Любой куб является прямоугольным параллелепипедом. Поэтому объем куба вычисляется по той же формуле. Например, если ребро куба равно 5 см, то его объем V = 5 · 5 · 5 = 125 (cм3).
Вообще, если обозначить длину ребра куба буквой a, то объем его будет
V = a · a · a.
 |
||||||
Произведение трех равных множителей записывают по-другому:
a · a · a = a3 (читается: a в кубе)
Например:
2 · 2 · 2 = 23,
3 · 3 · 3 = 33,
10 · 10 · 10 =103,
0,5 · 0,5 · 0,5= 0,53.
Обратно:
43 = 4 · 4 · 4 = 64,
53 = 5 · 5 · 5 = 125,
0,23 = 0,2 · 0,2 · 0,2 = 0,008.
Теперь можем сказать, что
объем куба равен кубу его ребра:
V = a · a · a = a3
V = a3
 |
||||||||
Если длина ребра куба 8 см, то объем куба
V = 83 = 8 · 8 · 8 = 512 (см3).
Встречаются выражения, в которых, наряду с другими действиями, требуется найти также куб числа. В этом случае куб числа вычисляют в первую очередь (так же, как и квадрат числа), после чего выполняют остальные действия в соответствии с порядком действий. Изучи пример 2.
 |
||||||||
3 · 23 – 64 : 43 = 3 · 8 – 64 : 64 = 24 – 1 = 23
Упражнения A
 |
||||||||
- как вычисляется куб числа;
- как вычисляется объем куба.
23 =
33 =
43 =
103 =
0,13 =
0,23 =
13 =
23 =
33 =
43 =
53 =
63 =
73 =
83 =
93 =
103 =
113 =
123 =
133 =
143 =
153 =
163 =
173 =
183 =
193 =
203 =
Ответ: масса этого куба г.
Ответ: бак вмещает дм3 воды.
Ответ: объем этого куба см3.
Упражнения Б
 |
||||||||
8,23 + 0,2322 : 0,43 – 0,23 =
(3,6 : 2,4)3 – (1,25 · 0,4)3 =
Ответ: ребро куба равно см.
Ответ: потребуется автомашин.
Ответ: объем детали равен см3.
Эта фигура составлена из единичных кубов.
Куб с длиной ребра | Можно ли? | Сколько кубов? | Сколько останется? |
2 единицы | |||
3 единицы | |||
4 единицы |
Эта фигура составлена из единичных кубов.
Куб с длиной ребра | Можно ли? | Сколько кубов? | Сколько останется? |
2 единицы | |||
3 единицы | |||
4 единицы |
Эта фигура составлена из единичных кубов.
Куб с длиной ребра | Можно ли? | Сколько кубов? | Сколько останется? |
2 единицы | |||
3 единицы | |||
4 единицы |
Эта фигура составлена из единичных кубов.
Куб с длиной ребра | Можно ли? | Сколько кубов? | Сколько останется? |
2 единицы | |||
3 единицы | |||
4 единицы |
 | ||||||
Ответ: объем куба увеличился (уменьшился) в раз.
Ответ: объем этого куба см3.
Ответ: длина ребра куба составляет единиц длины.
Ответ: в контейнер можно загрузить ящиков.
 |
||||||
