Как упростить вычислительную работу

Без вычислительных навыков нельзя обойтись ни в одном деле. Они требуются в повседневной жизни, например, при подсчете количества материалов для ремонта квартиры, при подсчете стоимости покупок в магазине. Это мелкие расчеты. Но бывают также очень сложные и трудоемкие расчеты – при строительстве крупных объектов (зданий, мостов, туннелей и др.), при составлении экономических планов, на производстве, в предпринимательстве, в научных исследованиях и т. п.

Человек всегда старался облегчить себе вычислительную работу с помощью вспомогательных средств. Сначала предметами для счета ему служили пальцы рук и ног, камешки, палочки, узелки на веревке, зарубки на палках и т. д. Долгое время для вычислений использовались счеты. В настоящее время вычисления проводят на сверхбыстрых машинах – компьютерах. Даже обычный настольный компьютер может производить миллионы или даже миллиарды действий в секунду. Наряду с такими машинами есть и микроэлектронные вычислительные машины – микрокалькуляторы (или, короче, калькуляторы). Различные модели этого прибора, простые и весьма сложные, продаются в магазинах в большом количестве. Прежде чем купить такой прибор, посоветуйся со своим учителем математики. Давай познакомимся поближе с этим помощником счета.

Независимо от типа, каждый калькулятор имеет экран и клавиатуру. На экране высвечиваются числовые данные и результаты вычислений. Клавиатуры могут содержать клавиши разного предназначения. Нам понадобятся для начала только такие клавиши:

10 клавишей ввода 0 1 2 3 … 9– для введения числовых данных; клавиши действий (операций): +, сложение –, вычитание ×, умножение ÷ деление;

клавиша запятой: , или .; клавиша знака равенства или ответа: =; клавиша сброса C.

В схемах, приведенных ниже, для простоты записи мы не будем обводить рамками цифры.

После включения калькулятора на экране высвечивается 0. Чтобы ввести число, нужно последовательно нажимать на соответствующие клавиши ввода. Например, чтобы ввести число 3087, нужно последовательно нажать клавиши с цифрами 3 0 8 7. Правильность ввода чисел проверяем по экрану.

Для ввода десятичной дроби нужно использовать клавишу с запятой.

Например, чтобы ввести число 13,07, нажимаем на клавиши 1 3 , 0 7. Если целая часть десятичной дроби равна нулю, то при вводе числа не требуется (хотя и можно) нажимать на клавишу 0. Например, при вводе числа 0,067 нажимаем клавиши , 0 6 7. Нажатие на клавишу сброса C удаляет число с экрана (кроме 0).

Чтобы сложить (умножить) два числа с помощью калькулятора, нужно ввести одно слагаемое (множитель), затем нажать на клавишу сложения (умножения) и ввести другое слагаемое (множитель). После нажатия на клавишу ответа на экране высвечивается результат.

Вычисление суммы 3,07 + 98,153 выполняется по схеме:

3 , 0 7 + 9 8 , 1 5 3 =

На экране появится ответ 101,223.

При вычитании (делении) чисел нужно вначале ввести уменьшаемое (делимое), затем нажать на клавишу вычитания (деления) и ввести вычитаемое (делитель). После нажатия на клавишу ответа на экране появится результат.

Нахождение частного 15,2 : 32 пойдет по схеме:

15 , 2 ÷ 32 =

На экране появится ответ 0,475.

Часто нужно округлить ответ, полученный на калькуляторе.

При делении 52,7 : 0,78 получим на экране ответ 67,56410256. Его можно округлить, например, до единиц: 68; до десятых: 67,6; до сотых: 67,56 и т. д.

Если в выражении несколько действий одной ступени (сложение – вычитание или умножение – деление), то вычисление выполняется в том же порядке, в котором написаны числа. При этом после выполнения промежуточных действий не требуется нажимать на клавишу ответа. Изучи примеры 4 и 5.

32 + 45 – 28,7 + 12,5 = 60,8.

Схема: 3 2 + 4 5 – 2 8 , 7 + 1 2 , 5 =

82 : 53 · 0,97 ≈ 1,50.

Схема: 8 2 ÷ 5 3 × , 9 7 =

При вычислении значений сложных выражений необходимо соблюдать порядок действий. При вычислении на простейших калькуляторах результаты промежуточных действий нужно записывать. Изучи пример 6.

56 · 12,75 – 19 · 21,4 = 307,4.

Здесь вначале найдем произведение 19 × 21 , 4 = 406,6 и запишем его. Затем вычислим произведение 56 × 12 , 75 = 714 и оставим его на экране. Из него вычтем результат предыдущего действия и получим ответ 307,4.

Если калькулятор имеет память, то на его клавиатуре есть еще хотя бы две связанные с памятью клавиши: одна для ввода данных в память, обычно обозначаемая М, другая для вывода данных из памяти, чаще всего обозначаемая MR. При наличии этих клавиш нет необходимости записывать результаты промежуточных действий. Эти результаты могут вводиться в память. Вычисления примера 6 пойдут тогда по следующей схеме:

1 9 × 2 1 , 4 = М 5 6 × 1 2 , 7 5 = – MR =