Для самопроверки

Задание 832. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника

Задание 833. Синус, косинус и тангенс угла

Задание 834. Синус, косинус и тангенс угла

sin α = ; cos α = ; tan α = .

Задание 835. Синус, косинус и тангенс угла

Задание 836. Синус, косинус и тангенс угла

Задание 837. Соотношения между тригонометрическими функциями

sin2 31 + cos2 31 = 

\frac{\sin^27}{\cos^27}+1 = 

sin2 50° + sin2 40° = 

sin α : cos α : tan α = 

\frac{1}{\sin^2\mathrm{\alpha}}-\left(1+\tan^2\mathrm{\alpha}\right) = 

cos 27° : cos 63° · tan 27° = 

Задание 838. Вычисление точных значений синуса, косинуса и тангенса

sin 1845° = 

cos 3300° = 

tan 2550° = 

sin 810° = 

Задание 839. Нахождение величины угла

угол х I четверти,
если sin x = 0,7777.
x = 

угол х II четверти,
если cos x = –0,4444.
x = 

угол х III четверти, 
если tan x = 4,25.
x = 

угол х IV четверти,
если sin x = –0,1001.
x = 

Задание 840. Вычисление значений синуса, косинуса и тангенса

\sin\frac{\pi}{6}= 

\cos\frac{4\pi}{5}= 

\tan\left(-\pi\right) = 

\sin\frac{5\pi}{12}= 

Задание 841. Площадь сектора и длина дуги

α = 40°, r = 5

Ответ: S = ; l = .

α = 1,8 рад, r = 15

Ответ: S = ; l = .

α = 210°, r = 2

Ответ: S = ; l = .

α = 1, r = 5

Ответ: S = ; l = .

Задание 842. Доказательство

Задание 843. Упрощение выражения

\frac{\sin^2\left(2\pi+\mathrm{\alpha}\right)\left[1+\cos\left(\pi-\mathrm{\alpha}\right)\right]}{1+\cos\left(\pi+\mathrm{\alpha}\right)} = 

Задание 844. Элементы треугольника

Задание 845. Решение треугольника

Задание 846. В каких случаях можно решить треугольник?

Задание 847. Теорема синусов

Формулировка:

Равенства: 

Задание 848. Теорема косинусов

Задание 849. Решение треугольника

α = 30°, β = 60°, c = 6

Ответ: a = ; b = ; γ = ; S = .

a = 10, γ = 55°, b = 8

Ответ: c = ; α = ; β = ; S = .

Задание 850. Тригонометрические функции суммы и разности двух углов, а также тригонометрические функции двойного угла

sin (α + β), sin 2α и cos 2β, если sin α = 0,25, cos β = 0,4, причем α и β – углы I четверти

sin (α + β) = 

sin 2α = 

cos 2β = 

cos (α + β), cos 2α и sin 2β, если sin α = –0,6897, α – угол III четверти, cos β = –0,7241 и β – угол II четверти

cos (α + β) = 

cos 2α = 

sin 2β = 

tan (α – β), tan 2α и tan 2β, если tan α = –2 и tan β = 10

tan (α – β) = 

tan 2α = 

tan 2β = 

Задание 851. Упрощение выражения

sin (30° + x) + sin (30° – x) = 

sin 6 · cos 4 – cos 6 · sin 4 = 

\frac{\tan70°+\tan50°}{1-\tan70°\tan50°} = 

(sin x + cos x)2 – 2sin2 x = 

Seotud sisu
Muud tegevused