Выясним, например, как преобразовать десятичное число
Чтобы найти требуемый метод, рассмотрим сначала обратное преобразование. Примем к сведению, что
= = .
Заметим также, что цифры записи восьмеричного числа являются коэффициентами при степенях числа 8 (т. е. основания системы).
Найдем алгоритм для отыскания этих коэффициентов.
Из равенства мы видим, что при делении числа
Разделив, в свою очередь, полученное частное на 8, получим в частном и в остатке число .
 |
||||||
При делении числа
Подводя итоги, мы видим, что полученные остатки, записанные в обратном порядке, как раз и образуют в восьмеричной системе счисления число
Чтобы преобразовать десятичное число в систему счисления с основанием n, разделим данное число на основание n. Запишем полученное частное и остаток. Затем разделим полученное частное снова на основание n и запишем новые частное и остаток. Будем продолжать деление до тех пор, пока в частном не получится 0. Записав найденные остатки подряд, начиная с последнего, мы получим запись числа в системе счисления с основанием n.
Описанный алгоритм целесообразно представить в виде следующей схемы:
 | ||||||||||
