Peatükk 2.1 (Hulkliikmed 8. kl)

Ruutude vahe valem

Seotud sisu
Muud tegevused

Ruutude vahe valem

(a + b)(a – b)

= a2 – b2

üksliikme summa\cdot üksliikme vahe

= üksliikme ruutude vahe

Kuidas ruutude vahe valem tekib?

Korrutame hulkliikmed:

(a + b)(a - b) = a2 – ab + ab – b2 =

Koondame sarnased liikmed:

= a2 – b2

1. Kontrolli, kas sulgudes on samad
​liikmed, mis erinevad vaid märgi poolest.
​Kui jah, saad kasutada ruutude vahe valemit.

(a + 2)(a – 2) =

2. Korruta omavahel ühesugused üksliikmed.

= (a ⋅ a) – (2 ⋅ 2) =

= a2 – 4

Veel näiteid:

\left(x+3\right)\left(x-3\right)=x^2-9

\left(a-6\right)\left(a+6\right)=a^2-36

\left(2x+3y\right)\left(2x-3y\right)=4x^2-9y^2

Ühesugused üksliikmed võivad sulgudes olla ka erinevas järjekorras. 
Alusta alati positiivsete liikmete korrutisest!
\left(x+3\right)\left(3-x\right)=\left(3\cdot3\right)-\left(x\cdot x\right)=9-x^2

\left(10-a\right)\left(a+10\right)=\left(10\cdot10\right)-\left(a\cdot a\right)=100-a^2

Seotud sisu
Muud tegevused

Ülesanded

Näide: \left(x+7y\right)\left(x-7y\right)=

Saaks kasutada ruutude vahe valemit:

  • jah
  • ei

\left(2y^2+2\right)\left(2y^2-2\right)=

Saaks kasutada ruutude vahe valemit:

  • jah
  • ei

\left(8k+9\right)\left(8m-9\right)=

Saaks kasutada ruutude vahe valemit:

  • jah
  • ei

\left(10-x\right)\left(x+10\right)=

Saaks kasutada ruutude vahe valemit:

  • jah
  • ei

\left(3a^3-2\right)\left(4a^3-2\right)=

Saaks kasutada ruutude vahe valemit:

  • jah
  • ei

\left(k+3m\right)\left(3m-k\right)=

Saaks kasutada ruutude vahe valemit:

  • jah
  • ei

\left(7k-3m\right)\left(3m+7k\right)=

Saaks kasutada ruutude vahe valemit:

  • jah
  • ei

\left(1-b\right)\left(1+b\right)=

Saaks kasutada ruutude vahe valemit:

  • jah
  • ei

\left(3m+n\right)\left(3m+n\right)=

Saaks kasutada ruutude vahe valemit:

  • jah
  • ei

Näide: \left(x+4\right)\left(x-4\right)

=

=

\left(y+2\right)\left(y-2\right)=

=

\left(x-5\right)\left(x+5\right)

=

=

\left(b+a\right)\left(a-b\right)

=

=

\left(3y+2x\right)\left(2x-3y\right)

=

=

\left(x^2-6y\right)\left(x^2+6y\right)

=

=

Näide: \left(x+4\right)\left(x-4\right)= – 

\left(x+3\right)\left(x-3\right)= – 

\left(10+y\right)\left(y-10\right)= – 

\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)= – 

\left(5+x\right)\left(x-5\right)= – 

\left(4-2m\right)\left(4+2m\right)= – 

\left(1-6y\right)\left(6y+1\right)= – 

\left(5a+2b\right)\left(5a-2b\right)= – 

Näide: \left(2x+3y\right)\left(2x-3y\right)= – 

\left(4a+3b\right)\left(4a-3b\right)= – 

\left(6x+4y\right)\left(6x-4y\right)= – 

\left(xy-2a\right)\left(xy+2a\right)= – 

\left(4x+9y\right)\left(9y-4x\right)= – 

\left(10x-y^2\right)\left(y^2+10x\right)= – 

\left(c^3-ab^2\right)\left(c^3+ab^2\right)= – 

\left(x^2y+2x^4\right)\left(2x^4-x^2y\right)= – 

Näide: (2x + )(2x – ) = 4x2 – 9

(3a + )(3a – ) = 9a2 - 4

( + 4y)( – 4y) = 25 – 16y2

( – 9)( + 9) = a2 – 81

( + b)(b – ) = b2 – 100a2

(xz – )(xz + ) = x2z2 – y2

( – ab)( + ab) = 16n2 – a2b2

(y + )( – y) = 1 – y2

Näide: \left(2x+3y\right)\left(2x-3y\right)=

\left(a+b\right)\left(a-b\right)=

\left(2-x\right)\left(2+x\right)=

\left(6+3a\right)\left(6-3a\right)=

\left(x-y\right)\left(y+x\right)=

\left(10+y\right)\left(y-10\right)=

\left(x^2+2y\right)\left(2y-x^2\right)=

\left(m^3-4n\right)\left(m^3+4n\right)=

      • (7a5 – 5b)(7a5 + 5b)
      • (0,12x – 0,2y)(0,2y + 0,12x)
      • (0,4xy – 0,2y)(0,2xy + 0,4y)
      • (5ab2 + 7c2)(7c3 – 5ab2)
      • (9x2y + 3z2)(3z2 – 9xy2)
      • (0,25a2 – 0,5b)(0,25a2 + 0,5b)
      • (ab + x)(a2b2 – x2)
      • (3ab + cd)(3ab – cd)
      Seotud sisu
      Muud tegevused
      Palun oota