Вспомним преобразования единиц длины. Мы знаем, что
1 м = 10 дм = 100 см = 1000 мм.
Отсюда следует, что, например,
7 м = 10 · 7 дм = 70 дм;
7 м = 100 · 7 см = 700 см;
7 м = 1000 · 7 мм = 7000 мм.
Но как действовать в случае, когда количество метров выражено десятичной дробью?
Например,
7,625 м = 10 · 7,625 дм = ? дм | (1) | |
7,625 м = 100 · 7,625 см = ? см | (2) | |
7,625 м = 1000 · 7,625 мм = ? мм | (3) |
Пока мы не знаем, какие числа нужно записать вместо вопросительных знаков, так как не умеем умножать десятичную дробь на разрядные единицы 10, 100, 1000 и т. д.
Сейчас мы научимся этому! Просмотри внимательно следующие равенства.
Сравнив равенства (1), (2) и (3) соответственно с равенствами (4), (5) и (6), можем записать:
Сравни между собой напечатанные обычным шрифтом множитель и произведение. Чем они отличаются?
Как зависит расположение запятой в произведении от числа нулей разрядной единицы?
Отсюда ты должен получить, что
для того чтобы умножить десятичную дробь на разрядную единицу 10, 100, 1000, … , надо в этой дроби перенести запятую на столько знаков вправо, сколько нулей в записи разрядной единицы.
Так как деление есть действие, обратное умножению, то отсюда получается правило деления на разрядную единицу:
чтобы разделить десятичную дробь на разрядную единицу 10, 100, 1000, … , надо в этой дроби перенести запятую на столько знаков влево, сколько нулей в записи разрядной единицы.
 |
||||||||
1) 234,5 : 100 = 2,345
2) 1276 : 1000 = 1,276
3) 345,1 : 10 = 34,51
4) 23 498 : 1000 = 23,498
При умножении числа на 10, 100, 1000 и т. д. это число увеличивается, а при делении – уменьшается в 10, 100, 1000, ... раз.
10 кг картофеля стоят в 10 раз больше.
Сколько стоят 10 кг картофеля?
Одно яйцо стоит в 10 раз меньше.
Сколько стоит одно яйцо?
 |
||||||||
Если десятичная дробь содержит меньше цифр, чем нужно для переноса запятой, то к этой дроби приписываем необходимое число нулей: при умножении – справа, а при делении – к началу числа.
5) 2,3 · 1000 = 2300
6) 23,7 : 1000 = 0,0237
Упражнения A
 |
||||||||
3,456 км = м
0,29 км = м
0,701 км = м
98,3 км = м
0,07 км = м
0,0023 км = м
27 дм = м
12,5 дм = м
0,3 дм = м
1,7 дм = м
20 дм = м
10,5 дм = м
23 мм = дм
275 мм = дм
3 мм = дм
0,9 мм = дм
9,1 мм = дм
1298 мм = дм
245 с = €
30 с = €
275 с = €
1285 с = €
15 с = €
5 с = €
