Ты уже знаешь единицы объема: 1 см3, 1 дм3, 1 м3. Выясним, как эти единицы связаны между собой. Это можно сделать с помощью правила вычисления объема куба. Возьмем, например, единицу 1 дм3. Это объем куба, ребро которого 1 дм, или 10 см (см. рисунок). Объем этого куба в кубических сантиметрах будет 103 = 10 · 10 · 10 = 1000.
 |
||||||
Значит,
1 дм3 = 1000 см3
Таким же образом получим:
1 м3 = 1000 дм3
Так как 1 м = 100 см, то
1 м3 = 1003 см3 = 100 · 100 · 100 см3
или
1 м3 = 1 000 000 см3
Для измерения объема жидкостей используют также литр (1 л). Литр вмещает 1 дм3 жидкости, т. е.
1 л = 1 дм3
Для измерения очень больших объемов, например, морей и океанов, используют единицу 1 кубический километр (1 км3). Это объем куба, ребро которого равно 1 км. Метеорологи подсчитали, что в виде осадков на Землю ежегодно выпадает около 500 000 км3 воды.
Для измерения маленьких объемов применяют единицу 1 кубический миллиметр (1 мм3). Объемом какого куба является 1 мм3?
Упражнения A
 |
||||||||
Ответ: в одном дециметре сантиметров, в одном квадратном дециметре квадратных сантиметров и в одном кубическом дециметре кубических сантиметров.
5,2 дм = см
0,9 дм = см
0,06 дм = см
1,28 дм = см
34,5 дм = см
18 мм = см
5,6 мм = см
156 мм = см
43 дм2 = см2
6,4 дм2 = см2
0,8 дм2 = см2
123 дм2 = см2
0,026 дм2 = см2
780 мм2 = см2
60 мм2 = см2
4,9 мм2 = см2
3 дм3 = см3
12 дм3 = см3
365 дм3 = см3
0,7 дм3 = см3
0,021 дм3 = см3
320 мм3 = см3
5,65 мм3 = см3
19 мм3 = см3
Ответ: в одном метре дециметров, в одном квадратном метре квадратных дециметров, в одном кубическом метре кубических дециметров.
79 м = дм
3,24 м = дм
0,4 м = дм
0,08 м = дм
0,027 м = дм
53 см = дм
4,8 см = дм
12 мм = дм
6 мм = дм
12 м2 = дм2
0,5 м2 = дм2
0,041 м2 = дм2
1,07 м2 = дм2
200 см2 = дм2
38 см2 = дм2
5 см2 = дм2
2400 мм2 = дм2
800 мм2 = дм2
4 м3 = дм3
246 м3 = дм3
15,2 м3 = дм3
0,42 м3 = дм3
0,072 м3 = дм3
25 000 см3 = дм3
8400 см3 = дм3
30 см3 = дм3
14 м3 = см3
1,6 м3 = см3
0,7 м3 = см3
0,017 м3 = см3
1 см3 = мм3
32 см3 = мм3
1,7 см3 = мм3
0,3 см3 = мм3
0,056 см3 = мм3
В одном кубическом метре литров.
Преобразуй.
5 дм3 = л
11,2 дм3 = л
0,8 дм3 = л
2000 см3 = л
400 см3 = л
3 м3 = л
0,4 м3 = л
0,07 м3 = л
Ответ: бак вмещает л воды.
Ответ: в аквариум налито л воды.
Упражнения Б
 |
||||||||
Ответ: в ящик поместится на м3 больше отходов.
При измерении объемов пользуются и меньшими литра единицами:
миллилитр (мл, ml; 1 л = 1000 мл),
сантилитр (cl; 1 л = 100 сl) и
децилитр (дл, dl; 1 л = 10 дл).
На товарах обычно указываются международные обозначения (ml, cl, dl).
- Сколько воздуха проходит через легкие человека
- за 1 мин?
Ответ: за 1 минуту через легкие человека проходит в среднем л воздуха. - за 1 ч?
Ответ: за 1 час через легкие человека проходит в среднем л воздуха. - за 1 сутки?
Ответ: за 1 сутки через легкие человека проходит в среднем л воздуха.
- за 1 мин?
- Сколько килограммов весит воздух, проходящий через легкие человека за сутки, если 1 л воздуха весит 1,2 г? Ответ округли до единиц.
Ответ: воздух, проходящий через легкие человека за сутки, весит примерно кг.
Ответ: на каждый квадратный километр выпадает в среднем в год м3 осадков.
Ответ: длина цепочки была бы км.
Ответ: высота этой башни будет км. Расстояние от Земли до Луны высоты этой башни.
