Peatükk 2.3 (Hulkliikmed 8. kl)

Kaksliikme summa ruut

Seotud sisu
Muud tegevused

Kaksliikme summa ruut

(a + b)2

= a2 + 2ab + b2

üksliikmete summa ruut

(ehk kaksliikme summa ruut)

esimese liikme ruut

kahekordne liikmete korrutis

teise liikme ruut

Kuidas kaksliikme summa ruut tekib?

Teeme kaksliikme ruudu korrutiseks:

(a + b)2 = (a + b)(a + b) =

Korrutame hulkliikmed:

= a2 + ab + ab + b2 =

Koondame sarnased liikmed:

= a2 + 2ab + b2

1. Kirjuta esimese liikme ruut.

(x + 4)2 = x2

2. Kirjuta kahekordse mõlema liikme korrutis.

(x + 4)2 = x2 + 8x

sest 2 ⋅ x ⋅ 4 = 8x

3. Kirjuta teise liikme ruut.

(x + 4)2 = x2 + 8x + 16

Veel näiteid:

\left(3x+2\right)^2=9x^2+12x+4

\left(3+a\right)^2=9+6a+a^2

\left(5y+3x\right)^2=25y^2+30xy+9x^2

Seotud sisu
Muud tegevused

Ülesanded

Näide: \left(x+y\right)^2=+2xy+y^2

\left(3+x\right)^2=+\ 6x+x^2

\left(4+y\right)^2=+\ 8y+y^2

\left(2x+1\right)^2=+\ 4x+1

\left(3a+2b\right)^2=+\ 12ab+4b^2

\left(1+6m\right)^2=+\ 12m+36m^2

Näide: \left(x+y\right)^2=x^2++y^2=x^2++\ y^2

\left(x+3\right)^2=x^2++\ 9=x^2++\ 9

\left(m+n\right)^2=m^2++\ n^2=m^2++\ n^2

\left(2x+3\right)^2=4x^2++\ 9=4x^2++\ 9

\left(k+7\right)^2=k^2++\ 49=k^2++\ 49

\left(2a+3b\right)^2=4a^2++\ 9b^2=4a^2++\ 9b^2

Näide: \left(x+y\right)^2=x^2+2xy+

\left(2+x\right)^2=4+4x+

\left(5x+5\right)^2=25x^2+50x+

\left(1+3x\right)^2=1+6x+

\left(4x+y\right)^2=16x^2+8xy+

\left(9+10a\right)^2=81+180a+

Näide: \left(x+y\right)^2= +  + 

\left(3+a\right)^2= +  + 

\left(c+2\right)^2= +  + 

\left(4x+2\right)^2= +  + 

\left(5+4a\right)^2= +  + 

\left(2+s\right)^2= +  + 

\left(m+5\right)^2= +  + 

\left(6+2x\right)^2= +  + 

\left(1+y\right)^2= +  + 

\left(2+x\right)^2=

\left(x+1\right)^2=

\left(3+a\right)^2=

\left(2x+y\right)^2=

\left(3x+2y\right)^2=

  • (a + b)2
  • (2a + b)2
  • (a + 1)2
  • (a + 2b)2
  • (3a + 2b)2
  • a2 + 2ab + b2
  • 4a2 + 4ab + b2
  • a2 + 2a + 1
  • a2 + 4ab + 4b2
  • 9a2 + 12ab + 4b2
Seotud sisu
Muud tegevused
Palun oota