э., г. до н.э., г. до н.э., г. до н.э., г. до н.э., г. до н.э., г. до н.э., г. до н.э., г. до н.э., г. до н.э., г. до н.э..